正五边形与相似

1、九年级中考专题课正五边形与相似汉铁初级中学 彭红英一、教材所处的地位：本节内容是在学习完相似的判定和性质的基础上，进一步研究多 边形中的相似，通过本节课的学习，不仅能更清楚的认识正五边形， 还能进一步体会相似的本质。二、学生情况分析： 九年级学生好动手、好动脑，有积极探究的热情，各种数学能力都有 了一定的提高。三、教学目的： 1、了解正五边形边、角、对角线的特征2、培养学生的转化意识3、培养学生的建模意识，能用模型解决求边角的问题四、教法与学法本节课采用多媒体辅助教学， 旨在呈现更直观的形象， 提高学生的 积极性和主动性并提高课堂效率。 教学过程中， 要关注学生的学习过 程,结合本节课特点 ,

2、 选择 “探究教学法 ”，借助多媒体， 充分展示图 形的变化过程 .通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴 趣，激发学生主动参与教学活动 , 经过观察、操作、分析、比较，共 同获得新知，进而抓住重点，突破难点，总结方法。五、教学过程：、问题回顾，导入新课（小组讨论，小结后展示）1、了解正五边形的构成（1）边的特征：角的特征：对角线的特征：（2）正五边形中线段的特殊位置关系:理由：（3）正五边形中含有的特殊的多边形:（4）正五边形中的相似三角形（5）正五边形中边与对角线的比值： 理由：设计意图：正五边形为背景的相似与正五边形的性质紧密相连，通过设计一系列关于正五边形性质相关的问题，让同学

3、们在探究中发现正五边形中边、角等的特征。二、问题探究（教师引导学生将几何问题转化为正五边形中的基本图形问题）问题：如图，正五边形 ABCDEK（1） AC与BE交于点P,求证：AB2 = AP AC（2）已知AC=2,求AB的长PQ（3）连AD交BE与Q,求CD（4）如图，设BD与CE交于S点，连AS 交BE于H交CD于T,交ED于G, 求AT的值.GHE小结：正五边形为背景的相似问题的处理方法为:设计意图：通过例题使学生及时理解正五边形的性质如何与相似结合来解决问题，问题设计由浅入深，让学生有探究的积极性，从而对相似问题的处理更有方法。三、拓展思考（小组合作探究）（5）如图，正五边形 ABC

4、DE中，点M, N分别在边 BCCNCD上, BM=CM AM/ EN, 求 的值；DN设计意图：本问题有一定难度，需要结合正五边形中线段平行的性质以及所求结论的特征来构造相似，将正五边形和相似完美结合，有一定的综合性，可以激发学生的思维能力。四、能力提升问题： ABC 中，AC =AB , A =36°, BE_AC, 求sin. CBE的值设计意图：训练学生把刚学的内容化归到已有的知识结构中去，让学生学会构造正五边形模型来解决问题，从而进一步体会到建模思想的重要性。五、回顾反思、升华提高通过今天的学习教师提问:1你学到了哪些知识？2、掌握了哪些方法？3、你还有哪些困惑？设计意图：为了在课堂小结中让学生自己去整合，培养他们学会整合的能力， 为今后的学习打下基础。六、作业1正五边形ABCD冲（1 ）若M N分别是DE AE的中点，连接 CM DN1 2求证：DE二DPDN2E(2 )若O为边BD的中点，连接 E0并延长交BC于点G,求BG的值CG(3)若G为BC的中点，连接 EG交BD于H若AB = .、5直接写出BH的长.设计意图：进一步巩固正五边形为背景的相似的证明方法，让学生能够应用。2、下节课我们将研究菱形与相似，希望同学们类比今天的方法探索菱形隐藏的相关性质, 特别是含60°角的菱形。设计意图：让学生类比