《第19章-一次函数-实际应用》综合题【1】【含解析】要点

1、 ?第19章 一次函数 实际应用?综合题【1】一解答题共30小题1现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速开展小明方案给朋友快递一局部物品，经了解有甲、乙两家快递公司比拟适宜甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的局部按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克1请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y元与x千克之间的函数关系式；2小明选择哪家快递公司更省钱？2如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90°求过B、C两点直线的解析式3为了

2、提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购置一张卡，且只限本人使用1李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？2设一年内去该健身中心健身x次x为正整数，所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；3王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式4如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P2，p在第一象限

3、内，直线PA交y轴与点C0，2，直线PB交y轴与点D，且SAOP=6，1求SCOP； 2求点A的坐标及p的值；3假设SAOP=SBOP，求直线BD的解析式5一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如下图：1根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；2假设两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；3甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，假设客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离6如图，直线y=kx+6与x、

4、y轴分别交于E、F点E坐标为8，0，点A的坐标为6，0，Px，y是直线y=kx+6上的一个动点1求k的值；2假设点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；3探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由7某商场销售甲、乙两种品牌的智能 ，这两种 的进价和售价如下表所示：甲乙进价元/部40002500售价元/部43003000该商场方案购进两种 假设干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元毛利润=售价进价×销售量1该商场方案购进甲、乙两种 各多少部？2通过市场调研，该商场决

5、定在原方案的根底上，减少甲种 的购进数量，增加乙种 的购进数量，乙种 增加的数量是甲种 减少的数量的3倍，而且用于购进这两种 的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润8某项工程由甲、乙两个工程队合作完成，先由甲队单独做3天，剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成，工程进度满足如下图的函数关系：1求出图象中局部的解析式，并求出完成此项工程共需的天数；2该工程共支付8万元，假设按完成的工作量所占比例支付工资，甲工程队应得多少元？9：一次函数y=x+4的函数与x轴、y轴交于A、B两点1求A、B两点的坐标；2求线段AB的长度；3在x轴上是否存在点C，使A

6、BC为等腰三角形？假设存在，请直接写出C点的坐标；假设不存在，请说明理由10某县在实施“村村通工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y米与修路时间x天之间的函数图象如下图1求甲队前8天所修公路的长度；2求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；3求这条公路的总长度11甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，甲仓库可调出100吨水泥，乙仓库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两仓库到A，B两地

7、的路程和运费如下表表中运费栏“元/吨、千米表示每吨水泥运送1千米所需人民币，设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y元关于x吨的函数关系式路程/千米运费元/吨、千米甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151212B地252010812谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，某教学网站开设了有关人工智能的课程并筹划了A，B两种网上学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/元/minA7250.6B10500.8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA元，yB元1当x50时，分别求出yA，yB与x之

8、间的函数关系式；2假设小明3月份上该网站学习的时间为60小时，那么他选择哪种方式上网学习合算？13某公司销售智能机器人，售价每台为10万元，进价y与销售量x的函数关系式如下图1当x=10时，公司销售机器人的总利润为万元；2当10x30时，求出y与x的函数关系式；3问：销售量为多少台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元14周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程ykm与小明离家时间xh的函数图象妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍1求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间

9、；2小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？15如图，A1，0，B4，0，M5，3动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=x+b也随之移动设移动时间为t秒1当t=1时，求l的解析式；2假设l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；3直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上16某超市方案购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：甲乙进价元/件4060售价元/件60100设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出1假设该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？2假设购进两种台灯的总费用不超

10、过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？3最终超市按照2中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市方案对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价元时，全部销售后才能使利润不低于550元17甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回掉头时间忽略不计水流速度是2千米/时，以下图表示轮船和快艇距甲港的距离y千米与轮船出发时间x小时之间的函数关系式，结合图象解答以下问题：顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度水

11、流速度1轮船在静水中的速度是千米/时；快艇在静水中的速度是千米/时；2求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；3快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？直接写出结果18为促进资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价的有关文件要求，广州市决定从2021年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价收费，具体收费标准非夏季标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格单位：元/千瓦时不超过200千瓦时的局部0.61超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的局部0.66超过400千瓦时的局部0.911如果小明家3月用电120度，那么需交电费多少元？2求“超过200千瓦时，但

12、不超过400千瓦时的局部每月电费y元与用电量x千瓦时之间的函数关系；3试行“阶梯电价收费以后，小明家用电量多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？19某产品生产车间有工人10名每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品1请写出此车间每天获取利润y元与x人之间的函数关系式；2假设要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？3假设要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产

