一次函数的概念

1、18.3.1一次函数的概念10 级数教一班 陈静 ，教材分析（一），教材背景一次函数的概念是人教版八年级下册第十八章第三节 第 1 课时的内容。（二），教材的地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量、函数的基本概念及的 基础上学习的，并在上节课中学习了正比例函数为过渡到本节 的学习起着铺垫的作用，同时学好本节课的内容学将为接下来 学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以 后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。（三），教学重点、难点教学重点：1， 一次函数和正比例函数的概念。2，根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析 式。教学难点：一次函数表达式的特点（

2、自变量的系数不等于零），教学目标知识与技能：1， 能概述一次函数和正比例函数的概念 2， 能根据概念判断函数是否为一次函数或正比例函数。过程与方法：学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函 数和正比例函数的解析式。情感与价值：培养学生分析问题、解决问题和类比、归纳的 能力。三，教学方法讲授法四，教学过程1、名言警句，引入新课老师问 1：同学们知道哪些关于孔子的诗句或者词？ 学生答：三人行，必有我师焉。 。老师：老师最喜欢的有两句：学而不思则罔，思 i 而不学则殆。温故而知新，可以为师矣。所以，我们在学习的过程中要不断 的总结，复习，思考。好，接下来我们复习一下上节课我们学 习了哪些知识？（老师

3、提点）我们学习了函数以及函数解析式 的求解。回顾 ：1，函数的概念 :表示自变量，因变量以及常量之间的关系的式子。2,求解函数解析式的步骤 ;（1）找自变量，因变量（2）找关系应用：练习 1，现在有一位同学叫小张， 小张准备把自己的零用钱存一部分， 现在已经存了 50 元，并且以后每个月他准备存 12 元，请同学们找出 小张同学存款 y 与从现在开始的月份数 x 之间的函数关系式？解：y=12x+5.教学方法：学生先思考，然后老师集体讲解。（采用引导式提问 和追问）2,小明暑假第一次去北京。汽车驶上 A 地的高速公路后，小明观察 里程碑，发现汽车的平均速度是 95 千米/时。已知 A 地直达北

4、京的高 速公路全程为 570 千米，小明想知道汽车从 A 地驶出后，据北京的 路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系， 以便根据时间估计 自己和北京的距离。解：设汽车在高速公路上行驶的时间为 t 小时，此时，距北京的路程 为 S则，图像：s=570-95t. .（2）教学方法：用图解法，表示各个量之间的关系，师生共同完成 分析、对比（两解析式的共同之处）：1, 均为整式，且是含自变量的一次整式。2, 函数结构：因变量=（系数）*自变量+常数2、概括定义，作出分析、归纳定义：函数的解析式由含自变量的一次整式表示则称为一次函分析：1，一次函数的一般形式： y=kx+b( k、b 均为常数且 k

5、 0)2, 自变量的次数必须为一次3，当 b=0 时， y=kx(k0),此时，称为正比例函数4，正比例函数是一次函数， 一次函数不一定是正比例函 数3、巩固练习，深化知识1，判断下列函数是否为一次函数或正比例函数？(1)y=3x+7; (2)y=3x; (3)y=7;yX2(5)y=mx+n; (m,n 均为常数)解：(1) k=3 0 且自变量的次数为一次，是一次函数； b=7 0,不是 正比例函数(2)k=3 0 且自变量的次数为一次，是一次函数；b=0,是正比例 函数(3) k=0,b=7,是常数函数，不是一次函数(4) k=1 0, 自变量的次数不为一次，不是一次函数特别：( 5)当

6、 m0是，是一次函数；当 m0且 n=0 时，为正比例函 数；设计意图：巩固一次函数和正比例函数的概念以及不同之处； 自 变量次数为一次，自变量的系数不为零。2，当 m、n 满足什么条件时， 下列函数为一次函数或正比例函数？(1) y=(m-n)x;(2) y=mnx+2;(3) y=xA(m-n);(4) y=mx+n;(5) y=mxA(m-1)解：(1) k=m-n0,mn(因为 ko)；(2) k=m*n(m、n 均不为零)；(3) m-n=1(自变量的次数为一次);(4) m 0(n=0;为正比例函数,n 0,为一次函数);(5) m 0 且 m-仁 1m=2设计意图：巩固自变量的系

7、数不能为零和自变量的次数为一次！4、课堂小结1, 一次函数和正比例函数的概念。2, 运用概念正确判断一次函数和正比例函数。3, 根据实际问题中的条件求解析式。5、布置作业练习 1,仓库内原有粉笔 400 盒。如果每个星期领出 36 盒，求仓库内余下的粉笔盒数 Q 与星期数 t 之间的函数关系式。练习 2，P402、3、4。五，板书设计18.3.1一次函数的概念1，一次函数的概念OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO说明：1.OOOOOO OOOOO OOOOOOO OOO2.OOOOOO OOOOO OOOOOOO OOO3.OOOOOOOOOOO OOOOOOO OOO4.OOOOOO OOOOO OOOOOOO OOO弓丨 1.OOOOOOOOOOO弓丨