2022年2008年全国中考数学压轴题精选2

1、2021 年全国中考数学压轴题精选精析（二）可编辑资料 - - - 欢迎下载14.（ 08 江苏常州）（此题答案暂缺） 28.如图 ,抛物线yx24x 与 x 轴分别相交于点 B，O,可编辑资料 - - - 欢迎下载它的顶点为 A,连接 AB, 把 AB 所的直线沿 y 轴向上平移 ,使它经过原点 O, 得到直线 l ,设 P 是直线 l 上一动点 .(1) 求点 A 的坐标 ;y(2) 以点 A ，B，O，P 为顶点的四边形中,有菱形，等腰梯形，l54直角梯形 ,请分别直接写出这些特别四边形的顶点P 的坐标 ;3(3) 设以点 A ，B，O，P 为顶点的四边形的面积为S,点 P 的横2可编辑

2、资料 - - - 欢迎下载坐标为 x, 当 462S682 时,求 x 的取值范畴 .-4-31-2-1 0-1-2123x可编辑资料 - - - 欢迎下载-3-4第28题）13.（ 08 江苏淮安） （此题答案暂缺） 28 本小题 14 分如以下图, 在平面直角坐标系中 二次函数 y=ax-2 2-1 图象的顶点为 P,与 x 轴交点为A ，B,与 y 轴交点为 C连结 BP 并延长交 y 轴于点 D.(1) 写出点 P 的坐标.(2) 连结 AP,假如 APB 为等腰直角三角形,求a 的值及点 C，D 的坐标.(3) 在2 的条件下, 连结 BC ，AC ，AD ,点 E0,b在线段 CD

3、 端点 C，D 除外 上,将 BCD 绕点 E 逆时针方向旋转 90°,得到一个新三角形 设该三角形与 ACD 重叠部分的面积为S,依据不怜悯形,分别用含b 的代数式表示 S挑选其中一种情形给出解答过程,其它情形直接写出结果.判定当b 为何值时 ,重叠部分的面积最大 .写出最大值14.（ 08 江苏连云港） 24（本小题满分 14 分）如图,现有两块全等的直角三角形纸板,它们两直角边的长分别为1 和 2将它们分可编辑资料 - - - 欢迎下载别放置于平面直角坐标系中的AOB , COD 处,直角边 OB,OD 在 x 轴上始终尺可编辑资料 - - - 欢迎下载从上方紧靠两纸板放置,让

4、纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至PEF处时,设可编辑资料 - - - 欢迎下载PE,PF 与 OC 分别交于点 M, N ,与 x 轴分别交于点 G,H （1） 求直线 AC 所对应的函数关系式.可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） 当点 P 是线段 AC （端点除外）上的动点时,摸索究：点 M 到 x 轴的距离 h 与线段 BH 的长是否总相等？请说明理由.两块纸板重叠部分 （图中的阴影部分） 的面积 S 是否存在最大值？如存在,求出这个最大值及 S取最大值时点P 的坐标.如不存在,请说明理由yAPICMNIIOGBH Dx EF（第 24 题图）（ 08 江苏连云港 24 题解析） 2

5、4解：（ 1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1 和 2,知 A, C 两点的坐标分别为 1,2,2,1 设直线 AC 所对应的函数关系式为ykxb ························2 分kb2,k1,有解得2kb1b3所以,直线 AC 所对应的函数关系式为yx3 ······

6、83;·············4 分（2）点 M 到 x 轴距离 h 与线段 BH 的长总相等y由于点 C 的坐标为 2,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载所以,直线 OC 所对应的函数关系式为又由于点 P 在直线 AC 上,y1 x A2PICMN可编辑资料 - - - 欢迎下载所以可设点 P 的坐标为 a,3a II可编辑资料 - - - 欢迎下载过点 M 作 x 轴的垂线,设垂足为点K ,就有 MKhOG K BHx EF可编辑资料 - - - 欢迎下载

7、由于点 M 在直线 OC 上,所以有M 2 h, h 6 分（第 24 题答图）可编辑资料 - - - 欢迎下载由于纸板为平行移动,故有EF OB ,即 EF GH 又 EFPF ,所以 PHGH 法一：故 Rt MKG Rt PHG Rt PFE ,可编辑资料 - - - 欢迎下载从而有GKGHEF1MKPHPF2可编辑资料 - - - 欢迎下载得 GK1 MK1 h , GH1 PH1 3a 可编辑资料 - - - 欢迎下载2222可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 OGOKGK2h1 h3 h 22可编辑资料 - - - 欢迎下载又有 OGOHGHa1 3a3 a1 ·

