《用字母表示数》教案

1、用字母表示数教案教学内容：教科书第 99-10099-100 页例 1 1、例 2 2、例 3 3 及练一 练，练习十八 1313 题。教学目标： 、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母 的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的 值口答出相关式子的值。2 2、使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和 计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性和概括性，发展 符号意识。3 3、使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学 习的多样性和挑战性。教学重点：学会用字母表示数量关系。 教学难点：理解字母表示的含义并学会用字母表示公式 和数量关系教学过程一、导入师：同学们吃过肯德基吗

2、？生：吃过。师：那谁能说出怎样用字母表示呢？生： kFckFc师：你真善于观察，在日常生活中，你还见过什么字母吗？生列举，师：老师这里也搜集了一些字母在日常生活中 的应用。师：字母不光在生活中随处可见，在我们数学上也有极 其重要的作用，想知道吗？这节课我们就一起来学习用字母 表示数。二、探究数量和数量关系、出示例 1 1师：请看大屏幕，摆一个三角形用了三根这样的小棒， 摆两个这样的三角形，如何用算式来表示需要几根小棒呢？生： 6 6 根师：你是怎么计算的？生：一个三角形需要 3 3 根，两个三角形就需要 2 2X3 3 根 小棒。师：你说的真完整，那摆一个三角形需要的小棒根数用 算式来表示就是

3、 1 1 乘 3 3，那摆三个三角形呢？谁能像刚才那 样完整的说一说，四个呢？这些式子中，什么是变化的？什 么是不变的？生：每个三角形需要的小棒根数都是不变的 3 3，三角形 的个数是变化的。师：那你能不能用一句话来概括：三角形的个数和所用小棒的根数有什么关系吗？生：三角形的个数 x 3=3=所用小棒的根数 师：既然三角形的个数是变化的，还能接着往下摆吗？ 能摆 5 5 个？6 6 个？ 100100 个吗？如果老师一直摆下去，可以摆 多少个这样的三角形？生：无数个 师：摆不完了，那同学们能不能想想办法，用一种方法 来表示出所有的情况呢？同桌之间讨论一下。师：你想到什么办法来表示三角形的个数了

4、吗？生：可以用字母来表示，a a 师：老师听到同学们还用了 xyxy 来表示三角形的个数， 我们学过多少个英文字母？这里我们就用 a a 来表示三角形的 个数。当我们摆了 a a 个三角形，需要的小棒根数就是？生： a a 乘 3 3师：这里的 a a 表示哪些数呢？生：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4任意自然数师： a a 可以是 0 0 吗？ 生：可以，就是一个三角形都不摆。师：a a 可以是小数吗？ 生： 不可以， 不能摆出小数个三角形。师：你觉得用字母来表示三角形的个数和所需小棒的根 数这种方法好吗？好在哪里？生：更简便，把复杂的问题简单化了。师：我们用字母表示了任意的自然数，字

5、母真是有不少学问呢？你想接着往下学吗？2 2、出示例 2 2 师：请一位同学来读题目，听懂题目的意思了吗，你会 用什么数量关系来列式呢？生：总路程 - - 已经行驶的路程 = =剩下的路程 生： 280-50280-50 、280-74.5280-74.5 。师：这里什么是不变的，什么是变的？ 生：总路程不变，已经行驶的路程和剩下的路程在变。 师：你想用什么来表示已经行驶的路程？ 生：用 a a 表示已经行驶的路程。师：刚刚我们已经使用了 a a 表示三角形的个数，这里我 们就用 b b来表示已经行驶的路程。剩下的路程你会表示吗？ 生： 280280b b师：b b 等于 5050 时，你能算

6、出剩下的路程吗？b b 等于 74.574.5呢？b b 等于 200200 呢？师追问：这里的 b b 还可以表示哪些数？生： b b 表示 02800280 的数师： b b 等于 0 0 是什么意思？ b b 等于 280280 又是什么意思呢？生： b b 等于 0 0 表示刚准备出发， 280280 表示已经到达乙地。 师：b b 能不能大于 280280？生：不能，已经行驶的路程不能超过总路程。师：学到这里，我们发现，字母在不同情境中表示的意 思不同，范围也可能有限制，字母可以表示变化的数，出现 在算式中，其实字母也经常出现在我们的公式中。不妨一起 来看看。3 3、自学例 3 3

7、师：同学们看到了什么？ 生：一个正方形 师：你能来说说正方形的面积和周长公式吗？ 生：面积等于边长乘边长，周长等于边长乘 4 4 师：读题，你能用字母来表示正方形的面积公式吗？生：周长公式 c=ac=a x 4 4 面积公式 S=aS=ax a a。 师：同学们注意，正方形周长和面积公式的字母都是规 定好的，一般不用其他字母代替。那长方形的面积公式是什 么呢？该怎么用字母表示？这两种表示公式的方法，你更喜 欢哪一种？生：字母表示的 师：其实字母公式还能用更简便的方法来表示，你想学 吗？请同学们自学，解决这几个问题。请同学们翻到书本第 100100 页。自学简便写法。要求： 1 1、数字乘字母可

8、以怎么表示？如：4 4x a a a ax 4 42 2、字母乘字母可以怎么表示？如： a ax b b3 3、相同的字母相乘可以怎么表示？如： a ax a a4 4、1 1 乘字母可以怎么表示？如 1 1x a a师：同学们学完了吗？你想来回答哪个问题？师追问 a²a² 就是表示什么，那 2a2a 又表示什么呢？ 生：a a的平方表示 a a 乘 a a,两个 a a 相乘，2a2a 表示 a+aa+a, 两个 a a 相加。师：你说的真完整,谁再来说一说。师： 4²4² 表示什么？生： 4 4x 4 4根据实际情况点出。师：这里的 280280b b 可以简写吗？ 生