热力学基本定律练习题

1、.热力学基本定律练习题1-1 0.1kg C6H6(l)在，沸点353.35K下蒸发，已知(C6H6) =30.80 kJ mol-1。试计算此过程Q，W，U和H值。解：等温等压相变。n/mol =100/78 , H = Q = n= 39.5 kJ ,W= - nRT = -3.77 kJ , U =Q+W=35.7 kJ1-2 设一礼堂的体积是1000m3，室温是290K，气压为，今欲将温度升至300K，需吸收热量多少"(若将空气视为理想气体，并已知其Cp,m为29.29 J K-1 ·mol-1。)解：理想气体等压升温（n变）。,=1.2×107 J1-3

2、 2 mol单原子理想气体，由600K，1.0MPa对抗恒外压绝热膨胀到。计算该过程的Q、W、U和H。(Cp ,m=2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀Q0 。UW，即nCV,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1),因V2= nRT2/ p2 , V1= nRT1/ p1 ，求出T2=384K。UWnCV,m(T2-T1)-5.39kJ ，HnCp,m(T2-T1)-8.98 kJ1-4 在298.15K，6×101.3kPa压力下，1 mol单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为，若为；(1)可逆膨胀 (2)对抗恒外压膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所

3、作的功；气体的热力学能变化及焓变。(已知Cp ,m=2.5 R)。解：(1)绝热可逆膨胀:=5/3 , 过程方程p11-T1= p21-T2, T2=145.6 K ,UWnCV,m(T2-T1)-1.9 kJ , HnCp,m(T2-T1)-3.17kJ(2)对抗恒外压膨胀 ,利用UW，即nCV,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1) ，求出T2=198.8K。同理，UW-1.24kJ，H-2.07kJ。1-5 1 mol水在100，下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气为理想气体)，然后等温可逆膨胀到0.5，计算全过程的U，H。已知Hm(H2O , 373.15K, )= 40.67kJ

4、 mol-1。解：过程为等温等压可逆相变理想气体等温可逆膨胀，对后一步U，H均为零。HHm= 40.67kJ ，U=H (pV) = 37.57kJ1-6 某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氩气。在29K时取出一样品，从5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度下降21K。能否判断容器中是何种气体"(若设单原子气体的CV, m = 1.5R，双原子气体的CV ,m=2.5R).解：绝热可逆膨胀: T2=277 K , 过程方程T1V1-1= T2V2-1, 求出=7/5, 容器中是N2.1-7 1mol单原子理想气体(CV,m=1.5R )，温度为273K，体积为22.4dm3，经由A

5、途径变化到温度为546K、体积仍为22.4dm3；再经由B途径变化到温度为546K、体积为44.8dm3；最后经由C途径使系统回到其初态。试求出：(1)各状态下的气体压力；(2)系统经由各途径时的Q，W，U，H值；(3)该循环过程的Q, W，U，H。解： A途径: 等容升温，B途径等温膨胀，C途径等压降温。(1) p1=, p2=2, p3= (2) 理想气体: UnCV,mT, HnCp,mT .A途径, W=0, Q=U ,所以Q,W,U,H分别等于3.40 kJ , 0 , 3.40 kJ , 5.67 kJB途径,UH=0,Q=-W,所以Q,W,U,H分别等于3.15 kJ , -3.

6、15 kJ , 0 , 0 ;C途径, W=-pV, Q=UW, 所以Q,W,U,H分别等于-5.67 kJ , 2.27 kJ , -3.40 kJ , -5.67 kJ(3)循环过程U=H=0 ,Q = -W= 3.40+3.15+(-5.67)= 0.88 kJ1-8 2mol某双原子分子理想气体,始态为202.65kPa,11.2dm3,经pT=常数的可逆过程,压缩到终态为405.20kPa.求终态的体积V2温度T2及W,U,H.( Cp ,m=3.5 R).解：p1T1= p2T2 , T1=136.5K求出T2=68.3K,V2=2.8dm3, UnCV,mT=-2.84kJ,Hn

7、Cp,mT=-3.97kJ , W = -2nRdT , W= -2nRT=2.27 kJ1-9 2mol,101.33kPa,373K的液态水放入一小球中,小球放入373K恒温真空箱中。打破小球,刚好使H2O(l)蒸发为101.33kPa,373K的H2O(g)(视H2O(g)为理想气体)求此过程的Q,W,U,H;若此蒸发过程在常压下进行,则Q,W,U,H的值各为多少"已知水的蒸发热在373K, 101.33kPa时为40.66kJmol1。解：101.33kPa , 373K H2O(l)H2O(g)(1)等温等压可逆相变, H=Q=nHm= 81.3kJ , W= -nR T=