8、83;···················8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载22可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 3 h3 a1 ,得 ha1 ,而BHOHOBa1,可编辑资料 - - - 欢迎下载22从而总有 hBH ···············

9、··························10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载法二：故 Rt PHG Rt PFE ,可得GHEF1PHPF2可编辑资料 - - - 欢迎下载故 GH1 PH1 3a 可编辑资料 - - - 欢迎下载22所以 OGOHGHa1 3a3 a1 可编辑资料 - - - 欢迎下载故 G 点坐标为3

10、a2221,0可编辑资料 - - - 欢迎下载设直线 PG 所对应的函数关系式为ycxd ,3acad,c2就有3解得可编辑资料 - - - 欢迎下载0c a1d 2d33a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载所以,直线 PG 所对的函数关系式为y2 x33a ··················8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载将点 M 的坐标代入,可得h4h33a 解得 ha1而

11、BHOHOBa1,从而总有 hBH ·····················10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载由知,点 M 的坐标为 2 a2,a1 ,点 N 的坐标为a 1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载SSS1 NHOH1 OGh11 aa,213a3a1可编辑资料 - - - 欢迎下载ONHONG2222222可编辑资料 - - - 欢迎下载1 a23 a31a33 &

12、#183;··························12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载22422833当 a时, S有最大值,最大值为28可编辑资料 - - - 欢迎下载S 取最大值时点 P 的坐标为33 ··········

13、;··················14 分,22可编辑资料 - - - 欢迎下载15.（ 08 江苏连云港） 25（本小题满分 12 分）我们将能完全掩盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小掩盖圆例如线段 AB 的最小掩盖圆就是以线段AB 为直径的圆（ 1）请分别作出图1 中两个三角形的最小掩盖圆（要求用尺规作图,保留作图痕迹,不可编辑资料 - - - 欢迎下载写作法）.AA80o100o可编辑资料 - - -

14、 欢迎下载BCBC（第 25 题图 1）（ 2）探究三角形的最小掩盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）.（ 3）某地有四个村庄 E,F,G, H （其位置如图2 所示）,现拟建一个电视信号中转站, 为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号,且使中转站所需发射功率最小（距离越小,所需功率越小） ,此中转站应建在何处？请说明理由G可编辑资料 - - - 欢迎下载H32.4o50.0o49.8o53.8o44.0o47.1oF可编辑资料 - - - 欢迎下载47.8o 35.1oE（第 25 题图 2）（ 08 江苏连云港 25 题解析） 25解：（ 1）如以下图： ·

15、3;····················4 分AA80o100oBCBC（第 25 题答图 1）（注：正确画出 1 个图得 2 分,无作图痕迹或痕迹不正确不得分）（2） 如三角形为锐角三角形,就其最小掩盖圆为其外接圆.···············

16、;6 分如三角形为直角或钝角三角形,就其最小掩盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆 ·········································

17、3;····8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） 此中转站应建在EFH的外接圆圆心处 （线段 EF 的垂直平分线与线段EH 的垂可编辑资料 - - - 欢迎下载直平分线的交点处） 10 分理由如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载由HEFHEGGEFo47.8oo35.1o82.9o ,MG49.8o可编辑资料 - - - 欢迎下载EHF50.0 ,EFH47.1 ,H32.4o53.8o可编辑资料 - - - 欢迎下载故 EFH是锐角三角形,50.0o44.0o可编辑资料 - - - 欢迎下载所以其最小掩盖圆为EFH的外接圆,47.1oF可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载设此外接圆为e O ,直线 EG 与 e O 交于点 E, M ,47.8 o35.1o可编辑资料 - - - 欢迎下载就EMFEHF50.0o53.8oEGF 可编辑资料 - - - 欢迎下载故点 G 在 e O 内,从而 e O 也是四边形 EFGH 的最小掩盖圆E可编辑资料 - - - 欢迎下载所以中转站建在EFH的外接圆圆心处,能够符合题中要求（第 25 题答图 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载·············

19、3;·····················12 分16（ 08 江苏南京） 28（ 10 分）一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车可编辑资料 - - - 欢迎下载同时动身,设慢车行驶的时间为xh,两车之间的距离 为ykm,图中的折线表示y 与 x可编辑资料 - - - 欢迎下载之间的函数关系依据图象进行以下探究：y/km900AD信息读取（ 1）甲，乙两地之间的距离为

