机械原理第九章 轮系

1、第九章第九章 轮系轮系一对齿轮传动的传一对齿轮传动的传动比是动比是5 57 7轮系：轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。第九章第九章 轮系轮系轮系的类型轮系的类型定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算轮系的功用轮系的功用其他行星传动简介其他行星传动简介 根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，可以将轮系分为三大类：位置是否固

2、定，可以将轮系分为三大类：定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系9.1 轮系的类型轮系的类型 定轴轮系定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于机架的位置均固定不变机架的位置均固定不变轮系的类型轮系的类型周转轮系周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转轮系的类型轮系的类型基本构件基本构件基本构件都是围绕着基本构件都是围绕着同一固定轴线回转的同一固定轴线回转的轮系的类型轮系的类型2 2 行星轮行星轮H

3、H 系杆系杆1 1 中心轮中心轮3 3 中心轮中心轮根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系又可分为：又可分为：差动轮系差动轮系和和行星轮系行星轮系轮系的类型轮系的类型差动轮系：差动轮系：F=2F=2 224243F计算图计算图b)b)所示机构自由度所示机构自由度, ,图中齿轮图中齿轮3 3固定固定123233F行星轮系：行星轮系：F=1F=1 计算图计算图a)a)所示轮系自由度：所示轮系自由度：根据基本构件的特点，轮系可分为：根据基本构件的特点，轮系可分为： 2KH 型，型，3K型，型， K-H-V型型轮系的类型轮系的类型2K-H2K-H型型系杆系杆H H只起

4、支撑行星轮使其只起支撑行星轮使其与中心轮保持啮合的作用，与中心轮保持啮合的作用，不作为输出或输入构件不作为输出或输入构件轮系的类型轮系的类型3K3K型型复合轮系复合轮系:由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成的复杂轮系组成的复杂轮系定轴轮系定轴轮系 +周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系 + + 周转轮系周转轮系轮系的类型轮系的类型各周转轮系相互独各周转轮系相互独立不共用一个系杆立不共用一个系杆轮系轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系 复合轮系复合轮系 定轴轮系定轴轮系+ +周转轮系周转轮系 周转轮系周转轮系+ +周转轮系周转轮系 行星轮系，差动轮系行星轮

5、系，差动轮系 2K-H2K-H型型,3K,3K型型,K-H-V,K-H-V型型小结轮系的类型轮系的类型1212zzzz2112i 外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮机构的传动比齿轮机构的传动比9.2 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 21 12 21pvp22 21 11转向相反转向相反转向相同转向相同轮系的传动比轮系的传动比kki11 传动比的大小传动比的大小 输入、输出轴的转向关系输入、输出轴的转向关系定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算一、传动比的大小一、传动比的大小?5115i122112zzi344343zzi233223zzi定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算45545

6、4 zzi所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积43215432zzzzzzzz5443322154432312155115iiiiii1 1、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）二、传动比转向的确定二、传动比转向的确定3) 1(43215432432154325115zzzzzzzzzzzzzzzzi 惰轮惰轮惰轮惰轮: :不改变传动比的大小，但改变轮系的转向不改变传动比的大小，但改变轮系的转向 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算mkki) 1(11所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积2 2、定轴轮系中各轮

7、几何轴线不都平行，但是、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入、输出轮的轴线相互平行的情况定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算传动比方向表示传动比方向表示 在传动比的前面加正、负号在传动比的前面加正、负号传动比方向判断传动比方向判断 画箭头画箭头 3 2153215zzzzzzi传动比方向判断传动比方向判断 画箭头画箭头3 3、输入、输出轮的轴线不平行的情况、输入、输出轮的轴线不平行的情况 齿轮齿轮1 1的轴为的轴为输入轴输入轴，蜗轮蜗轮5 5的轴为的轴为输出轴输出轴，输，输出轴与输入轴的转向关出轴与输入轴的转向关系如图上箭头所示。系如图上箭头所示。 定轴

8、轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算传动比方向表示传动比方向表示 主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11大小：大小：转向：转向：m1)(法法2、输入、输出轮的轴线相互平行、输入、输出轮的轴线相互平行定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算小结1 1、所有齿轮轴线都平行的情况、所有齿轮轴线都平行的情况画箭头方法确定，可在传动比大小前画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号加正或负号3、输入、输出齿轮的轴线不平行、输入、输出齿轮的轴线不平行画箭头方法确定，且画箭头方法确定，且不能不能在传动比大小前加正或负号在传动比大小前加正或负号用用定轴轮系传动比计算公式定轴轮系传动比计算公式周转轮系传

