事件的相互独立性

1、事事 件件 的的 相相 互互 独独 立立 性性 一、事件的相互独立性一、事件的相互独立性有三张奖券，其中只有一张能中奖，现有三名同有三张奖券，其中只有一张能中奖，现有三名同学学不放回不放回地依次从中抽取一张地依次从中抽取一张.问问 （1）三人中奖的概率是否相同？）三人中奖的概率是否相同？ （2）当第一名同学没有中奖时，第三名同学中）当第一名同学没有中奖时，第三名同学中 奖的概率是多少？奖的概率是多少？有三张奖券，其中只有一张能中奖，现有三名同学有三张奖券，其中只有一张能中奖，现有三名同学有有放回地放回地依次从中抽取一张依次从中抽取一张.问问当第一名同学没有中奖当第一名同学没有中奖时时，第三名同

2、学中奖的概率是多少？，第三名同学中奖的概率是多少？定义：定义：事件事件A是否发生对事件是否发生对事件B发生的概率发生的概率没没有影响有影响，我们称事件，我们称事件A与事件与事件B相互独立相互独立.当事件当事件A与事件与事件B相互独立时，我们称事件相互独立时，我们称事件A与事件与事件B为为相互独立事件相互独立事件.同时，同时，A与与 ， 与与B， 与与 也相互独立也相互独立ABBA)()()(BpApABp当事件当事件A、B相互独立时相互独立时问题一：甲、乙两名篮球运动员发表进行一次问题一：甲、乙两名篮球运动员发表进行一次投篮如果两人投中的概率都是投篮如果两人投中的概率都是0.6，计算，计算:

3、（1）两人都投中的概率；）两人都投中的概率； （2）其中恰有一人投中的概率；）其中恰有一人投中的概率； （3）至少有一人投中的概率）至少有一人投中的概率.问题二：某商场推出二次开奖活动，凡购买一定问题二：某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动活动.如果两次兑奖活动的中奖概率都是如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05,求求两次抽奖中以下事件的概率：两次抽奖中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定号码；）都抽到某一指定号码；（2）恰好

4、有一次抽到某一指定号码：）恰好有一次抽到某一指定号码：（3）至少有一次抽到某指定号码）至少有一次抽到某指定号码.问题三；某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个问题三；某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这三个项目投资是否成功相互独立，不同的项目，这三个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：预测结果如下表：（1）求恰有一个项目投资成功的概率；）求恰有一个项目投资成功的概率；（2）求至少有一个项目投资成功的概率）求至少有一个项目投资成功的概率.概率概率成功成功失败失败甲甲2/31/3乙乙2/31/3丙丙3/41/4预测结果预测结果项项 目目问题四：某学生语、数、英三科考试的成绩，问题

5、四：某学生语、数、英三科考试的成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为在一次考试中排名全班第一的概率：语文为.9，数学为，数学为0.8，英语为，英语为0.85，问一次考试中，问一次考试中（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成绩获得第一名的概率是多少？）恰有一科成绩获得第一名的概率是多少？问题五：甲、乙两名篮球运动员互不影响地在问题五：甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为同一位置投球，命中率分别为1/2或或p，且乙投，且乙投球球2次均未投中的概率为次均未投中的概率为1/16.（1）求乙投球的命中率）求乙投球的命中率p；（2）求甲投球）