相交线平行线测试题

1、第5章相交线与平行线期末考好题精选训练一、选择题1 下列推理中，错误的是（）A. v AB=CD , CD=EF，二 AB=EFB. v/ a= B, / Y .l/ a= 丫C. v a/ b, b / c,.°. a / cD . v AB 丄 EF, EF丄CD，二 AB 丄CD2如图，直线Ii/l2，贝U下列式子成立的是（）A ./ 1 + / 2+/ 3=180°B./ 1-/ 2+/ 3=180°C . / 2+/ 3-/ 仁 180°D./ 1+/ 2-/ 3=180°3.如图，AB / EF/ DC, EG/ DB，则图中与/

2、1相等的角（/ 1除外）共有（）D CA G E A . 6 个 B . 5 个 C. 4 个 D . 3 个4 .给出下列5个命题：相等的角是对顶角；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行；同旁内角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为（）A . 1 B . 2 C . 3 D . 45.以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（） 对顶角的平分线； 邻补角的平分线； 平行线截得的一组同位角的平分线； 平行线截得的一组内错角的平分线； 平行线截得的一组同旁内角的平分线.A . 1个B. 2个C . 3个D. 4个6如图，直线 AB、CD、EF相交于0,则/

3、1+Z 2+Z 3的度数等于（）7. 如图，直线a/ b/ c,直角/ BAC的顶点A在直线b上，两边分别于直线a、 c相交于点B、C,则/ 1 + Z 2的度数是（）A. 180° B. 210° C. 270° D. 360°8. 如图，下列说法错误的是（）A . Z A与/EDC是同位角B . Z A与/ABF是内错角C . Z A与Z ADC是同旁内角 D . Z A与Z C是同旁内角9. 点P，Q都是直线I外的点，下列说法正确的是（A 连接PQ,则PQ 一定与直线I垂直 B 连接PQ,则PQ 一定与直线I平行 C 连接PQ,贝U PQ一定与直线

4、I相交D 过点P只能画一条直线与直线I平行、填空题10.好久未见的A，B，C, D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次,D同学握手1次，那么此时E同学握手次.11.如图，在长方形 ABCD中，E点在AD上，并且/ ABE=30，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图，若图中/AED=n，则/ BCE的度数12.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系， 而且在一些特殊结构的汉字中,也有平移变换的现象，如：日”，朋”，森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字./ B=105 ,则/ 1+Z 2=14. 如

5、图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角/ A=120°，第二次拐弯的角/ B=150°,则 第三次拐弯的角/ C的度数等于.15. 探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关， 如图所示是一探照灯碗的剖面, 从位于0点的灯泡发出的两束光线 OB, 0C,经灯碗反射以后平行射出，其中/16. 如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OPi、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°则吊杆前后两次的夹角/ PiOP2=°17. 已知D是厶ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别

6、作DF / AC交AB所在直线于F, DE/ AB交AC所在直线于E.若/ B+Z C=110°, 则/ FDE的度数是.18. 如图，AB / CD, Z ABK的角平分线BE的反向延长线和Z DCK的角平分线CF的反向延长线交于点 H，/ K -Z H=27° ,则Z K=三、解答题EG平分/ BEF FG平分/ EFD19、完成下面的证明：已知，如图， AB/ CD/ GHD求证：/ EGF=90 ( 14 分)证明： HG/ AB(已知):丄仁/ 3()又 HG/ CD已知 )/ 2=7 4()/ AB/ CD(已知 )7 BEF+=18° ()又 EG平

7、分7 BEF(已知)17 仁一7()2又 FG平分7 EFD()7 2=( )7()1 7 1+7 2=(+)2 7 1+7 2=() 7 3+7 4=90° ()即 7 EGF=9020、（12分）如图所示，已知7 B=7 C, AD/ BC试说明：AD平分7 CAE21 小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1, 11/ 12/ 13，点A、M、B分别在直线11, 12, 13 上, MC平分/ AMB ,/ 仁28°, / 2=70°.求：/ CMD 的度数.小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：欲求ZCAQ度魏需

8、知道Z5A/D度数需知道度数TtZBJ>=®-70D1底亍乙2（理由：）（理由：®）tLMb需知道O止©度数需知道度数£t®=Z1=2SCE1图2t请问小坚的提示中是/,是/.理由是：；理由是：；/ CMD的度数是°22. 已知：直线AB / CD，点M , N分别在直线 AB , CD上，点E为平面内一点.（1） 如图1, / BME , / E, / END的数量关系为;（直接写出答案）（2）女口图 2, / BME=m , EF 平分/ MEN , NP 平分/ END , EQ / NP,求/ FEQ 的度数.（用含m的

9、式子表示）（3）如图 3 点 G 为 CD 上一点，/ BMN=n?/ EMN，/ GEK=n?/ GEM , EH /MN交AB于点H ,探究/ GEK , / BMN , / GEH之间的数量关系（用含n的式 子表示）图1图2BD23. 如图，直线OM丄ON,垂足为0,三角板的直角顶点C落在/ MON的内部, 三角板的另两条直角边分别与 ON、0M交于点D和点B .(1) 填空：/ OBC + Z ODC=;(2) 如图1:若DE平分Z ODC, BF平分Z CBM，求证：DE丄BF:(3) 如图2:若BF、DG分别平分Z OBC、ZODC的外角，判断BF与DG的位 置关系，并说明理由.2

10、4. 直线EF、GH之间有一个直角三角形 ABC，其中Z BAC=90，Z ABC=a .(1) 如图1,点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若/ a =60； / FAC=30 .求 证：EF/ GH;(2) 将三角形ABC如图2放置，直线EF / GH，点C、B分别在直线EF、GH 上，且BC平分/ ABH，直线CD平分/ FCA交直线GH于D.在a取不同数值 时，/ BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围.25. 补全解答过程：已知：如图，直线 AB、CD相交于点O, OA平分/ EOC，若/ EOC:ZEOD=2:3,求/ BOD的度数.解：由题意/ EOC:Z

11、 EOD=2: 3，设/ EOC=2x，则/ EOD=3x .vZ EOC+Z=180° ()，2x+3x=180.x=36. Z EOC=72 .v OA平分Z EOC (已知)， Z AOCZ EOC=36 .2vZ BOD= Z AOC ()， Z BOD= (等量代换)ED326 阅读理解，解决问题：同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线.规则1:摆放一副三角板，画平行线.小颖是这样做的：如图1,先画一条直线MN ,之后摆放三角板，得到AB /CD .依 据是.小静如图2摆放三角板，也得到AB / CD 依据是.规则2:请你利用图3中所示的两个三角形模板摆放后画平行线.在图4中画出你摆放的两个三角形模板的位置.XfN圏1團2 N图3N图427. (2015年?武昌区期末)一个长方形台球桌面 ABCD (AB / CD，AD