13、品才适宜？20某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话：小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y千克与销售单价x元之间存在一次函数关系求y千克与x元x0的函数关系式21保护生态环境，实行“节能减排的理念已深入人心我市某工厂从2021年1月开始，进行机器设备更新，产业转型换代的改造，改造期间利润明显下降，从1月份利润60万元逐月等额下降，到5月份利润为20万元；5月

14、底改造完成，从这时起，该厂每个月的利润都比上个月增加15万元设第x个月的利润为y万元，函数图象如图1分别求出改造期间与改造完成后y与x的函数关系式；2当月利润少于50万元时，为该厂的资金紧张期，问该厂的资金紧张期为哪几个月？22某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图答复以下问题：1加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？2求加油过程中，运输飞机的余油量Q1吨与时间t分钟的函数关系式；3运输飞机加完油后，

15、以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由23甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如下图，y甲、y乙分别表示甲、乙离开A地ykm与已用时间xh之间的关系，且直线y甲与直线y乙相交于点M1求y甲与x的函数关系式不必注明自变量x的取值范围；2求A、B两地之间距离24在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通以下图是甲乙两个工程队修公路的长度y

16、米与施工时间x天之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答以下问题：1乙工程队每天修公路多少米？2分别求甲、乙工程队修公路的长度y米与施工时间x天之间的函数关系式3假设该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？25火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往南京，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元1设运输这批货物的总运费为y万元，用A型货厢的节数为x节，试写出y与x之间的函数关系式；2甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一

17、节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来；3利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？26漳州三宝之一“水仙花畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：A地B地C地运费元/件2010151设运往A地的水仙花x件，总运费为y元，试写出y与x的函数关系式；2假设总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？27如图，矩形AOBC在直角坐标系中，点A的坐标为0，3，点B的坐标为6，0，直线y=x与AC交于点D有一动点P从O出发，沿线段O

18、B以每秒2个单位长度的速度运动，当点P运动到点B时，点P停止运动，设运动时间为t秒1当t为何值时，OEP为直角三角形？2当t为何值时，OEP为等腰三角形？28今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000和B种板材24000的任务1如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60或B种板材40，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？2某灾民安置点方案用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A种板材m2B种板材m2安置人数

19、甲型1086112乙型1565110问这400间板房最多能安置多少灾民？29某工厂方案生产A、B两种产品共80件，需购置甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克经测算，购置甲、乙两种材料各1千克共需资金80元；购置甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金205元1甲、乙两种材料每千克分别是多少元？2现工厂用于购置甲、乙两种材料的资金不能超过17000元，且生产B产品要不低于37件，问有哪几种符合条件的生产方案？3在2的条件下，假设生产一件A产品需加工费55元，生产一件B产品需加工费60元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的本钱最低

20、？30如图，直线y=kx+6与x轴分别交于E，F，点E坐标为8，0，点A的坐标为6，0，Px，y是直线y=kx+6上的一个动点1求k的值；2当点P在第二象限内运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；3探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由?第19章 一次函数 实际应用?综合题【1】参考答案与试题解析一解答题共30小题12021临沂现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速开展小明方案给朋友快递一局部物品，经了解有甲、乙两家快递公司比拟适宜甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的局部按每千克15

21、元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克1请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y元与x千克之间的函数关系式；2小明选择哪家快递公司更省钱？【解答】解：1由题意知：当0x1时，y甲=22x；当1x时，y甲=22+15x1=15x+7y乙=16x+32当0x1时，令y甲y乙，即22x16x+3，解得：0x；令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=；令y甲y乙，即22x16x+3，解得：x1x1时，令y甲y乙，即15x+716x+3，解得：x4；令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y甲y乙，即15x+716x+3，解得：1x4综上可知

22、：当x4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0x或x4时，选甲快递公司省钱22021铁西区二模如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90°求过B、C两点直线的解析式【解答】解：一次函数中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3 B的坐标是0，2，A的坐标是3，0 作CDx轴于点DBAC=90°，OAB+CAD=90°，又CAD+ACD=90°，ACD=BAO又AB=AC，BOA=CDA=90°ABOCAD，AD=OB=2，CD=OA=3，O

23、D=OA+AD=5那么C的坐标是5，3 设BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得那么BC的解析式是：y=x+232021梧州为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购置一张卡，且只限本人使用1李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？2设一年内去该健身中心健身x次x为正整数，所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；3王阿姨每年去