9、动比计算周转轮系传动比计算? ?反转法原理反转法原理，将周转，将周转轮系转化为定轴轮系轮系转化为定轴轮系9.3 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算一、周转轮系传动比计算的基本思路一、周转轮系传动比计算的基本思路- H周转轮系的周转轮系的转化机构转化机构系杆系杆机架机架 周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系可直接用定轴轮系传动比的计算公式。可直接用定轴轮系传动比的计算公式。1 1 1 1将轮系按将轮系按H H反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下: :2 2 2 23 3 3 3H H H H构件构件 原角速度原角速度 转化后

10、的角速度转化后的角速度H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 反转原理：反转原理：给周转轮系中的每一个构件都加上给周转轮系中的每一个构件都加上一个附加的公共转动（转动的角速度为一个附加的公共转动（转动的角速度为H H）后，不会改变轮系中各构件之间的相对运动，后，不会改变轮系中各构件之间的相对运动， 但原周转轮系将转化成为一个假想的定轴轮系，但原周转轮系将转化成为一个假想的定轴轮系，称为称为周转轮系的转化机构周转轮系的转化机构。周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算二、周转轮系传动比的计算方法二、周转轮系传动比的计算方法周转

11、轮系转化机构的传动比周转轮系转化机构的传动比周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H1 1 与与H H3 3 方向相方向相反。反。 13H3H1H3H1H13) 1(ZZi 一般周转轮系转化机构的传动比一般周转轮系转化机构的传动比1 1、对于差动轮系，、对于差动轮系，给定给定 1、 k、 H中的任意两中的任意两个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的传动比。传动比。1K1K2HKH1HKH1HK1zzzzi周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算如果给定另外

12、两个基本构件的角速度如果给定另外两个基本构件的角速度 1、 H中的任意一中的任意一个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传动比。动比。2 2、对于行星轮系，两个中心轮中、对于行星轮系，两个中心轮中必有一个是固定的必有一个是固定的0K若若1K1K2H1H1HH1HKH1H1110zzzziikHK1H11 ii三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算21322H3H1H13) 1(ZZZZiH2H1H12i（需作矢量作）（需作矢量作） 1 1、转化轮系的、转化轮系的

13、1 1轮、轮、k k轮和系杆轮和系杆H H的轴线需平行的轴线需平行3 3、表达式中、表达式中 1、 k、 H的正负号问题。若的正负号问题。若基本构件的基本构件的实际实际转速方向相反，则转速方向相反，则 的正负号应该不同。的正负号应该不同。2 2、 是转化机构中是转化机构中1 1为主动轮、为主动轮、k k为从动轮时的传动比，为从动轮时的传动比，其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。周转轮系周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。 H1ki周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算四、轮系传动比计算举例四

14、、轮系传动比计算举例100001100100991011112132H13H1zzzzii例题例题1 1：已知：已知 试求传动比。试求传动比。 ，991001011003221zzzz10000/1H11Hii 当系杆转当系杆转1000010000转时，轮转时，轮1 1才转才转1 1转，转，二者转向相同。二者转向相同。此例说明周转轮系可此例说明周转轮系可获得很大的传动比获得很大的传动比。 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算H3H1例题例题2 2：z1=z2=48，z2=18, z3=24，n n1 1=250 r/min=250 r/min，n n3 3= = 100 r/min100

15、r/min，方向如图所示。求方向如图所示。求： n nH H 的大小和方向的大小和方向2132H3H1H3H1H13 zzzznnnnnni341848244850H周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算34100250HHH2nH1nH3n112HH1H1kknkzzzzikki11周转轮系周转轮系转化机构：假想的定轴轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比计算周转轮系传动比- H周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算小结H1H1i9.4 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 - H假想的定轴轮系假想的定轴轮系周转轮系周转轮系- H1假想

16、的定轴轮系假想的定轴轮系 新周转轮系新周转轮系一、复合轮系传动比的计算方法复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 在计算混合轮系传动比时，既在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴不能将整个轮系作为定轴轮系轮系来处理，也来处理，也不能对整个机构采用转化机构不能对整个机构采用转化机构的办法。的办法。1 1、首先将各个基本轮系正确地区分开来、首先将各个基本轮系正确地区分开来2 2、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。3 3、找出各基本轮系之间的联系。、找出各基本轮系之间的联系。4 4、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可、将各基本轮系传动比方程

17、式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。求得混合轮系的传动比。行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮基本轮系的划分基本轮系的划分复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系1. . . .行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮周转轮系周转轮系n周转轮系周转轮系1行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮二、复合轮系传动比计算举例复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算例题例题3 3：已知：已知 试求传动比试求传动比 。 ，802040203221zzzzH1i解：解：1 1、分析轮系的组成、分析轮系的组成 1 1、2 2 定轴轮系定轴轮系 2 2 、3 3、4 4、H H周转轮系周转轮系

