直线平面简单几何体系统复习

1、1.平面的概念平面的概念/特点特点2.平面的主要性质平面的主要性质：（1）怎样判断（证明）一条直线在一平面内？）怎样判断（证明）一条直线在一平面内？（2）怎样判断（证明）空间几个点共线？）怎样判断（证明）空间几个点共线？（3）确定一个平面的方法有哪些？）确定一个平面的方法有哪些？3.画空间图形的直观图应该主要注意哪些方面？画空间图形的直观图应该主要注意哪些方面？4.如果一个角的两边与另一角的两边分别平行，如果一个角的两边与另一角的两边分别平行，则这两个角有怎样的关系？则这两个角有怎样的关系？5。空间两直线有哪些位置关系？。空间两直线有哪些位置关系？6.怎样证明两条直线是异面直线？怎样证明两条直

2、线是异面直线？7.怎样找到两异面直线所成的角？怎样找到两异面直线所成的角？异面直线所成的角在哪个范围内？异面直线所成的角在哪个范围内？8. 两直线互相垂直是不是两直线相交的一种两直线互相垂直是不是两直线相交的一种特殊情况？特殊情况？ 线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直12 线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行34510.什么是两条异面直线的距离？什么是两条异面直线的距离？11.什么是点到平面的距离？直线到平面的距离？什么是点到平面的距离？直线到平面的距离？12.直线与平面所成的角在哪个范围？直线与平面所成的角在哪个范围？14.怎样作二面角，一般有哪些方法？（提示：怎

3、样作二面角，一般有哪些方法？（提示：3种）种） p p p1.下列命题正确的是下列命题正确的是.A 三点确定一个平面三点确定一个平面 B一点和一条直线确定一个平面一点和一条直线确定一个平面C 两条平行直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面 D 两条垂直直线确定一个平面两条垂直直线确定一个平面C2.“两条直线相交两条直线相交”是是“两条直线共面两条直线共面”的的条件。条件。充分不必要充分不必要 CAB3.直线直线AB，BC，CA两两相交两两相交交点是交点是A，B，C，证明：三条直线共面证明：三条直线共面4.经过同一直线上的经过同一直线上的3个点的平面个数有个点的平面个数有. 个个5.过不共面的

4、过不共面的4个点中的个点中的3个点的平面数是个点的平面数是个个6. 不共面的不共面的4个点中能否有个点中能否有3个点共线？为什么个点共线？为什么？无数无数4不能，如果有不能，如果有3个点共线，根据经过一直线个点共线，根据经过一直线和直线外一点确定一个平面相矛盾。和直线外一点确定一个平面相矛盾。ABDCEHFG7.如图，点如图，点E，F，G，H分别是分别是空间四边形各边上的中点。空间四边形各边上的中点。证明：四边形证明：四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。引申：请添加条件使得引申：请添加条件使得四边形四边形EFGH是矩形。是矩形。BDBD 8.如果两条直线如果两条直线AB，CD没有公共点，

5、那么直线没有公共点，那么直线AB，CD是位置关系是是位置关系是.平行或异面平行或异面ABDCEF9.已知空间四边形已知空间四边形ABCD，E，F分别是分别是AB，AD上的中点上的中点求证：求证：EF/面面BDC ABCEFD10.平面10.平面 B B1 1C C1 1A A1 1ABC11.如图，A11.如图，AA A1 1/B/BB B1 1/C/CC C1 1A AA A1 1=B=BB B1 1=C=CC C1 1。证明：平面ABC/证明：平面ABC/A A1 1B B1 1C C1 1CBApFE12.已知RT12.已知RTABC中，PAABC中，PA ABCD12.AB12.AB

6、n n 求证：面ABC求证：面ABC 15.棱柱对角线的概念应该注意些什么？棱柱对角线的概念应该注意些什么？16.直棱柱，正棱柱的概念应该注意些什么？直棱柱，正棱柱的概念应该注意些什么？17.棱柱有哪些性质？棱柱有哪些性质？提示：侧棱提示：侧棱.侧面侧面两个底面两个底面过不相邻的两条侧棱的截面都是过不相邻的两条侧棱的截面都是.18.棱柱的体积公式是棱柱的体积公式是.棱锥的体积公式是棱锥的体积公式是.19.长方体一条对角线的长可以怎么计算？长方体一条对角线的长可以怎么计算？20.如果棱锥被平行于底面的平面所如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们截，那么截面和底面相似，并且它

7、们面积的比等于截得的棱锥的高与已知面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的比有什么关系？棱锥的高的比有什么关系？21.正棱锥的性质有哪些？正棱锥的性质有哪些？22.有哪些正多面体有哪些正多面体.正四面体正四面体正六面体正六面体 正八面体正八面体 正二十体正二十体 正十二面体正十二面体23.简单多面体的顶点数简单多面体的顶点数V，面数面数F和棱数和棱数E之间有什么关系？之间有什么关系？r rd dR R24.球心到截面的距离球心到截面的距离d与球的半径与球的半径R及截面的半径及截面的半径r有什么关系？有什么关系？r=r= R R2 2-d-d2 225.什么是球中的大圆与小圆？什么是球中的大圆

8、与小圆？什么是两点的球面距离？什么是两点的球面距离？26.球的体积与表面积公式球的体积与表面积公式rR AB27.球面距的计算：球面距的计算：L= R思考：如果要要求思考：如果要要求AB的距离呢？的距离呢？28.课本重点题型：课本重点题型：62面例题面例题129.球里内接一个正方体（长方体），球里内接一个正方体（长方体），则球的半径则球的半径R与正方体的边长与正方体的边长a有什么关系？有什么关系？如果正方体里内接一个球呢？如果正方体里内接一个球呢？2R=2R= 3 3a a2R=a2R=a13.如果棱柱有一个侧面是矩形，如果棱柱有一个侧面是矩形，则它是直棱柱，对吗？则它是直棱柱，对吗？14.正

9、棱柱的侧面是正方形，对吗？正棱柱的侧面是正方形，对吗？15.正方体的高为2cm，长与15.正方体的高为2cm，长与宽的比是4：3，一条对角线的宽的比是4：3，一条对角线的长度为2长度为2 2626cm。求它的长与宽。cm。求它的长与宽。错错错长为长为8cm，宽为，宽为6cm16.一个长方体的三条棱长的比是一个长方体的三条棱长的比是1：2：3，体积是体积是48cm3，求它的对角线长。，求它的对角线长。17.要把一根长为要把一根长为30cm，底面半径为，底面半径为10cm的的圆柱形钢材削成正四棱柱形钢材，圆柱形钢材削成正四棱柱形钢材，最少要削去多少体积的钢材？最少要削去多少体积的钢材？2 2 14143000（3000（ 3 318.正四棱锥的底面边长是4cm，侧18.正四棱锥的底面边长是4cm，侧棱长是2棱长是2 3 3cm，求它的侧面与底面cm，求它的侧面与底面所成的二面角。所成的二面角。60019.赤道上有赤道上有A、B两点，它们的经度相差两点，它们的经度相差600，求，求它们的球面距。（地球半径为它们的球面距