七年级上册数学期末专题复习

1、专题一：专题一： 实数实数正数、正数、0负数负数相反意相反意义的量义的量实数实数分类分类按正负按正负按性质分按性质分正实数正实数负实数负实数0无理数无理数有理数有理数关系关系概念概念性质性质绝对值绝对值比大小比大小互为相互为相反数反数运算运算数数轴轴排序排序数形结合数形结合定义绝对值定义绝对值核心核心知识知识一：知识内网建立一：知识内网建立点、线段与一个数、两个数点、线段与一个数、两个数的关系的关系(学习第六章后的后的学习第六章后的后的纵向联系纵向联系)实数的概念实数的概念AAD和数轴上的点一一对应的数是（） （A）整数 （B）有理数 （C）无理数 （D）实数如图,长方形OABC的长为2,宽为

2、1,点A在数轴上表示的数是2,以A为圆心,对角线AC为半径作弧与数轴交于点D,则点D表示的数是 (1)正有理数： (2)负数： (3)整数： (4)分数： （5）非负有理数： （6）无理数： , 3,39. 1,2014,1312, 7, 0 ,4331,-3,.,-5-属的括号内把下列各数分别填在所谁大？与数数：例aa2与与与与：比大小例14. 3)4(53)3(8776)2(8776) 1 (3整体意识、整体意识、及代数思想及代数思想建立的机会建立的机会谁大？与数数：例aa21.20)2(332的值，求：已知例yxyx变式:如果x、y分别是 的整数部分和小数部分。求x y的值.34._BB

3、6A54表示的数为，则点个单位长度到达点移动出发，沿着数轴，从点表示数：点例A.25按从小到大的顺序排列、请把上的位置如图，为两个有理数，在数轴、：已知例bbababa例6：已知 ，求代数式 的值.32ba1)2(12)2(23abab515. 3515. 763819573331275. 1)3221 (242161321817计算：实数的计算实数的计算214991792541943563215117310422430224117292232331112674 642727311264277412196169196271642749161323811613125. 0专题二：专题二： 整式的

4、加减整式的加减一：知识内网建立一：知识内网建立整式整式分类分类概念概念关系关系有理数有理数数字任意数字任意化化字母特殊字母特殊化化单项式单项式多项式多项式单项式单项式多项式多项式单项式系数单项式系数单项式次数单项式次数多项式的项多项式的项多项式次数多项式次数比大小比大小互为相反数互为相反数同类项同类项运算运算整体代入整体代入.57372. 122的值项，求中，不含的多项式、已知关于kxyyxyxykxyxyx8353535yxyx.7)2(12)2(2423的值求已知mnmnnm.6565. 52的值求已知xxyxyx 7若代数式2x23y7的值为8，求代数式86x29 y的值.6036)2(

5、5, 42. 82的值求代数已知xyyxyx专题三：专题三： 一元一次方程一元一次方程(一一)一：知识内网建立一：知识内网建立有理数有理数方程方程整式整式(两个相等)(数字任意化)概念概念方程的解方程的解分类分类一元一次方程一元一次方程解方程解方程实际问题实际问题核心知识核心知识方程的整数解方程的整数解._,63) 1(. 1xaxaxa是一元一次方程，则的方程若关于3._52)2(. 2axaxax有整数解，则整数的方程已知关于二：核心知识提升二：核心知识提升环节一：基础落实环节一：基础落实5121331xx：例) 1(34)3(22xx：例16123123xx：例ax 等式性质等式性质等式

6、性质等式性质xxx43)3143(4524：例环节二：提升能力环节二：提升能力41214525xx：例环节三：感悟打破体会收获环节三：感悟打破体会收获7816917xxx：例)2(7)2(1691)2(5)2(2526xxxxxx：例1101012458) 12(45841214525xxxxxxxx：例12211245) 12(4545412) 12(41214525xxxxxxxx：例101) 1(7) 1(16917716917816917816917xxxxxxxxxxxx：例专题四：专题四： 一元一次方程一元一次方程(二二)1、两村共有、两村共有834人，较大的村的人数人，较大的村的

7、人数,是另一村的人是另一村的人数的数的2倍少倍少3，两村各有多少人？，两村各有多少人？1变、变、2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为总和为5.8亿立方米其中居民家庭用水比生产运营用亿立方米其中居民家庭用水比生产运营用水的水的3倍还多倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？庭用水各多少亿立方米？1变、北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交变、北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加通客运量显著增加.据统计，据统计，2008年年10月月11日到日到2009年年2月月28日期

