柱锥台的结构特征(详)

1、柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征棱柱：棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。底面底面顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E12 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：如：棱柱棱柱BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABC

2、AE棱柱的表示法棱柱的表示法1AC棱柱的分类棱柱的分类1、按侧棱与底面是否垂直可分为：、按侧棱与底面是否垂直可分为：1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2）侧棱垂直于底的棱柱叫做）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3） 底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱正棱 柱柱。2、按底面的边数分为：、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱棱棱柱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱思考题

3、：思考题：1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做的棱柱叫做_;2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做棱柱叫做_;3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做的棱柱叫做_。斜三棱柱斜三棱柱直四棱柱直四棱柱正五棱柱正五棱柱1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形；侧棱都相等，侧面是平行四边形；棱柱的性质棱柱的性质2. 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形1. 斜棱柱、直棱柱的

4、底面为任意多边形。正棱斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。柱的底面为正多边形。思考题：思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？的底面、侧面各有什么特点？2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。思考题：思考题：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？包含关系？直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱棱柱棱柱斜棱斜棱柱柱例例1 1：下列命题

5、中正确的是：下列命题中正确的是（ ） A A、有两个面平行，其余各面都是四、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。边形的几何体叫棱柱。 B B、有两个面平行，其余各面都是平、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。行四边形的几何体叫棱柱。（举例）（举例） C C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。柱。（举例）（举例） D D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。柱是直棱柱。D典型例题典型例题例例1 1：下列命题中正确的是：下列命题中正确的是（ ） A A、有两个面平行，其余各面都是四、有两个面平行，其余各面都是

6、四边形的几何体叫棱柱。边形的几何体叫棱柱。 B B、有两个面平行，其余各面都是平、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。行四边形的几何体叫棱柱。（举例）（举例） C C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。柱。（举例）（举例） D D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。柱是直棱柱。D典型例题典型例题棱锥的实例棱锥的实例棱锥的结构特征棱锥的结构特征棱锥：棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做几何体叫做棱锥

7、棱锥。侧面侧面底面底面侧棱侧棱顶点顶点SDBAC棱锥也用表棱锥也用表示顶点和底示顶点和底面各顶点的面各顶点的字母表示。字母表示。思考：有一个面是多边形，其余各面都是三思考：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥吗？角形的立体图形一定是棱锥吗？圆圆柱柱的的结结构构特特征征圆柱：圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做成的几何体叫做圆柱圆柱。圆柱和棱柱统称为圆柱和棱柱统称为柱体柱体。圆柱用表示它的轴的字母表示。圆柱用表示它的轴的字母表示。BAAOBO轴轴侧侧面面母母线线圆圆锥锥的的结结

8、构构特特征征圆锥：圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做几何体叫做圆锥圆锥。轴轴ACB母线母线侧面侧面底面底面圆锥和棱锥统称为圆锥和棱锥统称为锥体锥体圆锥用表示它的轴的字母表示圆锥用表示它的轴的字母表示棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征棱台：棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做底面与截面之间的部分叫做棱台棱台。圆台：圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面

9、之间的部分叫做锥，底面与截面之间的部分叫做圆台圆台。上底面上底面下底面下底面棱台和圆台统称为棱台和圆台统称为台体台体。思考题：思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？面是什么图形？性质性质1：平行于底面的截面都是圆。：平行于底面的截面都是圆。性质性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。判断题：判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连）在圆柱的上下底面上

10、各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线线是圆柱的母线 （）（）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（）球的结构特征球的结构特征球：球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做面旋转一周形成的几何体叫做球体球体。直径直径OABC球心球心大圆大圆 练习：练习：1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（ ）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