2016届肇庆市高三第一次统测数学文

1、.肇庆市2016届高中毕业班第一次统一检测数学文试题一、选择题1集合M，N大于2且小于或等于4的偶数，那么集合中元素个数为A5B4C3D22假设复数z满足iz34i，那么复数z的共轭复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某组合体的三视图如图1所示，那么此组合体的外表积是ABCD4集合M，N，那么A1,4B4,1C6,4D6,45假设复数z满足，那么z的模的实部与虚部之和为A0BC1D36设是非零向量，命题p：假设，那么；命题q：假设，那么，那么以下命题中假命题是ABCD7某程序框图如图2所示，那么输出的结果SA26B57C120D2478满足不等式，那么函数获得最小值是A6

2、B9C14D159设向量，假设，那么实数k的值等于A4B4CD110执行如图3所示的程序框图，输出的结果为120，那么判断框中应填入的条件为A3B4C5D611在OAB中，O为直角坐标系的原点，A，B的坐标分别为A3,4，B2，向量与x轴平行，那么向量与所成的余弦值是ABCD12在ABC中，ABC60，AB2，BC6，在BC上任取一点D，那么使ABD为钝角三角形的概率为ABCD二、填空题20分13100个样本数据的频率分布直方图如下图 ，那么样本数据落在80,100的频数等于 15题图14A，B，C，D是球面上的四个点，其中A，B，C在同一圆周上，假设D不在A，B，C所在圆周上，那么从这四个点

3、的任意两点连线中取出2条，这两条直线是异面直线的概率等于_15一个几何体的三视图如图3所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，那么它的体积等于16实数满足，假设的最大值为39，最小值为33，那么实数的取值范围是三、解答题17、本小题总分值12分 从我市某企业消费的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，测量的原始数据已丧失，只余下频数分布表如下：I请你填写下面的频率分布表：假设规定“质量指标值不低于30的产品为合格产品，那么该企业生的这种产品的合格率是多少？II请你估计这种产品质量指标值的众数、平均数、中位数的值同一组中的数据用该组区间的中间值作代表。18、本小题总分值

4、12分如图4，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为4，D为CC1中点。I求证：AB1平面A1BD；II求点C到平面ABD的间隔 。19、本小题总分值12分某地植被面积 百万平方米与当地气温下降的度数之间有如下的对应数据：百万平方米2456893444510I画出数据的散点图，从6组x，y数据中，去掉哪组数据后，剩下的5组数据线性相关系数最大？写出结论即可II根据I中剩下的5组数据，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；并根据所求线性回归方程，估计假如植被面积为20百万平方米，那么下降的气温大约是多少？参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：20、本小题总分值12分如图6，边长为2的

5、等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC2，M为BC的中点。I证明：AMPMII求三棱锥MPAO的体积。21、本小题总分值12分某家具厂有不锈钢方料90m3，高密度板600m2，准备加工成饭桌和物橱出售，消费每张饭桌需要不锈钢方料0.1m3，高密度板2m2，消费每个物橱需要不锈钢方料0.2m3，高密度板1m2，出售一张饭桌可获利润80元，出售一个物橱可获利润120元。I假如只安排消费饭桌或物橱，各可获利润多少？II怎样安排消费可使所得利润最大？选做题：请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并按要求在答题卷上注明题号多答按所答的首题进展评分22本小题总分值10分选修41：几何证明选讲。如图6，ABC内接于O，AE与O相切于点A，BD平分ABC，交O于点D，交AE的延长线于点E，DFAE于点F。I求证：；II求证：AC2AF。23本小题总分值10分选修44:坐标系与参数方程。在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线l的极坐标方程为20。I写出C的参数方程和直线l的直角坐标方