2020年广州七中高三文数三模

1、.广东省广州七中2020届高三文科数学高考前模拟试题3第卷 选择题 共50分一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.设全集,集合,那么 A1B.2C.4D.1,2,4 2.抛物线的焦点坐标为 A. B. C. D.3.复数，那么“是“为纯虚数的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件4.如图,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为 CABCD 5.等比数列的前三项依次为,.那么 A B C D222侧（左）视图222正（主）视图俯

2、视图6.一个空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为 A. B.C. D.向量，假设，那么 A. B. C.0 D.1.中,那么 A. B. C. D.或.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，假设蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个外表的间隔 均大于1，称其为“平安飞行，那么蜜蜂“平安飞行的概率为 A. B. C. D.10.函数满足，且的导函数，那么的解集为 A. B. C. D.第II卷非选择题 共100分二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中横线上 一必做题11-13题11.如下图的算法流程图中,假设那么的值等于 . 12.是满足的区域上的动点.那么的

3、最大值是 .13.函数，.设是函数图象的一条对称轴，那么的值等于 二选做题14-15题,考生只能从中选做一题14.坐标系与参数方程选做题 圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为 ，该圆的面积为 15.几何证明选讲选做题如右图:切于点，,过圆心,且与圆相交于、两点，那么的半径为 三、解答题本大题共6小题，共80分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16.本小题总分值12分向量 1当向量与向量共线时，求的值； 2求函数的最大值,并求函数获得最大值时的的值.17.本小题总分值12分 某校高三文科分为五个班.高三数学测试后, 随机地在各班抽取部分学生进展成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人

4、数最少的班被抽取了18人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图,其中120130包括120分但不包括130分的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 1 问各班被抽取的学生人数各为多少人? 2 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 18.本小题总分值14分 如图,四棱锥SABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，且O到AB、AD的间隔 分别为2和1. P是SC上的点,. 1求证:平面SAD；2求证：是定值.19.本小题总分值14分 如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相

5、交，其中一个交点为.1求椭圆的方程；xy2设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求的面积.20.本小题总分值14分函数是函数的极值点. 1务实数的值； 2假设方程有两个不相等的实数根,务实数m的取值.21.本小题总分值14分正数数列an 中，a1 =2.假设关于x的方程 对任意自然数n都有相等的实根1求a2 ,a3的值；2求证2010届高三文科数学3参考答案一、选择题 1.,1,2,4.选D.2.抛物线的开口向左,且,.选D.3.时, 是纯虚数; 为纯虚数时=0,解出.选A.4.所求平均分.选C.5.,成等比数列,解得数列的首项为4,公比为.其通项.选C.6.所求几何体为一个圆柱体和圆锥体构

6、成.其中圆锥的高为.体积=.选C.7.=,=,解方程=得0.选C.8.由正弦定理,即,解出.时，三角形内角和大于，不合题意舍去.选B9.蜜蜂“平安飞行区域为棱长为1的正方体,其体积为1.而棱长为3的正方体的体积为27.故所求概率为.选B.10.,那么,在R上是减函数.,的解集为.选D.二、填空题11.12.直线经过点P0,4时,最得最大值,最大值是4.13.由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即所以=14.坐标系与参数方程选做题将方程两边都乘以得: ,化成直角坐标方程为.半径为1,面积为.15.几何证明选讲选做题是切线,那么即设圆的半径为,由切割线定理得,.解出三、解答题16.1共线,.

7、2,，函数的最大值为,得函数获得最大值时 17.1由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得.各班被抽取的学生人数分别是18人，19人，20人，21人,22人. 2在抽取的学生中,任取一名学生, 那么分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.18.1证明:在SD上取一点Q,使,设点O向AD所引的垂线段为OM.那么OM=1.连接PQ,QM. ,四边形PQMO是平行四边形.,平面SAD, 平面SAD,平面SAD.2设点O向BC所引的垂线段为ON.那么ON=3.=.是定值.19.1由椭圆定义可知. 由题意,.又由可知 ，,，又，得. 椭圆的方程为. 2直线的方程为. 由 得点的纵坐标为. 又，.20.1,由，. 2由1.令,当时:x1-0+极小值所