二课时实数运算与科学记数法

1、二课时实数运算与科学记数二课时实数运算与科学记数法法实数的运算及科实数的运算及科学记数法学记数法 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.几个重要的运算律：几个重要的运算律：(1)(1)加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+aa+b=b+a(2)(2)加法的结合律：加法的结合律：( (a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)(3)(3)乘法的交换律：乘法的交换律：ab=baab=ba(4)(4)加法的结合律：加法的结合律：( (ab)c=a(bc)ab)c=a(bc)(5)(5)乘法对加法

2、的分配律：乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac2.2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方方. .实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的后算加、减，有括号的先算括号里面的. .4.4.有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字到右边所有的数字. .3.3.科学记数法的一般形式为：科学记数法的一般形式为：a a1010n n(1a10(1a10，n n为整数为整数).). 课

3、前热身课前热身1、(2004年年山东潍坊山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，万个，用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为 （ ） A.420104个个 B.4.2102 个个 C.4.2106个个 D.420105个个2、据中新社报道：、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食千克，用科学记数法表示这个粮食产量为产量为 千克。千克。5.41011C3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为青海湟中县是全

4、省人口最多的县，约为473 500人，人，用科学记数法表示为用科学记数法表示为 。4.735 1054、2003年我国国内生产总值（年我国国内生产总值（GDP）为）为116 694亿元，亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为：为： 亿元。亿元。 1.17 105 课前热身课前热身5、2003年年10月月15日日9时时42分，我们祖国分，我们祖国“神舟神舟”五号五号载人飞船发射成功，航天员杨利伟在太空生活载人飞船发射成功，航天员杨利伟在太空生活21小时，小时，这这21小时用科学记数法（保留两个有效数字）表示为小时用科学记数法（保留两个

5、有效数字）表示为 。6、(2004年年宁夏宁夏)计算计算 的结果是的结果是 （ ） A.8 B.-8 C.-2 D.2A.8 B.-8 C.-2 D.27.6104秒秒D)21()4( 课前热身课前热身7、算式、算式22+22+22+22可化为可化为 （ ） A.24 B.82 C.28 D. 2168、(2004年年广东省广东省)下列各式中，运算结果错误的是下列各式中，运算结果错误的是 （ ） A. B. C. D. a2a3=a57AC212)14. 3()1(103 21sin30o 4)4(2 课前热身课前热身9、(2004年年四川省四川省)计算计算 13260sin22o ）（解：原

6、式解：原式132322 3 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析例例1、(1)(2001年年福建龙岩福建龙岩)计算机存储容量的基本单位计算机存储容量的基本单位是字节，用是字节，用b表示，计算机中一般用表示，计算机中一般用kb(千字节千字节)或或Mb(兆兆字节字节)或或Gb(吉字节吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为的关系为1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一种新款电一种新款电脑的硬盘存储容量为脑的硬盘存储容量为20Gb，它相当于多少它相当于多少kb?(结果用科结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字学记数法表示，并保留三

7、个有效数字)解：解：(1)1Gb=210Mb=210210kb=10241024kb=1048 576kb，20Gb=201 048 576kb=20 971 520kb=2.1010kb. 典型例题解析典型例题解析例例1、 (2)(2002年年上海上海)在张江高科技园区的上海超级在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为计算机中心内，被称为“神威神威”的计算机的运算速的计算机的运算速度度为每秒为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表次，这个速度用科学记数法表示为每秒示为每秒 次次. 解：解： (2) 384000 000 000=3.841011例例2、计算：、计算

8、：(1)(2)解：解：(1)原式原式=2+1(-2)-(1- )=2-2+1- =1- .555(2)原式原式= (2 - )+1- =2- +1-( +1)=2- +1- -1=2- -22223121262262262 典型例题解析典型例题解析518)121()21(301 10oo)12()54()60sin45cos2(2 解：原式解：原式=-92+3(-8)+24-9=(-18-24+24)(-9)=2例例3、计算：计算：-322+3(-2)3-4(-6)- . 2)9(例例4、 (2002年年北京海淀区北京海淀区)x、y是实数，是实数， +y2-6y+9=0，若若axy-3x=y,

9、则实数则实数a的值是的值是 ( ) A.1/4 B.-1/4 C.7/4 D.-7/443 xA 典型例题解析典型例题解析1. 1.实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其要注意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的函要注意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的函数值、分母有理化等数值、分母有理化等. .2.2.要注意有效数字和精确度的问题要注意有效数字和精确度的问题. .【例】【例】 (2002年年山东济南市山东济南市)2001年中国银行外汇交易年中国银行外汇交易创历史新高，累计成交创历史新高，累计成交750.33亿美元，若亿美元，若1美元可兑换美元可兑换8.2779元人民币，用科学记数法表示元人民币，用科学记数法表示2001年交额相当于年交额相当于人民币人民币 亿元亿元(精确到亿位精确到亿位)( )A.6.21110 B.6.2111011C.6.2110 D.6.211011解：解：750.338.2779=6211(亿元亿元)6211=6.21110本题选择本题选择.A3、蜗牛前进的速度每秒只有、蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人毫米，恰好是某人步行速度的步行速度的1 000分之一，那么此人步行的速度大约分之一，那么此人步行的速度大约是每小时是每小时