中考数学总复习第二篇专题聚焦跟踪突破统计与概率的应用

1、1 / 41专题跟踪突破 7 统计与概率的应用（针对广西中考统计与概率的综合应用）1. （2016 娄底）在 2016 年CCTW语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均 不低于 60 分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行了整理，得到如图两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，nn= _80_, n= _0.2_；成绩频数频率60 xv70600.3070 xv80m0.4080wxv9040n90Wx100200.10（2）请补全图中的频数分布直方图；（3）按规定， 成

2、绩在 80 分以上（包括 80 分）的选手进入决赛.若娄底市共有4 000 人参赛，请估计约有多少人进入决赛？人牡）解：（1）根据题意得m=200X0.40=80（人），n=40-200=0.20（2）根据（1）可得70wxv80的人数有80人，补图如下：（3）根据题意得4 000 x（0.20+0.10） =1 200（人）答：估计约有1 200人进入决赛2. （2016 陕西）某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与 抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml）, 抽奖2 / 41规则如下：如图，是一个材质均匀可自

3、由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，3 / 41每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；参与一次抽奖活动的顾客可 进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品.根据以上规则，回答下列问题:（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（

4、2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率.共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为3.（2016 大庆）为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级 m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：解：（1）：转盘被等分成五个扇形区域， 每个区域上分别写有 “可”“红”字样， 一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为（2）画树

5、状图得:225红4 / 41（1）根据以上信息回答下列问题:5 / 411求 m 值.2求扇形统计图中阅读时间为5 小时的扇形圆心角的度数.3补全条形统计图.（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数.解：（1）课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90,二其所占的百90 11分比为=T,课外阅读时间为2小时的有15人，m=15十汗60360 445x360=30第三小组的频数为：60-10- 15-10-5=20,图略60（2） 课外阅读时间为3小时的有20人，最多，众数为3小时；共60人，中位数 应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，

6、中位数为3小时；平均数为10 x1+15x2+20 x3+10 x4+5x5,=2.75（小时）4. （2016 宜宾）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球 类活动的整体情况，现以八年级2 班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级 2 班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a = _16_, b= _17.5_；（2）该校八年级学生共有600 人，则该年级参加足球活动的人数约90人;（3）该班参加乒乓球活动的 5 位同学中，有 3 位男同学（A, B,C）和 2 位女同学（D,曰,6 / 41现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.7 / 41解：(1)a=5-12.5%x40%= 16,5