高考数学(文数)一轮复习课时练习：3.8《解三角形的应用举例》(学生版)

1、课时规范练A组基础对点练1已知A，B两地间的距离为10 km，B，C两地间的距离为20 km，现测得ABC120°，则A，C两地间的距离为()A10 kmB10 kmC10 km D10 km2一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是()A50 m B100 mC120 m D150 m3如图，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观

2、察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的()A北偏东10° B北偏西10°C南偏东80° D南偏西80°4.如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，ACB45°，CAB105°后，就可以计算出A，B两点的距离为()A50 m B50 mC25 m D. m5某位居民站在离地20 m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60°，小高层底部的俯角为45°，那么这栋小高层的高度为()A20(1)m B20(1)mC10()m D20()m6.游客从某旅游

3、景区的景点A处至景点C处有两条线路线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处经测量，AB1 040 m，BC500 m，则sinBAC等于_7某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向则此时货轮到灯塔S的距离为_海里8.如图，已知在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在海岛北偏东30°，俯角为30°的B处，

4、到11时10分又测得该船在海岛北偏西60°，俯角为60°的C处轮船沿BC行驶一段时间后，到达海岛的正西方向的D处，此时轮船距海岛A有_千米9.已知在岛A南偏西38°方向，距岛A 3海里的B处有一艘缉私艇岛A处的一艘走私船正以10海里/时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？10.如图，在ABC中，ABC90°，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90°.(1)若PB，求PA；(2)若APB150°，求tanPBA.B组能力提升练1一艘海轮从A处出发，以每小时40海里

5、的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是()A10海里 B10海里C20海里 D20海里2如图，在山脚A测得山顶P的仰角为30°，沿倾斜角15°的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角60°，则山高h()A. a米 B.米C.a米 Da米3如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1 min后又

6、看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km，参考数据：1.732)()A8.4 km B6.6 kmC6.5 km D5.6 km4如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：(ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c)测量A，C，b测量a，b，C测量A，B，a则一定能确定A，B间距离的所有方案的个数为()A3 B2C1 D05.如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D的仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1 200 m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为_6海轮“和谐号”从A处以每小时21海里的速度出发，海轮“奋斗号”在A处北偏东45°的方向，且与A相距10海里的C处，沿北偏东105°的方向以每小时9海里的速度行驶，则海轮“和谐号”与海轮“奋斗号”相遇所需的最短时间为_小时7如图，现要在一块半径为1 m，圆心角为的扇形白铁片AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设BOP，平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S关于的函数关系式(2)求S的最大值及相应的角8一艘海轮从A