《鸽巢原理》PPT课件

1、小学数学六年级下册小学数学六年级下册方法一方法一方法二方法二( (3,03,0) )( (2,12,1) )把把3 3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。例例1、把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，个笔筒里，总有总有一一个笔筒里个笔筒里至少至少放进几枝笔？放进几枝笔？至少放进至少放进2枝枝如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最枝笔，最多放多放3枝。剩下的枝。剩下的1枝还要放进其中的一枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，个笔筒。所以不管怎么放，总有总有一个笔一个笔筒里筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。 把把5枝笔放在枝笔放在

2、4个笔筒里，还是个笔筒里，还是不不管怎么放管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？枝笔吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？ 这样分实际上是怎样分？这样分实际上是怎样分？怎样列式？怎样列式？想一想：想一想：做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？进同一个鸽舍里。为什么？例例2、把、把5本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什本书。为什 么？么？如果一共有如果一共有7 7本书会怎样？本书会怎样？9 9本呢？本呢？

3、做一做：做一做：45只鸽子飞回只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？鸽巢原理鸽巢原理：mn=a b ( mn1mn1) 把把m m个物体放进个物体放进n n个鸽巢里个鸽巢里（ mn1mn1），不管怎么放总有），不管怎么放总有一个鸽巢一个鸽巢至少至少放进（放进（ ）个）个物体。物体。a a+1 +1 “鸽巢原理鸽巢原理”又称又称“抽屉原理抽屉原理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。鸽巢原理鸽巢原理的应的应用是千变万化的

4、，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）综合应用综合应用： 1、34个小朋友要进个小朋友要进4间屋子，至少有（间屋子，至少有（ ）个小朋）个小朋友要进同一间屋子。友要进同一间屋子。 2、13个同学坐个同学坐5张椅子，至少有（张椅子，至少有（ ）个同学坐在）个同学坐在同一张椅子上。同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王、新兵训练，战士小王6枪命中了枪命中了43环，战士小王环，战士小王总有一枪至少打中（总有一枪至少打中（ ）环。）环。 4、咱们班上有、咱们班上

5、有58个同学，至少有（个同学，至少有（ ）人在同一个）人在同一个月出生。月出生。5、从街上人群中任意找来、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少个人，可以确定，至少有（有（ ）个人属相相同。）个人属相相同。5 59 93 38 82 2 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克张扑克牌任意抽牌。牌任意抽牌。（1）从中抽出）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？张牌，至少有几张是同花色？184=4（张）（张） 2 （张）（张） 4+1=5（张）（张）答：至少有答：至少有5张是同花色。张是同花色。2013=1（张）（张） 7（张）（张） 1+1=2（张）（张）答：至少有答：至少有2张