20、km .C（ 2）请说明图中点 B 的实际意义.图象懂得OB412 x/h（ 3）求慢车和快车的速度.（第 28 题）（ 4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴.问题解决（ 5）如其次列快车也从甲地动身驶往乙地,速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后,其次列快车与慢车相遇求其次列快车比第一列快车晚动身多少小时？（ 08 江苏南京 28 题解析） 28（此题 10 分）解：（ 1） 900. ············

21、;·································1 分（2） 图中点 B 的实际意义是：当慢车行驶4h 时,慢车和快车相遇··········2 分（

22、3） 由图象可知,慢车12h 行驶的路程为 900km ,可编辑资料 - - - 欢迎下载所以慢车的速度为90075km / h12. ·····························3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载当慢车行驶4h 时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km ,所以慢车

23、和快车行驶的速度之和为900225km / h ,所以快车的速度为150km/h ············4 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载（4） 依据题意,快车行驶900km 到达乙地,所以快车行驶9006h150到达乙地,此时可编辑资料 - - - 欢迎下载两车之间的距离为 675450km ,所以点 C 的坐标为 6,450 设线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为ykxb ,把 4,0 , 6,450 代入得可编辑资料 - - - 欢迎下载04kb

24、,4506kb.k225,解得b900.可编辑资料 - - - 欢迎下载所以,线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为y225 x900 ········6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载自变量 x 的取值范畴是 4 x 6 ·······················&

25、#183;·······7 分（5） 慢车与第一列快车相遇30 分钟后与其次列快车相遇, 此时,慢车的行驶时间是4.5h可编辑资料 - - - 欢迎下载把 x4.5代入 y225 x900 ,得 y112.5 可编辑资料 - - - 欢迎下载此时,慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km ,所以两列快车动身的间隔时间是 112.51500.75h ,即其次列快车比第一列快车晚动身0.75h 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载17（.08 江苏南通）（第 28 题 14 分）28已知双曲线 yk与

26、直线 yx1 x 相交于 A，B 两点 第4可编辑资料 - - - 欢迎下载一象限上的点 M（ m,n）（在 A 点左侧）是双曲线yk 上的动点 过点 B 作 BD y x可编辑资料 - - - 欢迎下载轴交 x 轴于点 D 过 N（0, n）作 NC x 轴交双曲线yk 于点 E,交 BD 于点 C x可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）如点 D 坐标是（ 8, 0）,求 A，B 两点坐标及 k 的值 （ 2）如 B 是 CD 的中点,四边形 OBCE 的面积为 4,求直线 CM 的解析式 （ 3）设直线 AM，BM 分别与 y 轴相交于 P，Q 两点,且 MA =pMP ,MB =qM

27、Q ,求 pq 的值 y·MADO·xBCEN可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 08 江苏南通 28 题解析） 28解：（1） D（ 8, 0）,（第 28 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载B 点的横坐标为 8,代入 y1 x中,得 y= 24可编辑资料 - - - 欢迎下载 B 点坐标为（ 8, 2）而 A，B 两点关于原点对称, A（8, 2）从而 k8216 3 分（2） N（ 0, n）, B 是 CD 的中点, A，B，M，E 四点均在双曲线上,可编辑资料 - - - 欢迎下载 mnk , B（ 2m,n ）, C（ 2m,

28、n）, E（ m, n） 4 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载S 矩形 DCNO2mn2k ,S DBO=11mnk , SOEN = 221 mn1 k , 7 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载 S 四边形 OBCE= S 矩形 DCNO S DBO S OEN=k k4 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载由直线 y1 x 及双曲线 y44,得 A（ 4, 1）, B（ 4, 1）,x可编辑资料 - - - 欢迎下载 C（ 4, 2）, M（ 2, 2） 9分设直线 CM 的解析式是 yaxb ,由 C，M 两点在这条直线上,得可编辑资料 - - - 欢迎下载4ab2,2ab2

29、.解得 ab2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载直线 CM 的解析式是 y2 x2 1分1可编辑资料 - - - 欢迎下载33（ 3）如图,分别作 AA1 x 轴, MM 1 x 轴,垂足分别为 A1，M 1设 A 点的横坐标为a,就 B 点的横坐标为 a于是y可编辑资料 - - - 欢迎下载pMAA1M 1amP可编辑资料 - - - 欢迎下载MPM 1Om同理 qMBma , 13分MQmM·Q·OM 1BAA1x可编辑资料 - - - 欢迎下载 pqa ma mm2 14分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下

