2017年_2018年学年陕西西安市某某高新一中七年级[上]第四次月考数学试题

1、 .wd.2016-2017学年陕西省西安市某高新一中七年级上第四次月考数学试卷一、选择题13分以下方程中，是一元一次方程的是Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=23分平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出A三条B四条C五条D六条33分以下四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短来解释的现象有ABCD43分平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，以下说法正确的选项是A点C在线段A

2、B上B点C在线段AB的延长线上C点C在直线AB外D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外53分如图，O为直线AB上一点，COB=26°30，那么1=A153°30B163°30C173°30D183°3063分等式3a=2b+5，那么以下等式中不一定成立的是A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=73分如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，那么AOB的度数是A85°B90°C95°D100°83分过多边形的一个顶点可以引出6条对角线

3、，那么多边形的边数是A7B8C9D1093分将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，那么这四个扇形中，圆心角最大的是A54°B72°C90°D126°103分如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、C两点落在B、C点处，假设得AOB=70°，那么BOG的度数为A60°B50°C65°D55°二、填空题113分115°15'12''=；230.26°=°'''123分要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子其中

4、的道理是133分如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，假设AB=10，AC=6，那么CD=143分现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度153分如下图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山济南淄博潍坊青岛，那么要为这次列车制作的火车票有种163分如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0，那么AOB=155°，那么COD=，BOC=173分假设一个多边形截去一个角后，变成六边形，那么原来多边形的边数可能是三、解答题18作图：温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑如图，平面上有四个点A，B，C，D1作射线AD；2作直线B

5、C与射线AD交于点E；3连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC要求尺规作图，保存作图痕迹，不写作图步骤19：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm求线段AB的长20如图，AOE=COD，且射线OC平分BOE，EOD=30°，求AOD的度数21如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长22：如图，AOB是直角，AOC=40°，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线1求MON的大小；2当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？四、附加题23将一副直角三角板如图

6、1摆放在直线AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，OBC=90°，BOC=45°，MON=90°，MNO=30°，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒1当t= 秒时，OM平分AOC？如图2，此时NOCAOM=°；2继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜测NOC与AOM有怎样的数量关系？并说明理由；3假设在三角板MON开场旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停顿，自行画图分析当t= 秒时

7、，OM平分AOC？请直接写出在旋转过程中，NOC与AOM的数量关系2016-2017学年陕西省西安市某高新一中七年级上第四次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题13分以下方程中，是一元一次方程的是Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=【分析】只含有一个未知数元，并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0a，b是常数且a0【解答】解：A、x24x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误应选：B【点评】此题主

8、要考察了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考察的重点23分平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出A三条B四条C五条D六条【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数【解答】解：如图，最多可画6条直线，应选D【点评】此题考察直线问题，只有在任意三点不在同一直线时，才能画出最多的直线33分以下四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短来解释的现象有AB

9、CD【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释应选D【点评】此题主要考察两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质43分平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，以下说法正确的选项是A点C在线段AB上B点C在线段AB的延长线上C点C在直线AB外D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【分析】此题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题【解答】解：从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上应选A【点评】在未画图类问题中，正确

10、画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维53分如图，O为直线AB上一点，COB=26°30，那么1=A153°30B163°30C173°30D183°30【分析】根据邻补角互补可得1=180°26°30=153°30【解答】解：COB=26°30，1=180°26°30=153°30，应选A【点评】此题主要考察了补角，关键是掌握邻补角互补63分等式3a=2b+5，那么以下等式中不一定成立的是A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=【分析

11、】利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数除数不为0，所得的结果仍是等式，对每个式子进展变形即可找出答案【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错应选：C【点评】此题主要考察了等式的根本性质，难度不大，关键是根底知识的掌握73分如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，那么AO

12、B的度数是A85°B90°C95°D100°【分析】根据方向角的定义以及角度的和差即可求解【解答】解：AOB=180°40°45°=95°应选C【点评】此题考察了方向角的定义，正确理解方向角的定义是此题的关键83分过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，那么多边形的边数是A7B8C9D10【分析】设多边形的边数是x，根据n边形从一个顶点出发可引出n3条对角线可得x3=6，再解方程即可【解答】解：设多边形的边数是x，由题意得：x3=6，解得：x=9，应选：C【点评】此题主要考察了多边形的对角线，关键是掌握n边形从一个顶

13、点出发可引出n3条对角线93分将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，那么这四个扇形中，圆心角最大的是A54°B72°C90°D126°【分析】设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案【解答】解：设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，故7×18=126°应选D【点评】此题考察的是圆心角、弧、弦的关系，解答此题的关键是能根据题意得出方程103分如图，把一张长方形的纸按图那样折

14、叠后，B、C两点落在B、C点处，假设得AOB=70°，那么BOG的度数为A60°B50°C65°D55°【分析】根据折叠的性质可得出BOG=BOG，再根据AOB=70°，即可得出BOG的度数【解答】解：B、C两点落在B、C点处，BOG=BOG，AOB=70°，BOG=180°AOB=×180°70°=55°，应选D【点评】此题考察了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解此题的关键二、填空题113分115°15'12''=15.2