24、该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式【解答】解：135×6=210元，210280560，李叔叔选择普通消费方式更合算2根据题意得：y普通=35x当x12时，y白金卡=280；当x12时，y白金卡=280+35x12=35x140y白金卡=3当x=18时，y普通=35×18=630；y白金卡=35×18140=490；令y白金卡=560，即35x140=560，解得：x=20当18x19时，选择白金卡消费最合算；当x=20时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当x21时，选择钻石卡消费最合算42021春单县期末如图，A、B分别是x轴

25、上位于原点左右两侧的两点，点P2，p在第一象限内，直线PA交y轴与点C0，2，直线PB交y轴与点D，且SAOP=6，1求SCOP； 2求点A的坐标及p的值；3假设SAOP=SBOP，求直线BD的解析式【解答】解：1作PEy轴于E，P的横坐标是2，那么PE=2SCOP=OCPE=×2×2=2；2SAOC=SAOPSCOP=62=4，SAOC=OAOC=4，即×OA×2=4，OA=4，A的坐标是4，0设直线AP的解析式是y=kx+b，那么，解得：那么直线的解析式是y=x+2当x=2时，y=3，即p=3；3SAOP=SBOP，OB=OA=4，那么B的坐标是4，

26、0，设直线BD的解析式是y=mx+n，那么，解得那么BD的解析式是：y=x+652021黄石一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如下图：1根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；2假设两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；3甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，假设客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离【解答】解：1设y1=k1x，由图可知，函数图象经过点10，600，10k1=600，解得：k

27、1=60，y1=60x0x10，设y2=k2x+b，由图可知，函数图象经过点0，600，6，0，那么，解得：y2=100x+6000x6；2由题意，得60x=100x+600x=，当0x时，S=y2y1=160x+600；当x6时，S=y1y2=160x600；当6x10时，S=60x；即S=；3由题意，得当A加油站在甲地与B加油站之间时，100x+60060x=200，解得x=，此时，A加油站距离甲地：60×=150km，当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x100x+600=200，解得x=5，此时，A加油站距离甲地：60×5=300km，综上所述，A加油站到甲地距离

28、为150km或300km62021春文安县期末如图，直线y=kx+6与x、y轴分别交于E、F点E坐标为8，0，点A的坐标为6，0，Px，y是直线y=kx+6上的一个动点1求k的值；2假设点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；3探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由【解答】解：1点E8，0在直线y=kx+6上，0=8k+6，k=；2k=，直线的解析式为：y=x+6，点Px，y是第二象限内的直线y=x+6上的一个动点，y=x+60，8x0点A的坐标为6，0，OA=6，S=OA|yP|=

29、15;6×x+6=x+18三角形OPA的面积S与x的函数关系式为：S=x+188x0；3三角形OPA的面积=OA|yP|=，Px，y，×6×|y|=，解得|y|=，y=±当y=时，=x+6，解得x=，故P，；当y=时，=x+6，解得x=，故P，；综上可知，当点P的坐标为P，或P，时，三角形OPA的面积为72021常州二模某商场销售甲、乙两种品牌的智能 ，这两种 的进价和售价如下表所示：甲乙进价元/部40002500售价元/部43003000该商场方案购进两种 假设干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元毛利润=售价进价×销售量

30、1该商场方案购进甲、乙两种 各多少部？2通过市场调研，该商场决定在原方案的根底上，减少甲种 的购进数量，增加乙种 的购进数量，乙种 增加的数量是甲种 减少的数量的3倍，而且用于购进这两种 的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润【解答】解：1设该商场方案购进甲种 x部，乙种 y部，由题意得，解得答：该商场方案购进甲种 20部，乙种 30部；2设甲种 减少a部，那么乙种 增加3a部，由题意得400020a+250030+3a172500解得a5设全部销售后的毛利润为w元那么w=30020a+50030+3a=1200a+2100012000，w

31、随着a的增大而增大，当a=5时，w有最大值，w最大=1200×5+21000=27000答：当商场购进甲种 15部，乙种 45部时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是2.7万元82021安徽模拟某项工程由甲、乙两个工程队合作完成，先由甲队单独做3天，剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成，工程进度满足如下图的函数关系：1求出图象中局部的解析式，并求出完成此项工程共需的天数；2该工程共支付8万元，假设按完成的工作量所占比例支付工资，甲工程队应得多少元？【解答】解：1设一次函数的解析式合作局部是y=kx+bk0，k，b是常数3，5，在图象上代入得解得：一次函数的表达式为y=x当y=1时，x=

