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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上黑龙江省龙东地区2012年初中毕业学业统一考试数 学 试 题本考场试卷序号( 由监考填写)考生注意:1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题,总分120分题号一二三总 分核分人2122232425262728得分一、填空题(每小题3分,共30分)12011年7月11日是第二十二个世界人口日,本次世界人口日的主题是“面对70亿人的世界”,70亿人用科学记数法表示为 人2在函数中,自变量x的取值范围是 .3如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)4把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下
2、,从中任意抽取一张,抽出的牌的点数是4的倍数的概率是 . 5若不等式的解集为x3,则a的取值范围是 . 6如图,点A、B、C、D分别是O上四点,ABD=20°,BD是直径,则ACB=. 7已知关于x的分式方程有增根,则a= . 8等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为 . 9某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种电器的进价 元10如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,按此作法
3、进行去,点Bn的纵坐标为(n为正整数) . 二、选择题(每小题3分,共30分)11下列各运算中,计算正确的是()A B( C D12下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是()ABCD 13在平面直角坐标系中,反比例函数图象的两个分支分别在()A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限 14如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,这个几何体的主视图是()ABCD 15某校初三5名学生中考体育测试成绩如下(单位:分):12、13、14、15、14,这组数据的众数和平均数分别为()A13,14B14,13.5C14,13D14,1
4、3.6 16如图所示,四边形ABCD是边长为4cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着ABCD的路径以1cm/s的速度运动,在这个运动过程中APD的面积s(cm2)随时间t(s)的变化关系用图象表示,正确的是 ()A B C D 17若,则的值是()A1B1C0D2012 18如图,ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则CDE的周长为()A20B12C14D13 19某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生分
5、组方案有()A6种B5种C4种D3种 20如图,已知直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC边的中点,连接AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:ABN=CBN;DEBN;CDE是等腰三角形;EM:BE=;SEPM=S梯形ABCD,正确的个数有()A5个B4个C3个D2个 三、解答题(满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分)21先化简,再从0,-2,-1,1中选择一个合适的数代入并求值22如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下
6、列问题:(1)将ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度,画出两次平移后的A1B1C1;(2)写出A1、C1的坐标;(3)将A1B1C1绕C1逆时针旋转90°,画出旋转后的A2B2C1,求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留)23如图,抛物线经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0)(1)求此抛物线的解析式;(2)写出顶点坐标及对称轴;(3)若抛物线上有一点B,且SOAB3,求点B的坐标24最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿,她的病情牵动了全国人民的心,全社会积极为丽莉老师献爱心捐款为了解某学校的捐款情况,对学校捐款学生进行了抽样调查,把调查结果制成
7、了下面两个统计图,在条形图中,从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组,A组和B组的人数比是5:7捐款钱数均为整数,请结合图中数据回答下列问题:(1)B组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?(2)补全条形图中的空缺部分,并指出中位数落在哪一组?(3)若该校3000名学生都参加了捐款活动,估计捐款不少于26元的学生有多少人? 25甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即返回(掉头时间忽略不计)已知水流速度是2千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间
8、x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:(顺流速度=船在静水中速度+水流速度;逆流速度=船在静水中速度-水流速度)(1)轮船在静水中的速度是千米/时;快艇在静水中的速度是千米/时;(2)求快艇返回时的解析式,写出自变量取值范围;(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?(直接写出结果) 26在菱形ABCD中,ABC=60°,E是对角线AC上一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF(1)若E是线段AC的中点,如图1,易证:BE=EF(不需证明);(2)若E是线段AC或AC延长线上的任意一点,其它条件不变,如图2、图3,线段BE、EF有怎样的
