立方根和开立方

1、复习引入：复习引入：(1)(1)我们用我们用 _ _表示面积为表示面积为5 5的正方形边长的正方形边长; ; 用用 来表示来表示_的正方形的边长的正方形的边长. .(2)(2)同样同样 表示表示_ _ _的正方形的边长的正方形的边长. .你是怎么你是怎么知道的知道的? ?运用了什么运算运用了什么运算? ?(3)(3)小杰家中有一个储物柜，是一个容积为小杰家中有一个储物柜，是一个容积为2727立立方分米的正方体方分米的正方体. .它的棱长是多少分米？它的棱长是多少分米？(4)(4)经过立方运算后结果是经过立方运算后结果是2727的数还有没有的数还有没有? ?是多是多少少? ?这样立方是这样立方是

2、2727的数有几个的数有几个? ?68学习新知：学习新知：已知一个数的平方求这个数的运算，叫做已知一个数的平方求这个数的运算，叫做开平方开平方. .类似的，如果一个数的立方等于类似的，如果一个数的立方等于a,a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的立方根，用的立方根，用“ ”“ ”表示，读作表示，读作“三次根号三次根号a”，其中的其中的a叫做叫做被开方数被开方数，3 3叫做叫做根指数根指数. .求一个数求一个数a的立方根的运算叫做的立方根的运算叫做开立方开立方. .例如，因为例如，因为_=125,_=125,所以所以 是是125125的立方根的立方根. .3a例题例题1 1、求下列各数的立方根：、

3、求下列各数的立方根：(1)1000 (2) (1)1000 (2) (3)-0.001 (4)0(3)-0.001 (4)0例题解析：例题解析：8271 1、正数的立方是一个正数，负数的立方是、正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零一个负数，零的立方等于零. .2 2、正数的立方根是一个正数，负数的立方、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零根是一个负数，零的立方根是零. .3 3、任意一个数都有立方根，而且只有一个、任意一个数都有立方根，而且只有一个立方根立方根. .也就是说：也就是说：(1) (1) ， (2) .(2) .立方根和开立方的主要性

4、质：立方根和开立方的主要性质：33()aa33aa巩固练习：巩固练习：1 1以下说法中正确的有（以下说法中正确的有（ ）. .A A1616的平方根是的平方根是4 4； B B6464的立方根是的立方根是4 4；C C-27-27的立方根是的立方根是-3-3； D D8181的平方根是的平方根是9.9.2 2求值：求值：(1)(1) (2) (2) (3) (4)(3) (4)321633( 8)3610335巩固练习：巩固练习：3 3用计算器，求值（近似值保留三位小数）：用计算器，求值（近似值保留三位小数）：(1)(1) (2) (2) (3) (4)(3) (4)4 4用计算器，求下列立方根，直接写出计算用计算器，求下列立方根，直接写出计算器显示的结果：器显示的结果：(1)(1) (2) (2) (3) (4)(3) (4)32431757633.96322336363600030.006课堂小结：课堂小结：请同学们谈谈：请同学们谈谈：这节课你学到了什么，有什