32、1，解得x=9，完成此房屋装修共需9天；2由图象知，甲的工作效率是，甲9天完成的工作量是：9×=，×8=6万元92021春中山市期中：一次函数y=x+4的函数与x轴、y轴交于A、B两点1求A、B两点的坐标；2求线段AB的长度；3在x轴上是否存在点C，使ABC为等腰三角形？假设存在，请直接写出C点的坐标；假设不存在，请说明理由【解答】解：1在y=x+4中，令y=0可求得x=3，令x=0可求得y=4，A3，0，B0，4；2由A3，0，B0，4可得OA=3，OB=4，在RtAOB中，由勾股定理可得AB=5，即AB的长度为5；3假设存在满足条件的C点，其坐标为x，0，那么AC=|x

33、3|，BC=，假设ABC为等腰三角形时，那么有AC=BC、AC=AB或BC=AB，当AC=BC时，那么有|x3|=，解得x=，此时C点坐标为，0，当AC=AB时，那么有|x3|=5，解得x=8或x=2，此时C点坐标为8，0或2，0，当BC=AB时，那么有=5，解得x=3或3，当x=3时，A、C重合，不能构成三角形，舍去，故此时C点坐标为3，0，综上可知存在满足条件的C点，其坐标为，0或8，0或2，0或3，0102021长春一模某县在实施“村村通工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下

34、的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y米与修路时间x天之间的函数图象如下图1求甲队前8天所修公路的长度；2求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；3求这条公路的总长度【解答】解：1由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长，乙队前八天所修公路的长度为840÷12×8=560米，答：甲队前8天所修公路的长度为560米2设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将点4，360，8，560代入，得，解得故甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=50x+1604x163当x=16时，y=50×16+16

35、0=960；由图象可知乙队共修了840米960+840=1800米答：这条公路的总长度为1800米112021秋吉安县校级期中甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，甲仓库可调出100吨水泥，乙仓库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和运费如下表表中运费栏“元/吨、千米表示每吨水泥运送1千米所需人民币，设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y元关于x吨的函数关系式路程/千米运费元/吨、千米甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151212B地2520108【解答】解：设甲库运往A库水泥x吨，那么甲库运往B地水泥100x吨，乙库运往A地水泥70x吨，乙库运往B地水泥

36、8070x=10+x吨，根据题意得：y=12×20x+10×25100x+12×15×70x+8×2010+x=30x+392000x70，总运费y元关于x吨的函数关系式为：y=30x+39200122021蓝田县一模谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，某教学网站开设了有关人工智能的课程并筹划了A，B两种网上学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/元/minA7250.6B10500.8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA元，y

37、B元1当x50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式；2假设小明3月份上该网站学习的时间为60小时，那么他选择哪种方式上网学习合算？【解答】解：1当x50时，yA与x之间的函数关系式为：yA=7+x25×0.6×60=36x893，当x50时，yB与x之间的函数关系式为：yB=10+x50×0.8×60=48x23902当x=60时，yA=36×60893=1267，yB=48×602390=490，yAyB应选择B方式上网学习合算132021泉州模拟某公司销售智能机器人，售价每台为10万元，进价y与销售量x的函数关系式如下图1当

38、x=10时，公司销售机器人的总利润为20万元；2当10x30时，求出y与x的函数关系式；3问：销售量为多少台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元【解答】解：1当x=10时，公司销售机器人的总利润为10×108=20万元故答案为：202设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，函数图象过点10，8，30，6，有，解得：当10x30时，y与x的函数关系式为y=x+93设销售量为m台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元37.520，m10，又m为正整数，4m37.5只有在10m30内，公式销售机器人的总利润才有可能为37.5万元依题意得：m10m+9=37.5，解得：m1=15，m2

39、=25舍去答：销售量为15台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元142021上虞区一模周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程ykm与小明离家时间xh的函数图象妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍1求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；2小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？【解答】解：1由图象得：在甲地游玩的时间是10.5=0.5h小明骑车速度：10÷0.5=20km/h；2妈妈驾车速度：20×3=60km/h设直线OA的解析式为y=

40、kxk0，那么10=0.5k，解得：k=20，故直线OA的解析式为：y=20x小明走OA段与走BC段速度不变，OABC设直线BC解析式为y=20x+b1，把点B1，10代入得b1=10y=20x10设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D，0代入得：b2=80y=60x80，解得：F1.75，25答：小明出发1.75小时105分钟被妈妈追上，此时离家25km152021葫芦岛如图，A1，0，B4，0，M5，3动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=x+b也随之移动设移动时间为t秒1当t=1时，求l的解析式；2假设l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；3

