杭州电子科技大学信息工程学院 线性代数 A卷_第1页
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文档简介

1、杭州电子科技大学信息工程学院考试试卷（A）卷考试课程线性代数考试日期2013年 1月 11 日成绩课程号教师号任课教师姓名考生姓名学号年级专业 （注意：答案务必写在答题纸相应位置，否则按零分处理）一单项选择题 （） (1) 二阶行列式 等于（ ） （2）已知 ，则在中，一次项的系数是（ ） （3）设矩阵是同阶方阵，下列各式中肯定正确的是（ ） （4）设矩阵满足, 则必有（ ） (5) 设阶矩阵A的秩为r， 则（ ） （A）A的所有r阶子式不为零 （B）A的所有r+1阶子式全为零 （C）A 可逆 （D）方程组AX=b一定有解（）在方程组中，若方程的个数小于未知量的个数，则（ ）（）必有无穷多个解

2、（）必有无穷多个解（）仅有零解（）一定无解（）设为阶方阵，且，是的两个不同的解向量，则的通解为（ ）（） （）（） （）（）设是可逆矩阵的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于（ ） （）特征多项式相同是两个矩阵相似的（ ） （）充分条件（）必要条件（）充要条件（）以上三者都不是（）二次型的标准型是（ ） （）（） （）（）二填空（）（）是三阶方阵且，则。（）。（） 。（）设 , 则。（）向量能由， 线性表示，则。（）设A是三阶方阵且，而, 则。（）如果二阶矩阵与相似，则，。（）矩阵的非零特征值是。（）二次型的矩阵为。（）实对称矩阵的各阶顺序主子式全大于零是正定的条件。三判断是非 （，正确打勾，错

3、误打叉） （1）设矩阵是同阶方阵， 则由, 可得 或 。 （ ） （2）一组向量中含有零向量，则这组向量必定线性相关 。 （ ）（）解线性方程组时，对增广矩阵既可以施行初等行变换，也可以施行初等列变换。（ ）（）实对称矩阵满足，则为正定矩阵。（ ）（）正交矩阵的行列式等于或者。（ ）四计算题（）. 利用矩阵的初等行变换求矩阵的逆矩阵。.求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量用极大线性无关组线性表示。 . 求下面非齐次线性方程组的通解。. 设方阵，求（） 的特征值和特征向量；（） 。五证明（）设 是两个阶矩阵，的个特征值两两互异， 若的特征向量总是的特征向量，试证明。 杭州电子科技大学信息工程学院2012-2013（1）线性代数期末（A）卷答题纸考生姓名任课教师姓名成绩学号（8位）班级专业 一 单项选择题（30分）。1234 5 678 9 10 二 填空（30分）。（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8） （9） （10） 三判断是非（10分

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