体积和体积单位(教案、导学案)

1、体积单位间的进率教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）五年级下册第46页-第49页）例3、例4和部分习题。教学目标：使学生经历体积单位间的进率推导过程，理解相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位，面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的进率。培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想验证”的方法解决数学问题。教学重点：体积单位之间进率的推导教学难点：体积单位之间的互化。教学准备：PPT课件、正方体模型教学过程：一、复习准备1、教师提问：（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？1米10分米1分米10厘

2、米（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米师：谁来说一说你是怎么知道1平方分米100平方厘米的？师：他是用摆方格的办法来验证的。（课件演示摆方格的过程。）师：他是用推理的方法。这两种方法，哪一种方法比较快。2、口答填空，并说明算法和算理（1）4米（）分米（）厘米算法：进率×高级单位的数（2）500厘米（）分米（）米算法：低级单位的数÷进率（3）我们学过哪些体积单位？猜想一下相邻两个体积单位间的进率可能是多少？拿身边的物体分别比一比1dm3和1cm3分别有多大？教师出示1dm3和1cm3的正方体模型。问：猜一猜1

3、dm3和1cm3的进率是多少呢？（4）提炼猜想，为研究做准备。学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米大家的猜想对不对呢？我们今天就来学习：体积单位之间的进率（板书课题）二、探究新知1.面积单位之间的进率，同学们可以用推理的办法，体积单位之间的进率能不能也用推理的办法算出它们之间的进率呢？请同学们以四人小组为单位进行合作讨论。注意：1. 1dm3 cm3，1m3 dm3。2.说说你是如何推导的？学生讨论、推导，教师点拨。学生汇报。教师结合课件演示，小结：我们看这是一个边长1dm的正方体，它的体积是1dm3；这是一个边长10cm的正方体，由于1dm10c

4、m，它们的大小是完全相同的（课件演示比较过程），右边10cm的正方体，根据正方体的体积棱长×棱长×棱长，可以求出这个正方体的体积是：10×10×101000（cm3），因为这两个正方体的大小形状是完全相同的，所以，1dm31000cm3。同样，这是一个边长是1m的正方体，它的体积是1m3；这是一个边长是10dm的正方体，由于1m10dm，它们的大小是完全相同的（课件演示比较过程），右边10dm的正方体，根据正方体的体积棱长×棱长×棱长，可以求出这个正方体的体积是：10×10×101000（dm3），因为这两个正方体

5、的大小形状是完全相同的，所以，1m31000dm3。通过刚才同学们的推导，我们来验证一下正确吗？请同学们填写下面的表格：单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米通过填表大家发现长度单位、面积单位、体积单位相邻单位之间的进率有什么特点？为什么是这样的特点？小结：因为长度相邻单位之间的进率都是10，两个相邻面积单位之间的进率是用正方形的面积公式（边长×边长）来推导的，得到相邻面积单位之间的进率是100。同样两个相邻体积单位之间的进率是用正方体的体积公式（棱长×棱长×棱长）来推导的，得到相邻面积单位之间的

6、进率是1000。通过刚才我们的学习，我们已经知道1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，又知道了每相邻两个体积单位的进率是1000。下面用我们学到的知识，来解决实际问题。3、体积单位的互化例3.3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？ 说一说这两道题有什么不同？板书：（1）高 低，进率×高级单位的数（2）低 高，低级单位的数÷进率4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？（换算的方法相同，但进率不同）5、练习解决实际问题例4.这个牛奶包装箱的体积是多少？请同学们打开书自学例4，并把例4没做完的过程补充完整。自学时要注意：. 尺寸：50×30×40这是什么意思呢？.  50×30×40求出来是什么？.  从单位cm3到单位dm3是如何做的？从单位dm3到单位m3又是如何做的？请同学们说一说你是如何做的？三、课堂练习，巩固新知1、指导学生看书第4647页，并把书中没有完成的内容填完整。2、完成课本第47页的“做一做”，并反馈修正。3、完成练习八第2、5题，并反馈修正。4、完成练习八第6题。先让学生说说注