苏科数学八上1.3“SAS”[何老师]【市一等奖】优质课

1、教学目标 1.经历探索三角形全等的条件的过程,理解相关的基本事实,积累探究活动的经验;2.通过经历丰富的“做”与“想”的过程,体会分类、转化的思想方法,培养学生操作、观察、归纳、猜想、验证能力,发展合情推理和演绎推理.2学情分析 探索三角形全等的条件是苏科版八年级上册第一章的内容,是在学生七年级对一般三角形性质学习的基础上,第二次深入研究三角形,研究对象为具备特殊关系(全等)的三角形.本堂课是“探索三角形全等的条件”的起始课,前面学生已经学习了平行线的相关知识,积累了认知几何图形从“定义(认识)性质判定应用”的顺序展开的经验。本章中,将继续应用这一经验进行类比学习.教材的前两节安排了“全等形”

2、和“全等三角形”的学习内容,通过学习已经知道全等三角形的定义和性质。本节课是在利用定义判定全等(三条边、三个角对应相等)的基础上思考简化(减少条件)判定的方法。基于整体性教学的思考,本节课不是单纯的让学生学会某种判定方法,而是以整体的眼光来看全等三角形判定方法的问题,通过观察、操作、合理猜想、验证来探寻全等三角形的条件.这样的做法,可以在有限的时间内,产生尽可能多的教学效果,但是,其中必然意味着取舍,本节课出于判定方法整合的目的,舍去了判定的应用,经过本节课的学习,学生可以很好的将类似的探究经验,运用在今后的几何学习中,同时,其间蕴含的转化、分类等数学思想,必将使学生今后的数学学习受益匪浅.3

3、重点难点 教学重点经历探索三角形全等条件的探索过程,归纳三角形全等的条件.教学难点分类讨论,归纳三角形全等的条件.4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】忆全等启思维 活动一:忆全等  启思维问题1:对于全等三角形你知道什么?设计意图:回顾全等三角形的“定义”、“模样”、“表示方法”、“性质”,全面感知研究对象,为后续学习做好储备.问题2:你认为接下来我们研究什么?设计意图:积累学生认知几何图形的经验“定义(相关要素、符号表示)性质判定” .根据定义我们可知:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DE,A=D,B=E,C=F,ABCDEF。问题3:

4、通过两个三角形满足六个条件,来判断两个三角形全等,可能较“啰嗦”;如果只满足六个条件中的部分条件(满足一个、两个、三个)能不能判断两个三角形全等呢?设计意图:通过设问,引发学生思考,指明研究方向,引出课题。活动2【活动】观察与思考 活动二:观察与思考问题4:仔细观察,判断下列五组三角形分别满足什么条件,它们是否全等?问题5:由这五组三角形,我们可以得到什么结论?设计意图:学生通过“形”来感受图形的不全等,通过满足的数量关系来发现三个结论。1.有且只有一组边或一组角相等的两个三角形不全等;2.有且只有二组边或二组角相等的两个三角形不全等;3.有且只有一组边和一组角相等的两个三角形不全等。从而得出

5、仅满足1个或2个条件不能判断两个三角形全等,进一步研究满足三个条件的情形。活动3【活动】实验与猜想 活动三:实验与猜想问题6:下列给出的12个三角形,哪些是全等的?请学生两个人为一组,讨论哪两个三角形全等;从老师下发的纸板上裁剪出你认为全等的三角形,验证你的结论;观察两个全等三角形满足的条件,提出你的猜想。设计意图:学生通过“观察操作验证归纳、猜想”来发现问题。活动三设计的图形中涵盖三种全等的图形(边角边、角边角、边边边)和不全等的情形(角角角、边边角),而角角边是设计角边角成立后,请学生思考的问题。通过老师的引导让学生思考满足三个条件的两个三角形有几种情形,哪些情形是全等的,哪些是不全等的?

6、(三个猜想:1.两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等;2.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;3.三边对应相等的两个三角形全等两个结论:1.三角对应相等的两个三角形不一定全等;2.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。一个思考:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形是否全等?)活动4【活动】操作与思考 活动四:操作与思考将全班学生分成三组,每一小组完成其中的一个作图,并将所作图形裁剪下来与同组同学的图形进行叠合。说说你的发现。活动5【活动】实践与归纳 活动五:几何画板验证(教师演示)设计意图:全等三角形的三个基本事实的得出是基于我们的实践,通过几何画板,让学生感受更“

7、大量”的“事实”。通过上面的实践操作,发现我们刚才得到得三个结论是正确的,实践告诉我们判定两个三角形全等的三个基本事实:1.两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等;简称“边角边”或“SAS”。2.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;简称“角边角”或“ASA”。3.三边对应相等的两个三角形全等;简称“边边边”或“SSS”。问题7:回顾刚才我们的一个思考“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形是否全等?”现在我们能不能给出结论?设计意图:依据三角形的内角和180°,把角角边的问题转化为“角边角”来研究,体会“转化”的思想。活动6【活动】小结与思考 活动六:小结与思考1.从知识、方法、思想上谈谈本堂课你的收获?知识:方法:观察猜想验证思想:分类、转化2.思考(1)课后画图:用直尺和量角器画ABC,使A=35°,AB=5cm,BC=4cm;与其他同学