8、间，地面公交日均客运量与轨道交通日日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的轨道交通日均客运量的4倍少倍少69万人次万人次.在此期间，地在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？体会相关性体会相关性分量分量+分量分量=总量总量P104、42、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时小时. 已知水流的速度是已知水流的

9、速度是3千米千米/时，求船在静水时，求船在静水中的平均速度中的平均速度.2变、京津城际铁路将于变、京津城际铁路将于2008年年8月月1日开通运营，日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶行驶40千米，那么这次试车时

10、由北京到天津的平千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？均速度是每小时多少千米？顺水路程顺水路程=逆水路程逆水路程北京北京天津路程天津路程=天津天津北京路程北京路程P97、例例23、一艘船从甲、一艘船从甲码头到乙码头码头到乙码头顺流行驶，用顺流行驶，用了了2小时；从乙小时；从乙码头返回甲码码头返回甲码头逆流行驶，头逆流行驶，用了用了2.5小时小时. 已知水流的速已知水流的速度是度是3千米千米/时，时，求船在静水中求船在静水中的平均速度的平均速度. 3变、一条船航行于变、一条船航行于A、B两码头之间，顺流行两码头之间，顺流行驶驶40分钟还差分钟还差4千米到达；逆流行驶需要千米

11、到达；逆流行驶需要 小时到达，已知逆流速度每小时小时到达，已知逆流速度每小时12千米，求船千米，求船在静水中的速度在静水中的速度311主动变化体会差异主动变化体会差异水逆顺静逆顺水静逆水静顺VVVVVVVVVVVV22水静逆水静顺VVVVVV)3(5 . 2)3(2xx顺水路程顺水路程=逆水路程逆水路程4、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走10米，并先出发米，并先出发30分，乙每分钟登山走分，乙每分钟登山走15米，两米，两人同时登上山顶，甲用了多少时间登山？人同时登上山顶，甲用了多少时间登山？甲登山的路程甲登山的路程乙登山的路程乙登山的路程=x10)30(1

12、5x4变：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走变：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走10米，并先出发米，并先出发30分，中途由于身体不适休息分，中途由于身体不适休息了了10分钟，乙每分钟登山走分钟，乙每分钟登山走15米，两人同时米，两人同时登上山顶，甲用了多少时间登山？登上山顶，甲用了多少时间登山？甲登山的路程甲登山的路程=乙登山的路程乙登山的路程)10(10 x)30(15x4变：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走变：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走10米，并先出发米，并先出发30分，乙每分钟登山走分，乙每分钟登山走15米，米，走走10分钟后，乙提速为每分钟走分钟后，乙提速为每分钟走20米，

13、结果与米，结果与甲同时登上山顶，问甲用了多少时间登山？甲同时登上山顶，问甲用了多少时间登山？甲登山的路程甲登山的路程=乙登山的路程乙登山的路程x10)40(201015xP102、54变：已知变：已知A、B两地相距两地相距169千米，甲以千米，甲以42千米千米/时的速度从时的速度从A驶向驶向B地，出发地，出发30分钟后因故障分钟后因故障需停车修理，这时，乙车以需停车修理，这时，乙车以39千米千米/时的速度从时的速度从B地向地向A地驶来地驶来.已知甲排除故障用了已知甲排除故障用了20分钟，分钟，问乙出发后经过多少时间与甲车相遇？问乙出发后经过多少时间与甲车相遇？ 甲路程甲路程1+甲路程甲路程2+

14、乙路程乙路程=总路程总路程169.22169394020422142小时与甲相遇答：乙出发后解得：则有小时与甲相遇解：设乙出发xxxx专题五：专题五： 图形的初步认识图形的初步认识一：知识内网建立一：知识内网建立立体图形立体图形从不同方向看从不同方向看平面图形平面图形展开图展开图角角线线点点点的表示点的表示两点之间的距离两点之间的距离直线、射线、线段及直线、射线、线段及表示方法表示方法线段中点、三等分点线段中点、三等分点概念及表示方法概念及表示方法(方向角方向角)角平分线、角的三等分线角平分线、角的三等分线两角关系两角关系(互余、互补互余、互补)两条线段之间关系两条线段之间关系做一个角等于已知角，除了度量你有几做一个角等于已知角，除了度量你有几种方法？种方法？利用补角利用补角利用余角利用余角利用折叠利用折叠116100 41111 2045 396.3133 19 4850 29140 29901. 已知：如图，线段已知：如图，线段AB=14cm，点，点D、E分分别为线段别为线段AB、AC的中点，的中点，ED=1cm，求线，求线段段AC的长的长3.如图已知如图已知 AOB=90，AOC比比BOC大大28,OD是是AOB的平分线，的平分线，求求COD的度数的度