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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质(二)知识点:1. 线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等2. 线段的垂直平分线的判定:与线段两个端点距离相等的点在线段的额垂直平分线上3. 尺规作图:做线段的垂直平分线4. 定理:三角形三条边的垂直平分线交于一点,并且它们到三角形三个顶点的距离相等同步练习:一、填空题1如图1-3-14,在RtABC中,ACB=90°,AB=8cm,BC的垂直平分线DE交AB于D,则CD= 图1-3-15图1-3-16图1-3-142.如图1-3-15,在ABC中,AC的垂直平分线交BC于D,垂足为E,ABD的周长为12cm,AC=5
2、cm,则ABC的周长为 cm3.如图1-3-16,在ABC中,AB=AC,A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,图中的等腰三角形是 4.如图1-3-17,ABC中,C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,CAD=2B,则B= °5.已知:如图1-3-18,在ABC中,C=90°,B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10cm,则AC的长为 图1-3-17图1-3-18二、选择题6到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点
3、7如图1-3-19,下列说法正确的是( )A若AC=BC,则CD是线段的垂直平分线 B若AD=DB,则AC=BCC若CDAB,则AC=BC D若CD是线段AB的垂直平分线,则AC=BC图1-3-19图1-3-208如图1-3-20,点D在ABC的边BC上,且BC=BD+AD,则点D在( )的垂直平分线上 AAB BAC CBC D不能确定三、解答题9已知:如图1-3-21,ABC中,ACB=90°,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证:E在AF的垂直平分线上图1-3-2110如图1-3-22,ABC中,ACB=90°,AC=BD,D为ABC外一点,且AD=BD,DEAC交CA的延长线于E,求证:DE=AE+BC图1-3-22答案:一、填空题14cm2173ABD、BCD、ABC422.5°55cm二、选择题6D7D8B三、解答题9证明:E在BD垂直平分线EG上,EB=ED,1=B,ACB=90°,1+3=90°,B+2=90°,3=2,3=4,4=2,EA=EF,E在AF的垂直平分线上 10证明:连结CD,AC=BC,DA=DB,点C、点D都在线段AB的垂直平分线上,CD垂直
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