《等腰三角形的性质》说课稿

1、等腰三角形性质说课稿梁帅尊敬的评委、老师，大家好!我是梁帅，今天我说课的内容是：人教版义务教育课程，标准试验教材，数学八年级上册，第十二章第三节等腰三角形的第一课时-等腰三角形的性质。下面我将从教材分析、教法设想、学法指导、教学过程设计及教学评价六个方面给大家汇报一下我是如何来上这节课的。一、教材分析首先我来说教材1、教学内容：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用轴对称的知识来研究等腰三角形两个底角相等及等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高三线合一。并利用全等三角形的知识证明这些性质。2、教

2、材的地位、作用及重难点：在此之前，学生已经掌握了三角形全等和轴对称的知识，具有了初步的推理证明能力。本节课担负着进一步培养学生推理能力的任务；而“等边对等角”和“三线合一”也是今后证明两个角相等、两条线段相等、两条直线互相垂直的重要依据，也是后续等边三角形，等腰梯形的预备知识。因此本节内容在教材中，处于非常重要的地位和承前启后的作用。根据教材内容的地位与作用，因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的探究和应用。由于对文字语言表达的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和熟练的掌握，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。3、教学目标：根据新课标要

3、求，围绕教学重点及难点，我将制定以下教学目标：知识技能目标：1、理解掌握等腰三角形的性质。2、能运用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明。过程与方法目标：1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情的推理能力。2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生解决问题的能力，发展学以致用意识。情感态度与价值观目标：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心与求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。二、教法设想下面我来说教法新课程标准要求课堂教学要充分表达以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我将采用“导学、探究、质疑、反馈”的四步

4、教学法，在教学中，遵循分层教学的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的生成过程，拓展学生的创造性思维，加强对学生的启发、引导和鼓励，培养学生大胆猜想、小心求证的科学研究思想。在教学过程中，我将采用多媒体辅助教学，以此呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。三、学法指导接着我来说学法在学生学习的过程中，我将从两个方面指导学生学习，一方面老师大胆放手，让学生去自主探究等腰三角形的性质，另一方面，在对等腰三角形性质的证明过程中，老师要巧妙引导，分散难点。这样做既有利于活跃学生的思维，又能帮助他们探本求源，这样也

5、表达了以“教师为主导，学生为主体”的新课改背景下的教学原则。四、教学过程设计下面重点说教学根据制定的教学目标，围绕重点，突破难点，我将从以下七个方面设计我的教学流程：一导入新课如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去灰色部分，再把它展开，得到一个什么图形？教师让学生动手操作，很快得出结论：展开后得到一个等腰三角形。教师予以肯定和赞扬，利用多媒体演示完整的过程，生动的画面激发了学生的兴趣，老师紧接着再问：等腰三角形除了两腰相等，还有什么特殊的性质？由此完成而来本节的新课导入。二探究归纳把剪出的等腰三角形ABC纸片沿折痕对折，使两腰重合，找出其中重合的线段和角，由这些重合的线段和角，你能发现等

6、腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。老师让学生沿着折痕对折剪出的等腰三角形，学生很容易发现B=C, ADC=ADB, CAD=BAD,线段除了两腰相等外还有CD=BD，老师顺势引导，除了两腰相等外，你还能发现等腰三角形有哪些特殊的性质？学生经过合作交流后归纳出来等腰三角形的折痕很特殊，既是顶角的平分线，有时底边的中线和高，老师对以上结论进行完善，得到等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等，性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高三线合一。三证明性质通过以上环节得到的这两个命题，老师要向学生说明，要向确认它们是真命题，必须对它们进行推理证明，首先求证等腰三角形的两个底角相等。

7、对于这种几何命题的证明需要三大步骤：分析题设结论，画出图形写出已知和求证，最后进行推理证明。这对于八年级学段的学生难度过大，为了突破难点，我决定设计以下三个阶梯问题：1找出等腰三角形的两底角相等的题设和结论，根据画出的图形，与符号语言翻译命题的内容，并写出已知和求证。2证明角和角相等有哪些方法？3通过折叠等腰三角形纸片，你认为此题用什么方法证明B=C，写出证明过程。其中问题1的设计使得学生顺利地将文字语言转化为符号语言，帮助学生顺利地写出已知和求证；问题2提供应学生了解题思路，引导学生用旧的知识解决新的问题，表达了数学的转化思想。问题3的设计目的：因为辅助线的添加是此题中的又一难点，因此我再次

8、决定让学生对折等腰三角形纸片，使两腰重合，并且多媒体演示对折的过程，使学生在形成感性认识的同时，意识到要证明B=C，关键是将B和C放在两三角形中去，构造全等三角形，老师再及时设问：通过你的操作，观察，你认为可以通过什么方法可以将B和C放在两个三角形中去呢？再次让学生思考，由于对知识的发生，发展有了充分的了解，学生探讨以后可能会得出以下三种方法：1作顶角BAC的平分线，2作底边BC的中线，3作底边BC的高。以作顶角平分线为例，让一生口述证法，老师板书，以到达标准步骤的目的。其他两种证法，让学生课下证明。这样，我们就证明了性质1，同时由于BADCAD，也很容易得出等腰三角形的顶角平分线平分底边，并

9、垂直于底边。用类似的方法还可以证明等腰三角形底边的中线平分顶角且垂直于底边，等腰三角形底边上的高平分顶角且平分底边，这也就证明了性质2四稳固练习为稳固以上知识，特设计以下练习：1、在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数2、练习：教材51练习第1题，第2题完成于书上 3、1等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 2等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是 4、如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数5、如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证BDCE通过性质的证明和以上的练习，学生对等腰三角形的性

10、质有了较为深刻的认识，为了加深认识，老师在提出问题(1)在等腰三角形中，如果三线出现一线，应该想到什么？(2)在等腰三角形中，如果三线都未出现，为解决问题，你会怎么办？通过以上问题的解决，使学生对等腰三角形的性质认识有了再次的飞跃。为了稳固提高所学的知识，我又设计了一组练习：其中练习1、2向学生渗透分类的数学方法，练习2则表达了利用方程解决几何问题的思想。五、课堂小结这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？设计意图：帮助学生回忆，归纳，稳固所学知识。六、分层作业1、必做题：教科书习题12.3第1、4、7题；2、选做题：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？这样分层作业，让不同层次的学生各有所得。七板书设计一笔带过五、教学评价最后我来说评价最后我来说评价。新课程标准要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上，我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，我在教学设计中遵循由