8、-6.2kJ, ,U=Q+W=75.1kJ(2)向真空蒸发W=0, 初、终态相同H=81.3kJ，,U =75.1kJ，Q =U75.1kJ1-10将373K,50650Pa的水蒸气0.300m3等温恒外压压缩到101.325kPa(此时仍全为水气),后继续在101.325kPa恒温压缩到体积为30.0dm3时为止,(此时有一部分水蒸气凝聚成水).试计算此过程的Q,U,H.假设凝聚成水的体积忽略不计,水蒸气可视为理想气体,水的气化热为2259 Jg1。.解：此过程可以看作：n= 4.9mol理想气体等温压缩+n= 3.92mol水蒸气等温等压可逆相变。W -pV+ nRT=27 kJ, Q=

9、pV+ nHm= -174 kJ, 理想气体等温压缩U,H 为零，相变过程H= nHm=-159 kJ, U=H-(pV)= H+ nRT=-147 kJ1-12 1mol单原子理想气体,可逆地沿T=aV (a为常数)的途径,自273K升温到573K,求此过程的W,U,S。解：可逆途径T=aV (a为常数)即等压可逆途径W=-nR(T2-T1)= -2.49kJUnCV,mT=3.74kJ,S= nCp,mln(T2/T1)= 15.40JK11-13 1 mol理想气体由25，1MPa膨胀到0.1MPa，假定过程分别为： (1)等温可逆膨胀； (2)向真空膨胀。计算各过程的熵变。解：(1)等

10、温可逆膨胀；S=nRln(V2/V1)= 19.14 J K-1 (2)初、终态相同S= 19.14 J K-11-14 2 mol、27、20dm3理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3，假定过程为：(1)可逆膨胀；(2)自由膨胀；(3)对抗恒外压膨胀。计算以上各过程的Q、W、U、H及S。解：理想气体等温膨胀,U=H=0及S = nRln(V2/V1)= 15.2 J K-1。(1) 可逆膨胀W= - nRTln(V2/V1)= -4.57 kJ 、Q = - W=4.57 kJ(2) 自由膨胀W=0, Q = - W=0(3) 恒外压膨胀W=-pV = -3.0 kJ, Q = - W=3

11、.0 kJ1-15 5 mol某理想气体(Cp,m= 29.10 J K-1 mol-1 )，由始态(400 K，200 kPa)分别经下列不同过程变到该过程所指定的终态。试分别计算各过程的Q、W、U、H及S。 (1)等容加热到600K；(2)等压冷却到300K；(3)对抗恒外压绝热膨胀到；(4)绝热可逆膨胀到。解：理想气体UnCV,mT , H=nCp,mT , S= nRln(p1/p2)+ nCp,mln(T2/T1)(1)等容升温T2=600K, W=0, Q=U, S=nCV,mln(T2/T1)所以Q,W,U,H,S分别等于20.79 kJ, 0, 20.79 kJ, 29.10

12、kJ, 42.15 J K-1(2)等压降温T2=300K ，W=-pV , Q=U W, S= nCp,mln(T2/T1)所以Q,W,U,H,S分别等于-14.55 kJ, 4.16 kJ,10.4 kJ,14.55kJ,41.86JK-1(3)恒外压绝热膨胀Q=0, W=U, T2=342.9K, S= nRln(p1/p2)+ nCp,mln(T2/T1)=6.40 J K-1(4)绝热可逆膨胀S=0, Q=0,=7/5, p1V1= p2V2 , T2=328K所以Q,W,U,H,S分别等于0, 7.47 kJ, 7.47 kJ , 10.46 kJ, 01-16 汽车发动机（通常为

13、点火式四冲程内燃机）的工作过程可理想化为如下循环过程（Otto循环）：（1）利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩（2）点火、燃烧，气体在上死点处恒容升温（3）气体绝热膨胀对外做功（4）在下死点处排出气体恒容降温。设绝热指数=1.4 、V1/V2=6.0，求该汽车发动机的理论效率。（图5-1）解：绝热可逆压缩恒容V2升温绝热可逆膨胀恒容V1降温Q=CV（T3-T2），Q=CV（T1-T4）, =|Q+Q|/ Q利用绝热可逆过程方程求出=1-( T2- T3)/( T1-T4)= 1-(V1/V2)1-=1-6-0.4图5-11-17 1 mol水由始态(，沸点372.8K)向真空蒸发变成372