15、5°；230.26°=30°15'36''【分析】1将低级单位转化为高级单位时除以进率，依此即可求解；2将高级单位化为低级单位时乘以进率，依此即可求解【解答】解：115°15'12''=15.25°；230.26°=30°15'36''故答案为：15.25°；30，15，36【点评】此题考察了度、分、秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为

16、高级单位时除以60同时，在进展度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法123分要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子其中的道理是两点确定一条直线【分析】根据两点确定一条直线解答【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线故答案为：两，两点确定一条直线【点评】此题主要考察了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键133分如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，假设AB=10，AC=6，那么CD=2【分析】因为点D是线段BC的中点，所以BD=DC=BC，观察图形可知，故CD=ABACDB可求【解答】解：BC=ABAC=4，DB=2，CD=DB

17、=2【点评】此题考察线段中点的意义及线段的和差运算143分现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160度【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可【解答】解：“4至“9的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9的度数为30°×=10°，时针与分针的夹角应为150°+10°=160°【点评】此题考察钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1

18、76;时针转动°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形153分如下图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山济南淄博潍坊青岛，那么要为这次列车制作的火车票有20种【分析】设泰山济南淄博潍坊青岛五站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答【解答】解：如图，设泰山济南淄博潍坊青岛五站分别用A、B、C、D、E表示，那么共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种故答案为：20【点评】此题考察了直线、射线

19、、线段，要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分163分如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0，那么AOB=155°，那么COD=25°，BOC=65°【分析】先根据直角三角板的性质得出AOC+DOB=180°，进而可得出COD的度数，再由BOC=DOBCOD即可得出结论【解答】解：AOCBOD是一副直角三角板，AOC+DOB=180°，AOB+COD=DOB+AOD+COD=DOB+AOC=90°+90°=180°，AOB=155°，COD=180°AOB=180°

20、;155°=25°，BOC=DOBCOD=90°25°=65°故答案为：25°，65°【点评】此题考察的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键173分假设一个多边形截去一个角后，变成六边形，那么原来多边形的边数可能是5，6，7【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【解答】解：如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7【点评】此类问题要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况三、解答题18作图：温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑如图，平面上有四个点A，B，C

21、，D1作射线AD；2作直线BC与射线AD交于点E；3连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC要求尺规作图，保存作图痕迹，不写作图步骤【分析】1作射线AD，点A为端点；2画直线BC，可以向两方无限延伸，画射线AD，以A为端点，两线交点为E；3画线段AC，再沿AC方向画延长线，以C为圆心，AC长为半径画弧交AC延长线于点P【解答】解：如下图：【点评】此题主要考察了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸19：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=

22、5cm，CN=3cm求线段AB的长【分析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可【解答】解：M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，AB=AM+MC+CN+NB=16cm【点评】此题考察的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键20如图，AOE=COD，且射线OC平分BOE，EOD=30°，求AOD的度数【分析】根据和射线OC平分BOE，得出AOD=COE=BOCDOE=30°，由图形得，AOB=AOD+DOE+COE+BOC=180°，从而得出AOD的度数【解答】解：AOB=180°，

23、EOD=30°，AOD+EOC+COB=150°AOE=COD，AOD=EOCOC平分EOB，EOC=COB，EOC=COB=AOD=50°【点评】此题综合考察角平分线及角的和差关系，注意数形结合，便于解决问题解题的关键是得出EOC、COB、AOD的关系21如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长【分析】根据题目条件结合图形可知，要求DE的长可以用AC长减去AD长再减去EC长或者用DB长加上BE长【解答】解：由于BE=AC=2cm，那么AC=10cm，E是BC的中点，BE=EC=2cm，BC=2BE=2×2=4cm，那么AB=

24、ACBC=104=6cm，又AD=DB，那么AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6cm，AD=2cm，DB=4cm，所以，DE=ACADEC=1022=6cm，或DE=DB+BE=4+2=6cm故答案为6cm【点评】此题考察求线段及线段中点的知识，解这列题要结合图形根据题目所给的条件，寻找所求与线段之间的关系，最后求解22：如图，AOB是直角，AOC=40°，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线1求MON的大小；2当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？【分析】1根据AOB是直角，AOC=40°，可得AOB+AOC=90°+40&

25、#176;=130°，再利用OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，即可求得答案2根据MON=MOCNOC，又利用AOB是直角，不改变，可得【解答】解：1AOB是直角，AOC=40°，AOB+AOC=90°+40°=130°，OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，MON=MOCNOC=65°20°=45°，2当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小不发生改变=，又AOB是直角，不改变，【点评】此题主要考察角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于根底题四、附加题23将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，OBC=90°，BOC=45°，MON=90°，MNO=30°，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒1当t=2.25 秒时，OM平分AOC？如图2，此时NOCAOM=45°；2继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜测NOC与AOM有怎样的数量关系？并说明理由；3假设在三角板MON开场旋转的同时，另