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文档简介
1、随机信号分析期末试卷 A 卷班级:姓名:学号:分数: (留意:本卷中的 t 2-t 1)一 单项题(写在答题框内,每道题2 分,共 20 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载1 如 E X tYtmX t mY t ,就随机过程Xt 与 Yt确定 可编辑资料 - - - 欢迎下载A独立B正交C不相关D联合平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载2 如联合宽平稳随机过程Xt 与 Yt 的互功率谱密度SXY 0 ,就 Xt 与 Yt 可编辑资料 - - - 欢迎下载A不相关B正交C独立D联合平稳3 以下关于高斯随机过程的表达,哪句是不正确的? A高斯过程严平稳与宽平稳等价.B 高斯过程宽平稳与各态历经
2、性等价.C高斯过程独立与不相关等价.D 高斯过程的不相关和正交等价.可编辑资料 - - - 欢迎下载4 如随机变量 YniX 2 中意 2 分布,就 Ri 1Y 中意 可编辑资料 - - - 欢迎下载A广义瑞利分布B2 分布C 莱斯分布D瑞利分布5 白噪声通过理想低通系统后, A 平均功率与系统带宽成正比,相关时间与系统带宽成反比.B 相关性由相关变为不相关.C 平均功率与相关时间都不发生变化.D 平均功率与系统带宽成反比,相关时间与系统带宽成正比.6 白噪声通过理想带通系统后,相关时间 A与带通的中心频率0 有关.B 与自相关函数的包络有关.C因随机过程的起伏增大而减小.D 与系统的增益系数
3、有关.7 数学期望为零的实平稳窄带随机过程可编辑资料 - - - 欢迎下载CSX t At cos0tt AC t cos0tAS t sin0t 就 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A At AC t AS t B AtA2 tA2 t可编辑资料 - - - 欢迎下载C At ACtA t 2D AtA2 tA2t可编辑资料 - - - 欢迎下载CSS8 各态历经的随机过程 A必定是宽平稳B是非平稳C不愿定平稳D必定严平稳9 以下关于随机过程的表达,哪句是不正确 的? A 随机试验样本空间内全部的样本对应的一族时间函数称为随机过程.B 随机过程 Xt 在 t=
4、t0 瞬时的状态是随机变量Xt 0.C 随机过程 Xt 一维概率密度仅仅是取值x 的函数,而与时间起点t 无关.D 随机过程 Xt 在均方意义下连续,就数学期望也必定连续.可编辑资料 - - - 欢迎下载10 关于平稳随机过程Xt 与其希尔伯特变换X t 的表达中, 不正确 的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载A它们具有相等的时间自相关函数B它们具有相等的统计自相关函数C它们平均功率相等D它们在两个不同时刻正交可编辑资料 - - - 欢迎下载11 数学期望为零,方差为2 的平稳窄带高斯随机过程N tNC t cos0tNS t sin0t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - -
5、 - 欢迎下载具有随机相位的余弦sta coscos0tasinsin0t ,就合成随机过程可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载X t N tst ,在给定的任意时刻 t ,包络At 为 可编辑资料 - - - 欢迎下载A莱斯分布B 2 分布C瑞利分布D指数分布二 判定题(写在答题框内,每道题1 分,共 10 分)1任何一个一维随机变量的一阶中心矩恒为零.()2平稳高斯过程与随机变量之和仍为平稳过程,但不愿定是高斯分布的.()3零均值的高斯随机过程Xt 两不同时刻的不相关,正交和独立等价.()4白噪声是依据其概率密度在定义域上为常数的特点定义的.()5两个随机过程具
6、有相同的自相关函数,就他们为同一个随机过程.()6系统的等效噪声带宽与系统的幅频特性和相频特性均有关.()7如 Xt 是严平稳的随机过程,就Xt 1 与 Xt 1 +a具有相同的统计特性.()8实随机信号的功率谱密度确定是实偶函数.()可编辑资料 - - - 欢迎下载9 xt 希尔伯特变换不转变信号的幅度谱,只转变信号的相位谱.()10 随机信号通过线性时不变系统后不转变随机信号的概率密度.()三 填空题(写在划线处,每道题1 分,共 10 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载1 随机过程 Xt 的期望为mX t ,自相关函数为RX t1, t2 .就协方差可编辑资料 - - - 欢迎下载CX
7、 t1, t2 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载2 已知平稳随机过程X t 的自相关函数R169 /14 2 R =9+16/1+4 2,就可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载X t 的数学期望为mX t = ,方差为2 t =.X可编辑资料 - - - 欢迎下载随机信号的平均功率为= 3 两个平稳随机过程Xt ,Yt 不相关,各自数学期望为 m X,mY ,就他们的互功率谱密度SXY 可以用 mX 和 mY 表示为.可编辑资料 - - - 欢迎下载4 已知实确定信号sta cos0t ,其希尔伯特变换St = .可编辑资料 - - - 欢迎下载5 随机变量 X
8、 的特点函数可表示为: _ .7设随机变量X的概率密度为度fX x.x / 400x其他4,求 Y=15X+92的概率密8 已知系统的功率传输函数如右图所示,A26 数学期望为零, 方差为 2 的平稳窄带高斯随机过程 Nt=NCtcos 0t NStsin 0t ,具有随机相位的余弦 St=acoscos 0t asin sin 0t ,就合成随机过程 Xt= Nt+ St ,在给定 的任意时刻 t,包络 At 为分布. H 可编辑资料 - - - 欢迎下载系统等效噪声带宽为.三,简答题(共 8 分,每题 4 分)- 00 0可编辑资料 - - - 欢迎下载1,Xt 是宽平稳,数学期望为零的实
9、窄带随机过程,简述他的两个低频过程(A ct, A st)的数学期望,方差,平均功率,自相关函数和X ( t)的关系.2,什么是希尔伯特变换?他的的特点和意义?可编辑资料 - - - 欢迎下载四 运算( 1,2,4,5,6 每题 10 分, 3 题 12 分,共 62 分)1,设有随机过程 X ( t)=A cos t+5,其中 0 t , 为常数, A 是在 0 ,1 上均匀分布的随机变量.求: X ( t)的均值,方差.可编辑资料 - - - 欢迎下载2,已知窄带随机信号Xt 的功率谱密度如以下图, 求该窄带信号的低频随机信号AC t,AS t可编辑资料 - - - 欢迎下载S的功率谱密度和自相关函数.X3,随机过程 Xt=Asin t+ , 为0 , 2 内均匀分布的随机变量,为常数.证明 : ( 1)A 是确定的时间函数时,Xt 不是各态历经过程.( 2) A 是与 独立的随机变量时, X
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