华东师大版八年级数学上册导学案：13.4.1尺规作图（无答案）

1、13.4.1尺规作图导学案学习目标：1. 掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。 2. 通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。 3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣重点：掌握作线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线的作法。 难点：尺规作图的理论依据教学过程一导入预习课本 尺规作图定义： 2 .作一条线段等于已知线段。 aMN 已知：线段MNa，求作一条线段等于a. 作法：（1） （2） （3） ACBaMN 三作一个角等于已知角 已知：AOB 求作一个角等于AOB. 作法：（1）作 O1

2、P1；（2）以O为圆心，以 作弧， 交 ，交 ；（3）以 为圆心，以 作弧， 交 ；（4）以 为圆心，以 半径作弧， 交 ；（5） 经过 作 。 则 即为所求的角。想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？ OBA四、 做已知角的角平分线已知：AOB ，求作AOB 的平分线. OBAPCD 作法：（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧， 交OA于C 点，交OB 于D 点； （2）分别以C、D 两点圆心，以大于 CD 长为半 径画弧，两弧相交于P 点； （3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.五、练习（尺规作图） 1.任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD 2.任

3、意画出两个角1和2，使1 > 2，再作一个角，使它等于12 3 把下图所示的角四等分 4 已知：线段a和b(ab) 求作：一个等腰ABC,使它的腰长等于线段a，底边长等于b。 5 任意画一个（锐角、钝角）和直角三角形，画出三个内角的角平分线.， 并总结规律（不写画法，保留作图痕迹） 13.4.1尺规作图（2）学习目标：1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。 2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。 ABC3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣重点：掌握经过一已知点作已知直线的垂线，

4、作已知线段的垂直平分线难点：尺规作图的理论依据教学过程1 复习已知如图，ABC，求作A'B'C'，使A'B'C'ABC. 方法1： 方法2： 2 新课l C1、过直线外一点作直线的垂线情形1 已知点在直线外已知：直线l 及其外一点C .求作：过C 点垂直于直线l 的直线. 作法：以 点为圆心，以大于C 点到直线L的距 离为半经画弧，交直线于A、B 两点； 分别以 、 两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D 点； 过 、 两点作直线 ，即为所求作的垂线.证明：情形2 已知点在直线上能否利用画平角的平分线的方法解决呢？试试看，自己

5、完成整个作图 作法：DBAl CAB 2、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点 已知：线段AB ，画出它的垂直平分线. 作法：（1）分别以 、 两点为圆心，以大于AB 线段一 ABCD 半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点； （2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的 垂直平分线.证明：三、练习1.如图，过点P画O两边的垂线2已知：线段a和b，求作：一个ABC,使它的两条直角边分别等于线段a和b 。ba 作法：BCADh选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角2、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）

6、A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米反馈练习：1、已知：M为AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD/OA。2、你能用尺规作一个等腰三角形，使它的底边长为a，底边上的高为b吗？常用的作图语言：（1）过点×、×作线段或射线、直线；（2）连结两点××；（3）在线段××或射线××上截取××××；（4）以点×为圆心，以××的长为半径作圆（或画弧），交××于点×；（5）分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧相交于点×；（6）延长××到点×，使××××【作图题说明】在作图中，有属于基本作图的地方，写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了（1）作线段××××；（2）作××××××；（3）作××（射线）平