2019-2020年天津市红桥区高一上册期末数学试卷(有答案)[精]

1、天津市红桥区高一（上）期末数学试卷、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （3 分）设全集 U=R A=| >0, B=| < 1 , WJAnB=（A. | 0<< 1 B. | 0<< 1 C. | <0 D. | >12. （3分）函数f （） =lg （-1）的定义域是（）A.（2,+8）B.（1,+oo）C,1,+8）D,2,+8）3. （3分）函数y=cos（C R）最小正周期为 吉-,贝U二（A. 4 B. 2C, 1 D, 124. （3分）下列函数是奇函数的为（A. y=2 B y=sin C. y=l

2、og2D. y=cos5.（3分）sin15 cos15=（A.B.6.（3分）将函数y=sin的图象上所有的点向右平行移动看个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A. y=sin （2-7-）B. y=sin （2各）C. y=sin 栏一口） D. y=sin *一1）1052 102 207. （3 分）设 a=0.43, b=log0,43, c=20.4,则（）A. a<c< bB. b<a< c C. b<c< a D. a< b< c8. （3分）函数f （） 二| - 2| - l

3、n在定义域内零点的个数为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）9. （5 分）cos120=.10. （5 分）在 ABC中，若 BC=3 但反 ZA=,则/B=.'1口目2 上111. （5分）已知函数 式国）=（j ,则£任弓）二.12. （5 分）已知 tan=3, sincos=.13. （5分）设>0,函数,的图象向右平移 冬二个单位后与原图象重合,则的最小值是 三、解答题(本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14-已知 c5c,冗).52(1)求8式0的值；(2)求tan2

4、 a的值.15 .已知函数 f () =2sincos+2cos2 - 1.(1)求f ()的最小正周期;(2)求f ()的单调递增区间.已知 bsinA=3csinB a=3,16 .在4ABC中，内角A, B, C所对的边分别是a, b, c,(1)求b的值；(2)求一的值17-已知函数£二43soi n(肝3)(1)求f ()的对称轴；(2)求f ()在区间玲，子上的最大值和最小值.天津市红桥区高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. (3 分)设全集 U=R A=| >0, B=| 01, WJAnB=(

5、)A. | 0<< 1 B. | 0<< 1 C. | <0 D. | >1【解答】解：二.全集 U=R, A=| >0, B=| <1,.An B=| 0<< 1.故选：B.2. (3分)函数f () =lg (-1)的定义域是()A.(2,+8)B.(1,+oo)C,1,+8)D,2,+8)【解答】解：要使函数的解析式有意义，自变量须满足：-1>0即> 1故函数f () =lg ( - 1)的定义域是(1, +00)故选B3. (3分)函数y=cosc4 R)最小正周期为 粤，WJ二()A. 4 B. 2C. 1 D.

6、2【解答】解：函数y=cosco( CR)最小正周期为子，可得解得=4 w) 2故选：A.4. (3分)下列函数是奇函数的为()A. y=2 B y=sinC. y=log2 D. y=cos【解答】解：y=2为指数函数，没有奇偶性；y=sin为正弦函数，且为奇函数；y=log2为对数函数，没有奇偶性; y=cos为余弦函数，且为偶函数. 故选：B.5. (3 分)sin15 cos15=(A.B.CC.4【解答】解：因为sin2 a =2sin a cos a所以 sin15 Cos15°sin30 =.24故选A.6. （3分）将函数y=sin的图象上所有的点向右平行移动TI10

7、个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（A. y=sin (2-jj)B. y=sin (2 一C. y=sin7T10n . 4D. y=sin (一JT20【解答】解：将函数y=sin的图象上所有的点向右平行移动今个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin （7T10再把所得各点的横坐标伸长到原的 2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin （1 - 7T、 ). 10故选C.7. (3 分)设 a=0.43, b=logo.43, c=30.4,贝 ()A. a<c< bB. b<a< c C. b<

8、c< a D. a< b< c【解答】解：= aC (0, 1), b<0, c> 1.b<a<c.故选：B.8. (3分)函数f () 二| - 2| - ln在定义域内零点的个数为(A. 0 B. 1C. 2 D. 3【解答】解：由题意，函数f ()的定义域为(0, +8)；由函数零点的定义，f （）在（0, +00）内的零点即是方程| - 2| - ln=0的根.令yi=| - 2| , y2=ln （0）,在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点.、填空题（每题5分，满分25分，将答

9、案填在答题纸上）9. （5 分）cos120=一2【解答】解:cos120 =- cos60 =-故答案为:10. （5 分）在 ABC中，若 BC=3 |AC=V3,则/ B_ 0【解答】解：由正弦定理可知:一si nA sinB,则 sinBJiC-sinABC由 BC>AC,则/ A>/ B,由0</ B<阳则/ B6故答案为:11. （5分）已知函数FG）二1 口吕23S则二 J1一.占，J【解答】解：二.函数fW =.f1） =10§277=- 1，理吗中（1）=3-1故答案为：1.12. （5 分）已知 tan=3, sincos= . -IL【解

10、答】解：V tan=3, sincos=_'口耳匚口 sx_=_5_JL.si n2x+co g tmn?工+ 1 3 + 1 1。故答案为：旦. 1013. （5分）设>0,函数y=Ein（3xi ”）4Z的图象向右平移4个个单位后与原图象重合, JJ则的最小值是 3 .一2一【解答】解：.函数 厂的图象向右平移 4个单位后与原图象重合， JU.4兀 y 2兀匚 - -=nX-, n 3 W '=nx 些 n 2又>0,故其最小值是I故答案为二三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）14.已知eg”二T， n1三,兀）.

11、52（1）求一丁 的值；（2）求tan2 a的值.【解答】解：（1）口 6（三，冗）， 52-sin0印匚口 Fa =, 兀、 兀3 V2 4 V2 V2.8氧-）=cos a cos+Sin a Sin-=户44452 5210(2) tan aA曰 in 口54cos ci.x_ c 2tan tan2 a CL33-T-O二二2715.已知函数 f () =2sincos+2coWT .(1)求f ()的最小正周期；(2)求f ()的单调递增区间.【解答】解：函数 f () =2sincos+2cos2- 1=sin2+cos2=/2sin (2+-),4(1) ；f ()的最小正周期T

12、=)吗),行：.f()的单调递增区间为：k可卫U，kK16.在AABC中，内角A, B, C所对的边分别是. 一一.一一 _2a, b, c,已知 bsinA=3csinB a=3, cgB4.J(1)求b的值；(2)求式双图)的值,可得 asinB=bsinA【解答】解：(1)在三角形4 ABC中，由f.匚ginA sinB又 bsinA=3csinB 可得 a=3c,又 a=3,故 c=1,由 b2=a2+c2 2accosB cos&=tt可得b= sinT)=sin如8勺-cos2Bsig=L：:内， 式口四4)的值芈誓.(2)由 8sB二，,彳3 sinB=4,由 cos2B=2coSB- 1 =sin2B=2sinBcosJ1.017.已知函数fG);4sS7sin(r"(1)求f ()的对称轴；(2)求f ()在区间，2L上的最大值和最小值.64【解答】解：(1)函数式由二配台酌i n(什看)=4cos=>/Lsin2+2cos2 - 1+1 =/%i