14、.8K，水蒸气。计算该过程的S (已知水在372.8K时的=40.60kJ mol-1)解：设计等温等压可逆相变S=/T=109 J K-11-18 已知水的沸点是100，Cp,m（H2O,l）=75.20 J K-1 mol-1，(H2O) =40.67 kJ·mol-1 ,Cp,m（H2O,g）= 33.57 J K-1 mol-1，Cp,m和均可视为常数。(1)求过程：1 mol H2O(1，100，)1 mol H2O(g，100，)的S；(2)求过程：1 mol H2O(1,60，)1 mol H2O(g，60，)的U，H，S。解：(1) 等温等压可逆相变S=/T=109

15、J K-1(2) 设计等压过程H2O(1,60)H2O(1，100)H2O(g，100) H2O(g，60)H = Cp,m(l) T+- Cp,m(g) T = 42.34kJ , U=HpV=HRT=39.57kJS= Cp,m(l) ln(T2/T1) +/T+ Cp,m(g) ln(T1/T2)= 113.7 J K-11-19 4 mol理想气体从300K，下等压加热到600K，求此过程的U，H，S，F，G。已知此理想气体的(300K)=150.0J K-1 mol-1，Cp,m= 30.00 J K-1 mol-1。解：UnCV,mT=26.0kJ, H=nCp,mT=36.0kJ

16、 , S= nCp,mln(T2/T1)= 83.2 J K-1(600K)=(300K)+ 0.25S =170.8J K-1 mol-1FU-(TS)= -203.9kJ , GH-(TS)= -193.9kJ1-20 将装有0.1mol乙醚液体的微小玻璃泡放入35，10dm3的恒温瓶中，其中已充满N2(g)，将小玻璃泡打碎后，乙醚全部气化，形成的混合气体可视为理想气体。已知乙醚在101325Pa时的沸点为35，其25.10 kJ·mol1。计算：(1) 混合气体中乙醚的分压； (2) 氮气的H，S，G； (3) 乙醚的H，S，G。解：(1)p乙醚=nRT/V=25.6 kPa

17、(2)该过程中氮气的压力、温度、体积均无变化H，S，G均为零。(3) 对乙醚而言可视为：等温等压可逆相变理想气体等温加压，H=n=2.51kJ，S= n/T-nRln(p2/p1)= 9.3 J K-1，G=H-TS=-0.35kJ1-21 某一单位化学反应在等温(298.15K)、等压()下直接进行，放热40kJ，若放在可逆电池中进行则吸热4kJ。(1)计算该反应的rSm；(2)计算直接反应以及在可逆电池中反应的熵产生iS；(3)计算反应的rHm；(4)计算系统对外可能作的最大电功。解：(1) rSm=QR/T=13.42 JK-1 (2) 直接反应iS=rSm- Q/T =147.6 JK

18、-1, 可逆电池中反应iS=0 (3)rHm= Q =-40 kJ (4) WR =rGm=rHm- TrSm= - 44 kJ1-22 若已知在298.15K、下，单位反应H2(g)+0.5O2(g) H2O(l) 直接进行放热285.90 kJ，在可逆电池中反应放热48.62kJ。(1)求上述单位反应的逆反应(依然在298.15K、的条件下)的H，S，G；(2)要使逆反应发生，环境最少需付出多少电功"为什么"解：(1) H=-Q=285.90 kJ ，S=QR/T=163 JK-1，G=H-TS=237.28 kJ(2) WR =rG=237.28 kJ1-23 液体水

19、的体积与压力的关系为：V=V0(1-p)，已知膨胀系数 = 2.0×10-4K-1，压缩系数= 4.84×10-10 Pa-1；25，1.013×105 Pa下V0=1.002 cm3·g -1。试计算1 mol水在25由1.013×105 Pa加压到1.013×106 Pa时的U，H，S，F，G。解：T=298K, V0=18.036×10-6m3 mol-1 ,= -T- p=-T V0 - p V0= -(1.075×10-6+8.7×10-15p) m3 mol-1U=-0.98J ,同理= V-

20、T,= - ,= - p,= V,积分求出H=15.45 J，S=-3.32×10-3 J，F=9.86×10-3 J，G=16.44 J。1-24 将1 kg25的空气在等温、等压下完全分离为氧气和纯氮气，至少需要耗费多少非体积功"假定空气由O2和N2组成，其分子数之比O2N2=2179；有关气体均可视为理想气体。解：1 kg 25的空气中n(O2)=7.28mol ,x(O2)=0.21, n(N2)=27.39mol ,x(N2)=0.79,混合过程G= n(O2)RTln x(O2)+ n(N2)RTln x(N2)= -44.15 kJ,所以完全分离至少需要耗费44.1