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文档简介

1、榆中三中九年级导学案授课时间：年月日审核人签字姓名班级审核日期课题1.3-2 线段的垂直平分线课型导学型执笔者滕兆荣参与者杨凯魏万喜丁萍教学目标1知识目标：经历折纸和作图、猜想、证明的过程，证明三角形三边垂直平分线交于一点。经历猜想、探索，能够作出以a 为底， h 为高的等腰三角形2能力目标：经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果3.情感与价值观要求：能够积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重、难点重点：能够证明与

2、线段垂直平分线相关的结论 已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形 难点：证明三线共点是难点。教学过程一、预习交流1、 线段的垂直平分线的性质定理和判定定理2、 作已知线段的垂直平分线（作已知线段的中点）3、尺规作图作三条边的垂直平分线。作完时你发现了什么?发现：下面请同学们剪一个三角形纸片， 通过折叠找出每条边的垂直平分线， 观察这三条垂直平分线， 你是否发现同样的结论 ?与同伴交流二、知识梳理我们要从理论上证明这个结论，也就是证明“三线共点” ，但这是我们没有遇到过的不妨我们再来看一下演示过程，或许你能从中受到启示提示：两直线必交于一点，那么要想证明 “三线共点 ，只要证第三条直线过

3、这个交点或者说这个点在第三条直线上即可 ”已知：在 ABC中，设 AB、 BC的垂直平分线交于点P，连接 AP， BP，CP求证： P 点在 AC的垂直平分线上A证明：OBC从证明三角形三边的垂直平分线交于一点，你还能得出什么结论?结论：练习1分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分；别在什么位置，你发现了什么？发现：2已知： ABC中， AB=AC， AD是 BC边一上的中线， AB 的垂直平分线交 AD于 O 求证： OA=OB=OCAOBDC三、议一议(1) 已知三角形的一条边及这条边上的高， 你能作出三角形吗 ?如果能，能作几个 ?所作出的三角形都全等吗 ?(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个 ?所作出的三角形都全等吗 ?(3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个 ?四、做一做已知底边及底边上的高，求作等腰三角形已知：线段a、h求作： ABC，使 AB=AC， BC=a，高 AD=h作法：五、课时小结本节课通过折纸，推理证明了“到三角形三个顶点距离的点是三角形三条边的垂直平；分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线；交于一点”

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