垂直与平行案例分析

1、 “垂直与平行”教学设计及分析教学内容：人教版小学数学第七册 教科书第64-65页教学目标：知识目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。技能目标：培养学生的空间观念及想象能力。情感目标：培养学生对生活的感情和合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解相交现象，尤其是看似不相交而实际上是相交的现象。教具准备：课件、中间可以旋转的长方体纸盒、学具准备：黑色记号笔、练习纸、长方形纸、正方形纸、小棒教学过程：一、复习导入师：同学们，前面我们认识了直线、射线和线段，它们各有

2、什么有什么特点？生：直线没有端点，两端可以无限延长；射线有一个端点，一端可以无限延长；线段有两个端点。师：这节课我们来研究直线的有关知识。分析：从学生已有的知识经验出发，通过复习直线、射线、线段的相关知识，为后面的学习做好铺垫。二、观察讨论，探究新知1、初步感知平面师：同学们打开练习本，摸一摸练习本的面，有什么感觉？生：是平的，滑的。师：练习本的这个面就是一个平面。分析：通过摸一摸，让学生感知平面，为后面让学生理解同一平面做铺垫。2、画一画师：同学们想一想，如果平面上任意画两条直线，这两条直线的位置可能会是怎样的呢？想一想，在纸上画一画。学生自主画直线，教师巡视。画完后小组交流。师提示：画好的

3、同学，可以在小组中交流一下，看看小组其他同学画的图，你们画得一样吗？ 教师找有代表性的，让同学画在黑板上。3、画图展示师：刚刚同学们在小组中进行了交流，你们小组同学画得一样吗？（不一样）师：只要我们稍微变换一下其中一条直线的位置，图形就发生了变化。能画完吗？（不能）我们以黑板上这几个同学画的为例，一起来研究。4、观察分类（1）学生作品编号。（2）分类。师：这些图形，你能给他们分分类吗？小组同学讨论一下，说一说怎样分，为什么这样分。（3）汇报交流分类结果和分类依据：可能会出现：a、 b、 c、 当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：数学语言叫相交。（板书：相交）相交的点叫交点。（4

4、）引导分类（学生说出自己小组的这种分法后）师：对于他们小组的分法，你们有什么想法吗？重点分析4，如果把直线无限延长会怎样？得出：延长4得到相交，1无论怎样延长都不相交。师：同学们，在我们对事物进行分类时，依据不同标准就会有不同的结果。根据我们本节课研究的需要，如果按相交和不相交分类应该怎样分？得出正确结论： 小结：刚才我们共同探讨了同一平面内两条直线的两种位置关系不相交和相交。先来看不相交。分析：分类是帮助学生了解事物本质特征的一种重要方法。此处通过小组分类，汇报，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的两种位置关系即相交和不相交。突出了学生的自主学习，合作学习，学生在与同

5、伴的交流中不断发现问题，解决问题。5、揭示平行线概念（1）认识平行线师：这组直线相交了吗？（没有）再画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）想象一下，无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：像这样无论怎样延长都不相交的两条直线，我们把它叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行线 互相平行）（2）判断平行线标准出示可以旋转的盒子。问：这两条直线平行吗？平行旋转盒子。问：现在呢？生疑惑。不平行。为什么？不在同一平面内。师总结：因此我们判断两条直线是否平行，要看他们是否在同一平面内。（板书：在同一平面内）分析：利用多媒体演示无限延长，既体现了直线的特征，又突出

6、了平行线永不相交的特点，加深了对概念的理解和认识，同时丰富了学生的空间想象力。此处还利用教具，加深学生对 “在同一平面内”这一概念理解，使学生明确，判断两条直线是否平行不仅要看两条直线是否相交，还要看他们是否在同一平面内。（3）学生尝试总结概念谁能试着说说什么叫平行线？ （4）生活举例生活中，我们天天都在和平行线打交道。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相平行的？（学生举例）分析：数学来源于生活，让学生到生活中找一找生活中的平行现象，使学生感受到数学与生活的紧密相联。6、认识垂线（1）认识垂线师：咱们再来看看两条直线相交的情况。这三个相交的图形，你认为哪一个比较特殊？如

7、果让你对这三个图形再进行分类，你打算怎样分？生：图4最特殊。因为图2和图3两条直线相交形成的是锐角和钝角，而图4两条直线相交所形成的四个角都是直角。师：我们用什么工具能比较快捷地验证这个角是否是直角？（三角板）分析：引导学生再次进行分类，进而认识垂直，明确垂直是相交中的一种特殊情况。通过这样的两次分类活动，有效的突出了教学重点，突破了教学难点。而引导学生用三角尺验证相交后成直角的现象，则旨在培养学生科学严谨的学习态度。小结：这两条直线不仅相交，而且相交成直角，对于这样一种特殊的位置关系数学上是怎么描述的呢？同学们打开书默读65页中间的文字。看书P65，小声读一读，把自己认为重要的词语作记号。学生汇报。如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（2）生活中哪些物体的边是互相垂直的这节课我们一起认识了垂直与平行。（板书课题）三、联系实际、巩固提高。1、判断：哪组直线互相平行？哪组直线互相垂直？2、在数学图形中也有许多互相平行和垂直的线，我们一起来找一找吧