9、数量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明运往地车型甲 地(元/辆)乙 地(元/辆)大货车小货车27国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议,会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如表:(1)求这两种货车各多少辆?(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);(3)在(2)的条件下,若运往甲
10、地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费28如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合,ABOC,AOC=90°,BCO=45°,BC=,点C的坐标为(-18,0)(1)求点B的坐标;(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解析式;(3)若点P是(2)中直线DE上的一个动点,在坐标平面内是否存在点Q,使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由2012年初中毕业学业考试数学试题答案及评分标准一、填空题(每小
11、题3分,共30分)12 2 3AF=CE 4 5 670°71 8 91000 10二、选择题:(每小题3分,共30分)11121314151617181920ACAADDBCBB三、解答题(共60分)21(本小题满分5分)解:原式当x=0时,原式22(本小题满分5分)解:(1)如图所示: (2)由A1B1C1在坐标系中的位置可知,A1(0,2);C1(2,0);(3)旋转后的图形如图所示:由勾股定理可知,S扇形(2分)23(本小题满分7分)解:(1)把(0,0),(2,0)代入y=x2+bx+c得,解得 ,所以解析式为(2),顶点为(1,-1)对称轴为:直线 (3)设点B的坐标为(
12、a,b),则,解得或,顶点纵坐标为-1,-3-1 (或x2-2x=-3中,x无解)b=3 ,解得所以点B的坐标为(3,3)或(-1,3)24(本小题满分7分)解:(1)B组的人数是20÷5×7=28 样本容量是:(20+28)÷(1-25%-15%-12%)=100;(2)3645小组的频数为100×15%=15中位数落在C组(或26-35)(3)捐款不少于26元的学生人数:3000×(25%+15%+12%)=1560(人)25(本小题满分8分)解:(1)22 72÷2+2=38千米/时;(2)点F的横坐标为:4+72÷(
13、38+2)=5.8 F(5.8,72),E(4,0)设EF解析式为y=kx+b(k0) 解得 (3)轮船返回用时72÷(22-2)=3.6点C的坐标为(7.6,0)设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b经过点(4,72)(7.6,0)解得: 解析式为:,根据题意得:40x-160-(-20x+152)=12或-20x+152-(40x-160)=12解得:x=3或x=3.4快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米 26(本小题满分8分)证明:(1)四边形ABCD为菱形,AB=BC,又ABC=60°,ABC是等边三角形,E是线段AC的中点,CBE=1 2 ABC=30
14、176;,AE=CE,AE=CF,CE=CF,F=CEF,F+CEF=ACB=60°,F=30°,CBE=F,BE=EF; (2)图2:BE=EF图3:BE=EF图2证明如下:过点E作EGBC,交AB于点G,四边形ABCD为菱形,AB=BC,又ABC=60°,ABC是等边三角形,AB=AC,ACB=60°,又EGBC,AGE=ABC=60°,又BAC=60°,AGE是等边三角形,AG=AE,BG=CE,又CF=AE,GE=CF,又BGE=ECF=120°,BGEECF(SAS),BE=EF; (1分)图3证明如下:过点E作E
15、GBC交AB延长线于点G,四边形ABCD为菱形,AB=BC,又ABC=60°,ABC是等边三角形,AB=ACACB=60°,又EGBC,AGE=ABC=60°,又BAC=60°,AGE是等边三角形,AG=AE,BG=CE,又CF=AE,GE=CF,又BGE=ECF=60°,BGEECF(SAS),BE=EF (1分)27(本小题满分10分)解:(1)解法一、设大货车用x辆,小货车用y辆,根据题意得 解得 答:大货车用8辆,小货车用10辆解法二、设大货车用x辆,则小货车用(18-x)辆,根据题意得16x+10(18-x)=228 (2分)解得x=
16、818-x=18-8=10(辆)答:大货车用8辆,小货车用10辆;(2)w=720a+800(8-a)+500(9-a)+650=70a+11550,w=70a+11550(0a8且为整数)(3)16a+10(9-a)120,解得a5,(1分)又0a8,5a8且为整数,w=70a+11550,k=700,w随a的增大而增大,当a=5时,w最小,最小值为W=70×5+11550=11900(元) 答:使总运费最少的调配方案是:5辆大货车、4辆小货车前往甲地;3辆大货车、6辆小货车前往乙地最少运费为11900元28(本小题满分10分)解:(1)过点B作BFx轴于F在RtBCF中BCO=4
17、5°,BC=6 2CF=BF=12 C 的坐标为(-18,0)AB=OF=6点B的坐标为(-6,12)(2)过点D作DGy轴于点GABDGODGOBA ,AB=6,OA=12DG=4,OG=8 D(-4,8),E(0,4)设直线DE解析式为y=kx+b(k0) 直线DE解析式为(3)结论:存在设直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于点E、点F,则E(0,4),F(4,0),OE=OF=4,如答图2所示,有四个菱形满足题意菱形OEP1Q1,此时OE为菱形一边则有P1E=P1Q1=OE=4,P1F=EF-P1E= 易知P1NF为等腰直角三角形,P1N=NF= ;设P1Q1交x轴于点N,则NQ1=P1Q1-P1N= ,又ON=OF-NF= ,Q
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