一元二次函数在给定区间上的最值问题_第1页
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文档简介

1、oyx1教材的地位和作用 最值是函数性质中最重要的性质，最值是函数性质中最重要的性质，而二次函数是生活中应用最广泛的一种而二次函数是生活中应用最广泛的一种函数，在高中代数中占有重要的地位，函数，在高中代数中占有重要的地位，具有承上启下的作用因此掌握二次函数具有承上启下的作用因此掌握二次函数的值域和最值是研究函数性质的重中之的值域和最值是研究函数性质的重中之重。重。 教材的延伸与拓展 新教材在知识上只阐述了二次新教材在知识上只阐述了二次函数在全体实数上的最值问题，本函数在全体实数上的最值问题，本节课将其延伸和拓展为给定区间上节课将其延伸和拓展为给定区间上的最值问题，通过师生的共同探索，的最值问题

2、，通过师生的共同探索，培养学生发现问题，研讨问题，解培养学生发现问题，研讨问题，解决问题的能力，更重要的是培养学决问题的能力，更重要的是培养学生探索问题的积极性，主动性和同生探索问题的积极性，主动性和同学互相合作的团队精神学互相合作的团队精神教学进程教学进程 例例1：y=x22x1的值域和最值的值域和最值(1)x0,3(2)x2.5,4(3)x（2,1） 动态实例例例2：y=x22ax+1x1，2的最的最值值 例例3：y=x2+2x1xm,m+2的最值的最值 动态实例例例2：y=x22ax+1x1，2的最值的最值动态实例例例3：y=x2+2x1xm,m+2的最值的最值 例例4：y=x2+2ax

3、+1a若若x0,1的最大值为的最大值为2， 求求a动态实例教学重点、难点教学重点、难点 教学重点：教学重点：对称轴不定、区间不定的对称轴不定、区间不定的 二次函数最值问题二次函数最值问题 教学难点：教学难点：分类讨论思想的正确运用分类讨论思想的正确运用 教学目标教学目标 知识知识：使学生掌握二次函数在给定区间上最值的理论和方法。：使学生掌握二次函数在给定区间上最值的理论和方法。思想思想：数形结合的思想：数形结合的思想,分类讨论的思想。分类讨论的思想。能力能力：培养学生敏锐的观察力、运算的准确性、思维的灵活：培养学生敏锐的观察力、运算的准确性、思维的灵活 性、发散性、独立性、合作性。性、发散性、独立性、合作性。德育德育：培养学生运用辨证唯物主义观点分析解决数学问题：培养学生运用辨证唯物主义观点分析解决数学问题（理论联系实际、运动变化、对立统一观点）（理论联系实际、运动变化、对立统一观点）心育心育：培养学生严谨的科学态度、欣赏数学的美学价值，以：培养学生严谨的科学态度、欣赏数学的美学价值，以及探索问题的积极性、主动性和同学互相合作的团队精神。及探索问题的积极性、主动性和同学互相合作的团队精神。创新创新：培养学生发现问题的创新意识、探索问题的创新精神：培

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