30、载18.（ 08 江苏宿迁） 27（此题满分 12 分）如图, O的半径为 1,正方形 ABCD顶点 B 坐（第 28 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载标为 5,0 ,顶点 D 在 O上运动yC(1) 当点 D 运动到与点 A ， O 在同一条直线上时 ,试证明直线 CD 与 O 相切.(2) 当直线 CD 与 O 相切时,求 CD 所在直D线对应的函数关系式.B(3) 设点 D 的横坐标为x ,正方形 ABCD 的O15x面积为 S ,求 S 与 x 之间的函数关系式, 并求出S 的最大值与最小值A第 27 题可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 08 江苏宿迁 27 题解析） 27解：

31、1 四边形 ABCD 为正方形 ADCD可编辑资料 - - - 欢迎下载 A， O ， D 在同一条直线上ODC90直线 CD 与 O 相切.可编辑资料 - - - 欢迎下载(2) 直线 CD 与 O 相切分两种情形 :yC如图1, 设 D1 点在其次象限时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载过 D1 作D1 E1x 轴于点E1 , 设此时的正D1可编辑资料 - - - 欢迎下载方形的边长为a ,就 a12a 252 , 解OBE115x可编辑资料 - - - 欢迎下载得 a4 或 a3 舍去 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载由 RtBOA RtD1OE1得A可

32、编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载OE1OAD 1E1BAOD1OB第 27 题图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 OE13, D1E154 D1 53 4, ,5 5y可编辑资料 - - - 欢迎下载故直线 OD 的函数关系式为 y4 x .3C可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如图2, 设D 2 点在第四象限时 , 过OE 2B可编辑资料 - - - 欢迎下载D 2 作D 2 E 2x 轴于点E 2 , 设此时的正方15x可编辑资料 - - - 欢迎下载形 的 边 长 为 b , 就 b1 2b

33、2D 225, 解 得可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载b 3 或 b4 舍去 A可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载由 RtBOA RtD 2OE 2得第 27 题图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载OE 2OAD 2 E 2BAOD 2OB可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 OE24 , D52 E234 D2 ,0553,故直线 OD 的函数关系式为y 53 x.4可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载(3) 设 D x,y0 ,就y1x 2

34、,由 B5,0 得可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载DB5x 21x2 2610x可编辑资料 - - - 欢迎下载 S1 BD 221 26210x135x可编辑资料 - - - 欢迎下载 1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载 S最大值13518,S最小值1358 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载19（.08 江苏泰州） 29已知二次函数 y13ax 2bxca0 的图象经过三点 （ 1,0）,（ -3,可编辑资料 - - - 欢迎下载0）,（ 0,）.2（ 1）求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像.（

35、5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）如反比例函数y22 x x0 图像与二次函数y1ax2bxc a0 的图像在可编辑资料 - - - 欢迎下载第一象限内交于点A （ x0,y0） , x0 落在两个相邻的正整数之间.请你观看图像,写出这两个相邻的正整数. （ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）如反比例函数y2k k x0, x0 的图像与二次函数y1ax 2bxca0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载的图像在第一象限内的交点为A ,点 A 的横坐标为x0 中意 2< x0 <3,试求实数k 的取值范可编辑资料 - - - 欢

36、迎下载围.（ 5 分）（ 08 江苏泰州 29 题解析） 九，（此题满分 14 分） 29（ 1）设抛物线解析式为y=ax-1x+3 1 分（只要设出解析式正确,不管是什么形式给1 分）将（ 0, 3 ）代入,解得 a= 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载2抛物线解析式为y= 1 x 2+x-2233分2可编辑资料 - - - 欢迎下载（无论解析式是什么形式只要正确都得分）画图（略）.（没有列表不扣分）5分（ 2）正确的画出反比例函数在第一象限内的图像7分由图像可知,交点的横坐标x 0 落在 1 和 2 之间,从而得出这两个相邻的正整数为1 与2.9分（ 3）由函数图像或函数性质可知：当2

37、 x 3 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载对 y1=1 x2+x-23, y1 随着 x 增大而增大,对 y2=2k（ k0）,x可编辑资料 - - - 欢迎下载y 2 随着 X 的增大而减小.由于A （ X0, Y 0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点, 所心当 X 0=2 时,由反比例函数图象在二次函数上方得y2 y1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载即 k 212×2 +2-23 ,解得 K 5.11分2可编辑资料 - - - 欢迎下载同理,当 X 0=3 时,由二次函数数图象在反比例上方得y1 y 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载12即×3 +3 23

