分数与小数的互化

1、分数与小数的互化教学案例教学内容：第48页的例9，例10，“试一试”，“练一练”，“练习九”第711题。教学目标：1、通过自主探究和交流，初步明确和掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。2、在探索分数与小数互化的过程中，进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。3、使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。教学准备：例9情境图，小黑板等教学过程：一、 复习旧知、导

2、入新课1、前几节课，我们学过了分数与除法的关系，谁来用语言描述一下，用字母来表示呢？你能换一种说法吗？（分数的分子相当于除法算式的被除数，分母相当于除法算式的除数）你能用字母表示吗？（板书）2、你能比较下面每组数的大小吗？0.460.36 0.230.4 2/52/10 4/52/5学生独立完成后,说说你是怎样比较的。（从比较两个数的大小入手，让学生明确两个小数可以直接比较出大小，分子相同、分母不同或者分子不同、分母相同也可以直接比较出大小。为下面的分数、小数比较大小做了铺垫）老师的挂图中也有1个小数和1个分数，我们一起去研究一下吧！二、 探索发现，掌握方法（一）探索分数化小数的方法1、出示情

3、境图，说说从图中你知道了些什么？又要我们解决怎样的问题呢？启发思考：两个数，一个是分数，一个是小数，怎么比呢？2、自主探索先给学生1分钟独立思考的时间，然后让学生在小组中交流各自的方法。3、组织交流（1）让学生说说比较的方法和规律，教师板书。可能的方法：画图比较；通过和1米一半估算的比较；把分数化成小数比较。（2）方法的优化，让学生比较这几种方法，优化出用分数化成小数比较方便。4、重点研究。这位同学想到了将分数化成小数，然后再比。仔细看看分数化成小数的过程，你理解吗？这样转化的依据是什么？结合交流与复习的第1点进行理解。5、反馈练习学生完成“试一试”，补充一个假分数5/4，指名3人板演。校对评

4、议。6、小结方法。如果任意给你一个分数，你能将它化成小数吗？准备用什么方法算？结合交流，使学生明确：分数化成小数，只要用分子除以分母，除不尽的可根据需要保留几位小数。（从具体的情境出发，引出了小数与分数大小的比较，通过学生自主探索，小组交流，方法优化，得出的结论就是分数化小数的方法。其间体现了学生构建知识的过程，学习方法的培养，为进一步学好数学打下了基础）（二）探究小数化成分数的方法。1、启发提问：分数和小数看起来是两类不同的数，其实有着密切的联系，分数能转化成小数，由此你还想到了什么？2、学生尝试：将03，013，0213化成小数。3、交流归纳。学生交流，教师板书。结合交流，使学生明确：小数

5、化成分数，可以根据小数的意义，一位小数表示十分之几的分数，两位小数、三位小数分别表示百分之几、千分之几的分数。4、反馈练习：（1） 补充：试一试把107化成分数。（2） 练习九第7、8题。（小数化成分数只要根据小数的意义可以直接改写，这里通过补充“把107化成分数”，来提高学生练习的难度，为整理与复习中的第7题打下铺垫）三、 应用提高（一）基本应用。1、完成第48页“练一练”。（1） 学生尝试，指名板演。（2） 交流评议这里在第二、三组，应追问学生：怎么想到把分数化成小数后再比的？这里的分数至少保留几位小数？为什么？（二）生活应用1、完成“练习九”第10、11题。（1） 学生尝试，指名板演。（2） 交流评议。第11题要使学生明确：时