三角形复习题及答案(新)

1、三角形一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）1如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形， 那么剪口线与折痕成（ ）A.22.5°角B.30°角C.45°角D.60°角2 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等 于（ ）A BC.D.3一张长方形纸ABCD，如图，将C角折起到E处，作EFB的平分线FH，则HFG 为（ ）A.锐角 B.直角C.钝角D.无法确定4现有长分别为16cm，34cm的两根木棒，要从下列木棒中选取一根钉一个三角形的木 架，应选取哪一根（ ）A.16cm

2、 B.34cmC.18cmD.50cm5 在ABC中，C=90°，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB垂足为E，若 AB=20cm，则DBE的周长为（ ）A.20cm B.16cmC.24cm D.18cm6. 一个三角形的两边长分别为3和7,第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( )A.14 B.15C.16D.177如图，ABC中，C=90°,AC=3，点P是BC边上动点，则AP长不可能是（ ）A2.5 B3C4 D58如图，ABC中，B与C的平分线相交于点O，过点O作MNBC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，AC=18，BC=24，则AMN的周长

3、为（ ）A30 B36 C39 D429如图，沿AC方向小山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=120°，BD=210m，D=30°，要正好能使A、C、E成一直线，那么E、D两点的距离等于（ ）A105mB210mC70mD105m10.如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如 下结论： ACEDCB；CM=CN；AC=DN其中，正确结论的个数是（ ）A.3 B.2C.1 D.011.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（ ） ABCD12. 如图，在ABC中，C=90°，AC=8cm

4、，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是（ ）A. 4cm B. 6cm C.8cm D.10cm 11题图 12题图 13题图2、 填空题13如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 .14如图所示，若OADOBC，且O=65°，C=20°，则OAD=_15如图，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB 的距离是_cm16. 如图，AD、AF分别是ABC的高和角平分线，已知B=36°，C=76

5、76;，则DAF=_° 14题图 15题图 16题图 17题图 18题图 17. 如图，A=65°，B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若1=20°， 则2的度数为_18.如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_19. 已知在中，设，当是最小的内角时，的取值范围 是 20 一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个 三、解答题21、如图，四边形ABCD是平行四边形，A

6、BC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O连结BB.(1)请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；(2)求证：A BOCDO. 22、如图, 菱形ABCD中, E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD求证: AEF为等边三角形.23、如图，矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长 24、如图，已知BEAD，CFAD，且BECF(1)请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论 连接BF、CE，若四边形BFCE

7、是菱形，则ABC中应 添加一个条件 .25、 如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM 求证：AMBENB；EA DB CNM 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由； 当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长. 26.如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，解答下列问题： （1）如果AB=AC，BAC=90° 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图

8、2，线段CF、BD之间的位置关系 为_，数量关系为_； 当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果ABAC，BAC90°，点D在线段BC上运动 试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应 图形，并说明理由（画图不写作法） （3）若AC=4，BC=3在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值 三角形参考答案一、1C 2C 3B 4B 5A 6B 7A 8A 9A 10B 11. A 12. A二、13 14 95° 15 3 1620 17 60° 18.

9、 125°19 20 4对 三、 21（1）ABB, AOC和BBC. （2）在平行四边形ABCD中，AB = DC,ABC = D 由轴对称知AB= AB，ABC = ABC AB= CD, ABO = D 在ABO 和CDO中， ABO CDO22证明：(1)四边形ABCD是菱形， AB=AD,B=D 又BE=DF， AE=AF. (2)连接AC, AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，AB=AC=ADAB=BC=CD=DA , ABC和ACD都是等边三角形. , . 又AE=AF 是等边三角形. 23. 解：在RtAEF和RtDEC中， EFCE， FEC=90°， A

10、EF+DEC=90°，而ECD+DEC=90°，AEF=ECD 又FAE=EDC=90°EF=ECRtAEFRtDCE AE=CD AD=AE+4矩形ABCD的周长为32 cm， 2（AE+AE+4）=32 解得， AE=6 （cm） 24. （1）AD是ABC的中线理由如下：，°又，（）（）或或或平分25. 【答案】解：ABE是等边三角形，BABE，ABE60°.MBN60°，MBNABNABEABN.即BMANBE.又MBNB，AMBENB（SAS）.当M点落在BD的中点时，AMCM的值最小.FEA DB CNM如图，连接CE，当

11、M点位于BD与CE的交点处时，AMBMCM的值最小理由如下：连接MN.由知，AMBENB，AMEN.MBN60°，MBNB，BMN是等边三角形.BMMN.AMBMCMENMNCM. 根据“两点之间线段最短”，得ENMNCMEC最短当M点位于BD与CE的交点处时，AMBMCM的值最小，即等于EC的长.过E点作EFBC交CB的延长线于F，EBF90°60°30°.设正方形的边长为x，则BFx，EF.在RtEFC中，EF2FC2EC2，（）2（xx）2. 解得，x（舍去负值）.正方形的边长为. 26. （1）垂直 相等 当点D在BC的延长线上时，的结论仍成立 由正方形ADEF，得AD=AF，DAF=90° BAC=90°，DAF=BAC，DAB=FAC 又AB=AC，DABFAC， CF=BD，ACF=ABD BAC=90°，AB=AC ABC=45°，ACF=45° BCF=ACB+ACF=90°即CFBD （2）当BCA=45°时，CFBD（如图1） 理由：过点A作AGAC交BC于点G，AC=AG 可证：GADCAF ACF=AGD=45°