版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1. 定积分的几何意义例1. =_解法1 由定积分的几何意义知,等于上半圆周 ()与轴所围成的图形的面积故=2. 利用积分不等式例1.求, 为自然数 解法 利用积分不等式因为 ,而,所以 例2. 求解法 因为,故有于是可得又由于因此=3.利用被积函数的奇偶性求定积分例1. 计算分析 由于积分区间关于原点对称,因此首先应考虑被积函数的奇偶性 解 =由于是偶函数,而是奇函数,有, 于是=由定积分的几何意义可知, 故 例2. 计算.解 虽然在上即不是奇函数,也不是偶函数,更不能直接求出原函数,但我们可以利用得原式.4.设f(x)为周期函数且连续,周期为T,则.事实上由于于是例1.设表示距
2、离x最近整数的距离,计算解 由且为周期函数,周期为1,于是5.利用积分中值定理例1. 求, 为自然数解法 利用积分中值定理设 , 显然在上连续, 由积分中值定理得, ,当时, , 而, 故例2. 求解法 由积分中值定理 可知 =,又且,故6.利用适当变量变换求定积分例1. 设f(x)在0,1上连续,计算解 设于是得例2.设函数f(x)在内满足且,计算解法一 解法二 当时,于是例46 设解 原式7.利用定积分公式公式1:设f(x)在0,1上连续,则事实上 移项两边同除以2得.公式2: 记 于是由于递推公式每次降2次,要讨论n为奇偶数的情形,由公式3:证 由,知的周期为,当然也是它的周期,利周期函数定积分的性质,有而由于2n是偶数,故公式4 . 证 例54 证明.证 公式5设f(x)在0,1上连续,则.证 由是为周期的函数,当然也是以为周期的函数,知也是以为周期的函数,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 刷具在环境清洁领域的应用考核试卷
- 摩托车安全头盔内衬清洗与更换考核试卷
- 2024-2030年中国滑石矿市场前景预测及发展策略研究报告
- 2024-2030年中国溴化辛基酚醛树脂行业竞争状况与应用趋势预测报告
- 2024-2030年中国湿巾市场发展分析及市场趋势与投资方向研究报告
- 2024-2030年中国温室农产品行业供需态势及投资效益预测研究报告
- 2024-2030年中国清淤机械市场深度调查及消费模式预测研究报告
- 2024-2030年中国混合能量棒行业现状动态与发展规划研究研究报告
- 2024-2030年中国混凝土地面涂料行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国淀粉衍生物市场销售规模及供应前景可行性研究报告
- 2024年全国高中数学联赛北京赛区预赛一试试题(解析版)
- 2023年山东省青岛市市北区“未来之星”创新思维训练营七年级数学试题(含解析)
- 建筑地基基础检测规范DBJ-T 15-60-2019
- 二级公立医院绩效考核三级手术目录(2020版)
- 新苏教版六年级上册《科学》全一册全部课件(含19课时)
- 部编版三年级语文上册全册表格式教案(教学设计)
- 新粤教粤科版三年级上册科学全册优秀教学课件
- 明德小学防校园欺凌综合台账
- 职业生涯明言-程社明博士
- 电力系统的工作票操作票填写样票示范
- 外研版初中三年全部英语单词表(全)(二)
评论
0/150
提交评论