[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学上册教学课件：2.1轴对称与轴对称图形

1、 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见对称的形式都随处可见 山倒映山倒映在湖中，在湖中，建筑物倒建筑物倒映中映中这是令人这是令人难忘的对难忘的对称景象称景象 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 观察下面的图形，你能发现它们有观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？什么共同的特征吗？议一议议一议 我们再看两组图形，它们有什么共同点？我们再看两

2、组图形，它们有什么共同点？ （第一组）（第一组）（第二组）（第二组） 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称轴对称，这条直线叫做对称轴对称轴，两个图形中的对应点对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 ABJCDEIFGH观察下面的图形，你能发现它们有什么观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？共同的特征吗？ 如果把一个图形沿一条直线折叠，如果把一个图形沿一条直线折叠，两边能完全重合，那么这个图形叫两边能完全重合，那么这个图形叫轴对称图形轴对称图形。这条直线就是对称对称轴轴轴对称图形轴对称图形画出他们的对称轴。请你

3、举出生活中的轴对称和轴对称图形请你举出生活中的轴对称和轴对称图形 轴对称图形：轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角边三角形、等腰梯形、线段、角轴对称：轴对称：两扇大门、一双鞋、一双手、人脸、物体和两扇大门、一双鞋、一双手、人脸、物体和镜中的像镜中的像轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？讨论：讨论：2、轴对称图形和轴对称的区别与联系？、轴对称图形和轴对称的区别与联系？ 轴对称轴对称 轴对称图形轴对称图形区区别别 联系联系图形图形对称点位置对称点位置对称轴条数对称轴条数两个图形之

4、间的对两个图形之间的对称关系称关系一个图形自身的一个图形自身的对称特征对称特征在两个图形上在两个图形上在同一个图形上在同一个图形上一条一条（1）都沿某直线翻折后能够互相重合。）都沿某直线翻折后能够互相重合。（2）它们可以互相转化；如果把轴对称的两）它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对轴对称图形称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成成轴对称。轴对称。至少一条至少一条小试牛刀小试牛刀1 1、画出下列图形的对称轴：（注意有

5、的图形可能、画出下列图形的对称轴：（注意有的图形可能不止一条）不止一条） 2 2、观察下列各种图形，判断、观察下列各种图形，判断是不是是不是轴对轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 3. 3.下列图形是不是轴对称图形下列图形是不是轴对称图形? ?如果是如果是轴对称图形的轴对称图形的, ,说出对称轴的条数说出对称轴的条数. . 1. 1.在在镜子中看到时钟显示的时间是镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是，则实际时间是_._.2.右右图是从镜中看到的一串数字，图是从镜中看到的一串数字， 这这串数字应为串数字应为 . 3. 3.轴对称图形的对称轴的条数轴对称

6、图形的对称轴的条数( )( ) A. A.只有只有1 1条条 B.2B.2条条 C.3C.3条条 D.D.至少一条至少一条4.4.下列图形中对称轴最多的是下列图形中对称轴最多的是( ) ( ) A. A.圆圆 B.B.正方形正方形 C.C.角角 D.D.线段线段5.5.下列图案是几种名车的标志，在这下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（几个图案中是轴对称图形的共有（ ）雪佛兰雪佛兰 三菱三菱 雪铁龙雪铁龙 丰田丰田 A.1 A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个 1. 1.把一圆形纸片对折两次后把一圆形纸片对折两次后, ,得到右图得到右图, ,然

7、后沿虚线剪开然后沿虚线剪开, ,得到两部分得到两部分, ,其中一部分展开后的平面其中一部分展开后的平面图形是图形是( )( )A AB BC CD D动手画一画动手画一画2、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草不同的花草. .现将这块空地按下列要求分成四块：现将这块空地按下列要求分成四块： 分割后的整个图形必须是轴对称图形分割后的整个图形必须是轴对称图形; ; 四块图形形状相同四块图形形状相同; ; 四块图形面积相等四块图形面积相等. . 现现已有两种不同的分法：已有两种不同的分法：分别作两条对角线（图分别作两条对角线（图1 1）过

8、一条边的三等分点作这边的垂线段（图过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2 2）（图（图2 2中两个图形的分割看作同一方法）中两个图形的分割看作同一方法） 图图1 图图2 请你按照上述三个要求，分别在二个正方形中给出请你按照上述三个要求，分别在二个正方形中给出另外二种另外二种不同的分割方法：不同的分割方法： 我们今天主要学习了哪些内容？同学们有什么感受？ 轴对称图形：轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为就称这样的图形为轴对称图形；轴对称图形；这条直线叫做这个图形的这条直线叫做这个图形的对对称轴。称轴。说一说说一说一、主要内容：一、主要内容：1.1. 轴对称：轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一把一个图形沿着某一条直线翻折过去