18、2 2、分别写出各基本轮系的传动比、分别写出各基本轮系的传动比 定轴轮系定轴轮系 ： 22040123112ZZnni周转轮系周转轮系 ： 2080124H2H4H2H42ZZnnnnnni3 3、两个轮系之间的关系、两个轮系之间的关系 22 nn4 4、联立求解、联立求解 10H212H1H1iinni二者转向相反二者转向相反二、复合轮系传动比计算举例复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算解：解：1 1、分析轮系的组成、分析轮系的组成 3 3、4 4、5 5 定轴轮系定轴轮系 1 1、2-22-2、3 3、5 5（H H）周转轮系周转轮系 2 2、分别写出各基本轮系的传动比、分别写出各基本

19、轮系的传动比 定轴轮系定轴轮系 ： 周转轮系周转轮系 ： 例题例题4 4：电动卷扬机减速器中，已知：电动卷扬机减速器中，已知 试求传动比试求传动比 。 215224221zzz，H1i78,1853zz 231231H13zzzziHH 3545 34535 3zzzzzzi复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算3 3、两个轮系之间的关系、两个轮系之间的关系 4 4、联立求解、联立求解 齿轮齿轮1与齿轮与齿轮5的转向相同的转向相同H538.54121332521325115zzzzzzzzzzi封闭式行星轮系：封闭式行星轮系： 自由度为自由度为2的差动轮系的两个基本构的差动轮系的两个基本构件

20、被定轴轮系封闭起来，组成的件被定轴轮系封闭起来，组成的自由度为自由度为1 1的复合轮系的复合轮系9.5 轮系的功用轮系的功用 轮系的功用轮系的功用一、实现大传动比 轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。一对齿轮一对齿轮: : i8 i8 12轮系的功用轮系的功用二、实现相距较远两轴之间的传动 用齿轮用齿轮1 1、2 2实现，尺寸较大。实现，尺寸较大。用齿轮用齿轮a a、b b、c c和和d d组成的轮系组成的轮系来传动，可使来传动，可使结构紧凑。结构紧凑。三、实现变速和换向 轮系的功用轮系的功用 利用滑移齿轮和牙嵌离利用滑移齿轮和牙嵌离合器便可以获得不同的输出合器便可以获

21、得不同的输出转速转速 汽车上常用的三汽车上常用的三轴四速变速箱轴四速变速箱车床走刀丝杠三星轮换向机构车床走刀丝杠三星轮换向机构转向相反转向相反转向相同转向相同轮系的功用轮系的功用四、实现分路传动 轮系的功用轮系的功用钟表传动中，由钟表传动中，由发条发条K K驱动齿轮驱动齿轮1 1转动时，转动时，通过齿轮通过齿轮1 1与与2 2相啮合相啮合使使分针分针M M转动转动；由齿；由齿轮轮1 1、2 2、3 3、4 4、5 5和和6 6组成的轮系可使组成的轮系可使秒针秒针S S获得一种转速获得一种转速；由；由齿轮齿轮1 1、2 2、9 9、1010、1111和和1212组成的轮系可组成的轮系可使使时针时

22、针H H获得另一种获得另一种转速转速 五、实现结构紧凑且重量较小的大功率传动 轮系的功用轮系的功用涡轮螺旋桨发动机涡轮螺旋桨发动机主减速器主减速器由多个行星轮共同承担载荷由多个行星轮共同承担载荷六、实现运动的合成与分解 11313zziH加法机构加法机构)(2131nnnH312nnnH减法机构减法机构广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中两个输入，一个输出两个输入，一个输出运动合成运动合成轮系的功用轮系的功用差动轮系差动轮系 F F2 2一个输入，两个输出一个输入，两个输出运动分解运动分解1134341413zznnnni)(212314nnn汽车后桥减

23、速器示意图汽车后桥减速器示意图轮系的功用轮系的功用运动分解运动分解七、实现复杂的轨迹运动和刚体导引 行星搅拌器行星搅拌器轮系的功用轮系的功用轮系的功用轮系的功用行星的半径与内齿轮的半径取不同的比值行星的半径与内齿轮的半径取不同的比值时，行星轮上各点的运动轨迹时，行星轮上各点的运动轨迹轮系的功用轮系的功用花键轴自动车床下料机械手花键轴自动车床下料机械手小结1.1. 实现大传动比传动实现大传动比传动2.2. 实现相距较远两轴之间的传动实现相距较远两轴之间的传动3.3. 实现变速与换向传动实现变速与换向传动4.4. 实现分路传动实现分路传动5 55.5. 实现结构紧凑且重量较小的大功率实现结构紧凑且重量较小的大功率传动传动6.6. 实现运动的合成与分解实现运