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文档简介
1、13.1.2线段的垂直平分线的性质（二）知识点：1. 线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等2. 线段的垂直平分线的判定：与线段两个端点距离相等的点在线段的额垂直平分线上3. 尺规作图：做线段的垂直平分线4. 定理：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且它们到三角形三个顶点的距离相等同步练习：一、填空题1如图1-3-14，在RtABC中，ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D，则CD= 图1-3-15图1-3-16图1-3-142.如图1-3-15，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，ABD的周长为12cm，AC=5
2、cm，则ABC的周长为 cm3.如图1-3-16，在ABC中，AB=AC，A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，图中的等腰三角形是 4.如图1-3-17，ABC中，C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，CAD=2B，则B= °5.已知：如图1-3-18，在ABC中，C=90°，B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=10cm，则AC的长为 图1-3-17图1-3-18二、选择题6到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点
3、7如图1-3-19，下列说法正确的是（ ）A若AC=BC，则CD是线段的垂直平分线 B若AD=DB，则AC=BCC若CDAB，则AC=BC D若CD是线段AB的垂直平分线，则AC=BC图1-3-19图1-3-208如图1-3-20，点D在ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（ ）的垂直平分线上 AAB BAC CBC D不能确定三、解答题9已知：如图1-3-21，ABC中，ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上图1-3-2110如图1-3-22，ABC中，ACB=90°，AC=BD，D为ABC外一点，且AD=BD，DEAC交CA的延长线于E，求证：DE=AE+BC图1-3-22答案：一、填空题14cm2173ABD、BCD、ABC422.5°55cm二、选择题6D7D8B三、解答题9证明：E在BD垂直平分线EG上，EB=ED，1=B，ACB=90°，1+3=90°，B+2=90°，3=2，3=4，4=2，EA=EF，E在AF的垂直平分线上 10证明：连结CD，AC=BC，DA=DB，点C、点D都在线段AB的垂直平分线上，CD垂直
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