38、 k ,解得 K 18.1323可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 K 的取值范畴为 5 K 18 14分20.（ 08 江苏无锡） 27（本小题满分10 分）如图,已知点A 从 1,0 动身,以 1 个单位长度 /秒的速度沿 x 轴向正方向运动,以O,A 为可编辑资料 - - - 欢迎下载顶点作菱形 OABC ,使点 B,C 在第一象限内, 且半径作圆设点 A 运动了 t 秒,求：（1） 点 C 的坐标（用含 t 的代数式表示） .AOC60o.以P0,3 为圆心, PC 为可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） 当点 A在运动过程中,全部使e P与菱形 OABC 的边所在直线相切的t 的

39、值（ 08 江苏无锡 27 题解析） 27解：（ 1）过 C 作 CDx 轴于 D ,可编辑资料 - - - 欢迎下载Q OA1t ,OC1t ,y可编辑资料 - - - 欢迎下载ODOC cos60 o1t ,2DCOC sin 60o312t ,PCB可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1t31tOD Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载点 C 的坐标为, ····（ 2 分）22图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）当 e P 与 OC 相切时（如图 1）,切点为 C ,此时 PCOC ,y可编辑资料 - - -

40、 欢迎下载OCOP cos30 o ,1t3g 3 ,C2BPE可编辑资料 - - - 欢迎下载t331 ······（ 4 分）OAx2图 2当 e P与 OA ,即与 x 轴相切时（如图 2）,就切点为 O , PCOP ,1过 P 作 PEOC 于 E ,就 OEOC , ·····················

41、3;··（5 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载1tOP cos30 o23 3 ,2t331 ·····················（7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载当 e P与 AB 所在直线相切时（如图3）,设切点为 F , PF 交 OC 于 G ,就 PFOC ,FGCD31t ,2PCPFOP sin 30o312t ··

42、;························（8 分）过 C 作 CHy 轴于 H ,就 PH 2CH 2PC 2 ,221t2y2312t332312t,HCBG化简,得 t12183 t1270 ,P OA Fx解得 t19366 ,图 3Q t936610 ,t93661 所求 t 的值是 3321 , 3 31 和 93661 ·&#

43、183;·············（ 10 分）21.（ 08 江苏无锡） 28（本小题满分8 分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km 现要求：在一边长为30km 的正方形城区挑选如干个安装饰,每个点安装一个这种转发装置,使这些装置转发的信号能完全掩盖这个城市问：（ 1）能否找到这样的 4 个安装饰, 使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？（ 2）至少需要挑选多少个安装饰, 才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？ 答题要求： 请你在解答时,

44、画出必要的示意图,并用必要的运算，推理和文字来说明你的理由（下面给出了几个边长为30km 的正方形城区示意图,供解题时选用）图 1图 2图 3图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 08 江苏无锡 28 题解析） 28解：（ 1）将图 1 中的正方形等分成如图的四个小正方形,将这 4 个转发装置安装在这4 个小正方形对角线的交点处,此时, 每个小正方形的对角线长为 1 g30215 231 ,每个转发装置都能完全掩盖一个小正方形区域,故安装 4 个这种2装置可以达到预设的要求··········

45、;·····························（3 分）（图案设计不唯独）（ 2）将原正方形分割成如图2 中的 3 个矩形,使得 BEDGCG 将每个装置安装可编辑资料 - - - 欢迎下载2在这些矩形的对角线交点处,设AEx,就 ED30x, DH15 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资

46、料 - - - 欢迎下载由 BEDG ,得 x230215230x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载x22515 ,BE60422153030.231,4可编辑资料 - - - 欢迎下载即如此安装 3 个这种转发装置,也能达到预设要求·················（6 分）或：将原正方形分割成如图2 中的 3 个矩形,使得 BE31 , H 是 CD 的中点,将每个可编辑资料 - - -

47、欢迎下载装置安装在这些矩形的对角线交点处,就AE31230261 , DE3061 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载22DE306115 26.831,即如此安装三个这个转发装置,能达到预设要求 ·································

48、83;··················（6 分）要用两个圆掩盖一个正方形,就一个圆至少要经过正方形相邻两个顶点如图3,用一可编辑资料 - - - 欢迎下载个直径为 31 的 e O 去掩盖边长为30 的正方形 ABCD ,设e O 经过 A,B , e O 与 AD 交可编辑资料 - - - 欢迎下载于 E ,连 BE ,就 AE31230261151AD ,这说明用两个直径都为31 的圆2可编辑资料 - - - 欢迎下载不能完全掩盖正方形ABCD 所以,至少要安装3 个这种转发装置,才能达到预设要求·····