41、直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上【解答】解：1直线y=x+b交x轴于点P1+t，0，由题意，得b0，t0，当t=1时，2+b=0，解得b=2，故y=x+22当直线y=x+b过点B4，0时，0=4+b，解得：b=4，0=1+t+4，解得t=3当直线y=x+b过点M5，3时，3=5+b，解得：b=8，0=1+t+8，解得t=7故假设l与线段BM有公共点，t的取值范围是：3t73如右图，过点M作MC直线l，交y轴于点C，交直线l于点D，那么点C为点M在坐标轴上的对称点设直线MC的解析式为y=x+m，那么3=5+m，解得m=2，故直线MC的解析式为y=x2当x=0时，y=02=2，那么

42、C点坐标为0，2，0+5÷2=2.5，32÷2=0.5，D点坐标为2.5，0.5，当直线y=x+b过点D2.5，0.5时，0.5=2.5+b，解得：b=3，0=1+t+3，解得t=2t为2时，点M关于l的对称点落在y轴上162021许昌一模某超市方案购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：甲乙进价元/件4060售价元/件60100设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出1假设该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？2假设购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？3最

43、终超市按照2中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市方案对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价10元时，全部销售后才能使利润不低于550元【解答】解：1设购进乙种台灯y盏，由题意得：，解得：即甲、乙两种台灯均购进10盏2设获得的总利润为w元，根据题意，得：w=6040x+1006020x=20x+800又购进两种台灯的总费用不超过1100元，40x+6020x1100，解得x5在函数w=20x+800中，w随x的增大而减小，当x=5时，w取最大值，最大值为700故当甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得的利润最大，最大利润为700元3设每盏台灯降价m元

44、，根据，得：70015m550，解得：m10故答案为：10172021黑龙江甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回掉头时间忽略不计水流速度是2千米/时，以下图表示轮船和快艇距甲港的距离y千米与轮船出发时间x小时之间的函数关系式，结合图象解答以下问题：顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度水流速度1轮船在静水中的速度是22千米/时；快艇在静水中的速度是38千米/时；2求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；3快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相

45、距12千米？直接写出结果【解答】解：122 72÷2+2=38千米/时；2点F的横坐标为：4+72÷38+2=5.8 F5.8，72，E4，0设EF解析式为y=kx+bk0解得 y=40x1604x5.83轮船返回用时72÷222=3.6点C的坐标为7.6，0设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b经过点4，727.6，0解得：解析式为：y=20x+152，根据题意得：40x16020x+152=12或20x+15240x160=12解得：x=5.4或x=552=3小时和5.42=3.4小时快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米182021惠东县模拟为促进资源

46、节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价的有关文件要求，广州市决定从2021年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价收费，具体收费标准非夏季标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格单位：元/千瓦时不超过200千瓦时的局部0.61超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的局部0.66超过400千瓦时的局部0.911如果小明家3月用电120度，那么需交电费多少元？2求“超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的局部每月电费y元与用电量x千瓦时之间的函数关系式；3试行“阶梯电价收费以后，小明家用电量多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？【解答】解：10.61

47、5;120=73.2元答：如果小明家3月用电120度，那么需交电费73.2元；2当200x400时，y=0.61×200+0.66×x200=0.66x10，即每月电费y元与用电量x千瓦时之间的函数关系式为y=0.66x10200x400；3当居民月用电量x200时，y=0.61x，由0.61x0.71x，解得x0，当居民月用电量x满足200x400时，0.66x100.71x，解得：x200，当居民月用电量x满足x400时，y=0.61×200+0.66×400200+0.91×x400=0.91x110，0.91x1100.71x，解得：x

48、550，综上所述，试行“阶梯电价收费以后，小明家用电量不超过550千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元192021包头某产品生产车间有工人10名每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品1请写出此车间每天获取利润y元与x人之间的函数关系式；2假设要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？3假设要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才适宜？【解答】解：1根据题意得

49、出：y=12x×100+1010x×180=600x+18000；2当y=14400时，有14400=600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；3根据题意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，那么10x6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才适宜202021宝应县校级模拟某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话：小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y千克与销售单价x元之间存在一次函数关系求y千克与x元x0的函数关系式【解答】解：由题意，得当销售单价为13元/千克时，每天的销售数量为：千克设y与x之间的一次函数关系式为：y=kx+b，由题意，得，解得：，y与x之间的一次函数关系式为：y=50x+800212021清流县模拟保护生态环境，实行“节能减排的理念已深入人心我市某工厂从2021年1月开始，进行机器设备更新，产业转型换代