国家开放大学电大专科《经济数学基础12》期末试题题库及答案

1、CAB1B.有唯一解a无解答案：I.B2.C4.A5.B最新国家开放大学电大专科经济数学基础12期末试题题库及答案（试卷号2006）题库一一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1. 下列结论中是正确的.A. 佛函数的图形关于坐弥原点对称B.奇函数的图形关于坐你原点对称G基本初等函数都是单调函数D.周期函数都是有界函数2. 下列谢数在区间（一 8.+8）上单调增加的是（）.AainxB工”C«D. 3工3. 若FCr)是13 的一个惊函数，则卜列等式成立的是A. B. | /F(b) F(aC. j /(ur)djr F(x) F(a )D F(jr)dx /(6) / (a )4

2、. 设A为3X2矩阵,B为2X3矩阵，则F列运算中( )可以避行.A. ABB.A + 0D. /M r5. 若，元线性方程组AX =0滴足.则该线性方程组（A.有无穷多解C,有非。解二、填空题（每小题3分，共15分）u 站 y </xr 4 遂6. 函数/（工= _ 的定义域是.工一£.1- W7. 若函数/（x） =在=。处连续,姻k =Z + Lz >08. 若Imr是/Xjt）的一个原丽数.则/（x）«.9. 若方阵A满足则A是对称距阵10. 线性方程纽AX =b的增广炬阵八化成阶棒形矩阵后为12 01'0 'A 0 4 2 110000

3、 d+ «删当d= 时.方程组AX有无穷乡解.答案:6.(8. 2 u (2. 4 8)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11. 设 y =cos2' + Inx 求 yr 12. if算定枳分xsin-rdx .答案：11. «h由运it法m和尊鼓琪丰公式叫y* = (co>2* + lox )* (cob2* >' + (lar >'smZZ* )* 4- 一x-2rn2sm2, +才-10分12. 由分部81分队捋|T xsinxdr .-jrcuu j 1 4- J1 coiurdx. 0 + »irur

4、|w 1 10分四、线性代数计算题(每小题15分，共30分) 10013祉矩阵A = I I 一】,求 以.4'尸0 七14. 求线性方程组_ 3xt _ 2jf> _工.=I3小8xj 4xi =。,2x | + x ： 4xj + 2-ti = 1Xi 2xz 6xj = 2答案：IX n.由ffiWftttWKRisWW利用初卧行变换科11 1 10(T1一 1013-2 01002_ 1_ 110一2.2 001 .0-1110111 1 1 0 0"】i-ijo(t0100 110 100 110 -111 0 10 011 1 2110 2 121 0 0

5、2 0 10 10 0 1 10 10 0 1 10 0 1112 .丁，V0 0 11122 0 !叩 <AAr) '-Oil 15分13-2-1T1-3-2-113一 84-100122一3-21一4210 、-5-803.1-2612 0 -5一803】-3-2_!100-1516'0122-3-*>12001560000000000II. 将方程圾的堵广距阡化为阶梯形10分由牧HI到方程fll的一般精xB -15xt + 16+9其中八地自由未知）Xi =5«r. 615分五、应用题（本题20分）15.某厂死天生产某种产品g

6、件的成本函敢为Eg）.宵+36g+ 9800（元）.为使平均 成本琅低.每天产址应为多少？此时.辱件产品平均成本为多少？答案：15- »»,区为 C(g> « 史以-0. 536 > ( 9 > 0)qq令(“(V) V q. I，。./ 140(舍去 >.12分郎以“if少-US是平均成本漏敬C<W）触最小值点皿为使辛均成,11低.抑大产成» HO ft 此时的字均成本为C(U0>98000.5 X 140 + 36 + *176(元/件)20分题库二一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)1. 下列ifitlt中

7、为奇rfilt的SH>.A< jr rcmxH. yC-j «xstnx!X y » +2. ttF列指定的变化过粉中.)是无宠小.3. 通Ityr ，一6在区冏(一5.5)内翼址(>.A. 5t«« t/J再尊下仔B.草下降C先尊-下降再上升U粮JI上升A. F< Inx)l ft /(x)d-r *F(x)-br «M /(Irtr)dx),B. F<lax > + <G Ftlnx > 4- c5. 下列W分计算正的旺 A. TBiaxclr =()«in2j*<Lr答案:1

8、. A3.C4. B5.D二、填空题(每小题4分，共20分)6. 齿函牧 + ir2则 /(x) »" I <x > 0-L flfift y- .的间嘶点是I *inz i < 0&函数y-，一的单iH增加区向为.9. U j/(x)<Lr = lor + < ,期 /(x) =.10. ln(J + l)(Lr =.ctr J)答案：6.H37.i =。8. ( 3&«0)9.1<rKhO三、计算题（每小题11分，共44分） 一 . s>n(x 1)11-计算戒姬八E12. 设 y 右丁 + In

9、9;r .求 y 13. itW不定税分j备心II. it*定枳分 jrsmxdx 答案: sin(x 1)炸 Cr -l)Cx + 3)分）12解，由导故四删运算法则和复合函牧求导法则再2 -+ 3 ln:x(Inx)z 3-/x * 3 In13. 解'由按元枳分法得（11 分U- «h由分部机分床拇jrBirureLrXCCMLT（H分） 0 + star四、应用题（本题16分）15. 牛产某产品的边际戒奉为C'J>-8* （万元/百台）边际收入为AM） 2（）（万元/百台>.且中£为产网（1）产为多少时.wwax?（2）从利湖敏大时的产i

10、t褂生产2百台.利涡有什么变化？答案:15. <?：(!) C (x) =R'(x>-C，(x)= （100 - 君）一8工=100-10令 L*（x）=0«x = l0（百台）又x-10是/.（X）的唯一驻点根据问18的实际意义可知L （Q存在俱大值.故-r-10是L'GIcLr =J：100- IOjJcLt = (100jt 5丁，)| 界=一20LCr）的大值点,即当产量为2（百台）时利润最大. ”。分）L =J 1«即从利的产再生产2百台.JHMWM少2。万元 （16分题库三一、单项选择题（每小题3分，木题共15分）1. 中>不.

11、n,=,2. 设喜术 Mg 村价常。的*ft 为 q(p)-3-2、BA：,A a/F“ 3 2 V 万A« ，=3 如,3243.卜碑等式中正确的知A. sirtrdx d（_ CO3J ）C, zzC.x,dx«d(3x,)Kc dr <Ke ）n dr ud（r ><.没人 x陡阵. B Mrn XfF«运胃中的3>.a a»t CABDM'H5设埃性方程姻AX中.春快（1人性方程爆Z有H.无C. 宙葬年U有无旁多答案:5.B2.D二、填空题（每小题3分，共15分）6. sft r（x）«5r4->/

12、r7 的定义域是Jn（x + Z）%inr7. = .当 时./（了>为无穷小& J （jrcosx + l）<Lr «%若方阵A俏足.M A是时样坦阵10.若找性方程坦"“一。有菲平H.!»U=-R+lri-O答案：6. (-2.-1) (J 1417-08.29. A =AT10. - I三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11. 设、.求 dy.12. 计H定机分J'sinxL.答案：u. th由*分叫蚓证鼻也则fnca分单本公式抑如=<13 + L> -+dL)« 5x*<Lr + c* <

13、;1( jtirur) 5«' dr + c* cow dr10分= (5<r，> coax >dx12. 由分侈帆分法国| x «iwr<£r » xftiiLr+ Ji cocrclr=。+ inj-I10 分四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）,求(BTAr,.b.求求线性方？taxj 3*： +xi jr. = I2a i 4- 7xt 2x j 4-xt = 2 jt. 4x： + 3x> + 2x< = I 2«r i m 8x> +2答案:IX23所以由公式可用15分U.

14、th将方程组的瑙广矩降化为阶弗彩三、计算题（每小题11分，共44分）15分方程61的-般辛为（其中二为自由未知IB）五、应用题（本题20分）IS.已知其产品的边际成本（/>- 2（元/件）.国定成辜为0.边际收RR'Cr>= 12-0.02r, 何产St为多少时利IRIJB大？在燃大利河产H的墓圈上褂生产50件,利限将会发生什么变化答案:15<僻，因为边际利同L*(x)»R*(x) C*(x)«l2-0.02x - 2 = 10 - 0. Olr令 1/("=0捋 x«500J-500而谩同IB崎实存在盆火(fi.郎产lit为S

15、O)件时利M®X- 2分当产由500件mto«55O件时.利狷改变为AL 10 0. 02ur )djr « ( IOjt 0< Olx1 > =500525= 25(元RPMWWM少 25 元.ZQ分题库四一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1. 下列各函教以中)中的两个丽数相等.A- /Cr ) = (Vx")* < (x) = xB. /(x )F g(x) =xC- /<x > =lar, ) ZlnxD. /(x) = Inx * 昼(x«3lfkr今 q 、 km v /】+Ax> /(I)

16、.、2. 设 /(x > = b JH hm ().ArcTe3.下列等式中正确的是）.ad<2f !n2)«2JcLr4. 若 /( j ) = sinx .网 | / (jr )<Lx =(A. sinr + cC. situr -r c5. 下列无列Si枳分牧敛的是().dxRd( )=rXX1以 d( tanx ) cou dxBe co&x +cD. coxr +<仁乒加答案:3. B4. A5-B二、填空题（每小题4分，共20分）。 q ,6. -ft 的号俱性61 答).7. 巴>il/Cr>-U-孕 .当了 一 M. /(x

17、)为无身小K *tty-xf + l的便凋皿少队间是.0. U | /(x )dx Binx +< *! /(x) 10. I(ctmt ),dj- .答案：6. fit7.08. ( r.D)9. COAX10. roix + r2;r 3r 6I2ifty * lor + <"，求 .,11 ttw不定机分I <lx1，什算定&!分J r IdrcLr答案:ll.二:-lim 匕察“,c - i1 i 6 -i jl 4-25（II 分）12. 由、敌四川运耳底制和，敷基*公式何>* = <ln + e " V (Inx >, + (c " ),= - + c Ar(-5x)rX<H分,13. th由换元枳分法愣心=_小（11 分）H解，由分郁枳分法母 J _r "dUru* >（11 分）四、应用题（本题16分）IS.设生产某产品的0成本#教为万元.磐中x为产段位，月咤1皆r