教育教学论文 《平行四边形的面积》教学案例

1、平行四边形的面积教学案例关键词：平行四边形 信息技术 人机互动 自主学习摘要： 本文笔者选取了平行四边形的面积一课，让教师不仅可以利用信息技术来突破教学难点，有目的培养学生的自主学习能力，而且能有效地对学生进行分层教学和分层练习，还可以及时对学生情况进行实时采集。而学生，在动手实践和对比归纳的人机互动过程中，能更好地掌握本节课的重难点，并且运用到平行四边形的面积中去。平行四边形面积的计算是人教版小学数学第九册的教学内容，在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

2、由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。教学实录：一、图形导入，引入课题。1.师:同学们，我们已经学习了长方形、正方形的面积计算，今天这节课我们要来学习平行四边形的面积计算。（板书：

3、平行四边形的面积）请看屏幕，你觉得这两个图形哪个大？生1：一样大。生2：长方形大。生3:平行四边形大3师：如果要准确地知道哪个图形的面积大，我们应该怎么办？生：算一算4师：长方形的面积是多少，平行四边形呢？生：长方形的面积7×4=28平方厘米，平行四边形的面积也是7×4=28平方厘米。设计意图：开门见山，引出平行四边形的面积计算方法。在平行四边形的面积第一次探究活动中，学生联系了7×4长方形进行猜测：教师给出的这个平行四边形的面积可以用底×高来计算。二、体会面积，感受方法1师：为什么不用7×5来求平行四边形的面积而用7×4呢？生1：剪

4、下一个角然后平移到另一边，拼成长方形。可以用7×4算出长方形就相当于平行四边形的面积了。生2：放在方格纸中数一数有多少，就知道用哪个来求了。2.师：我们也把这个平行四边形放在方格纸中，让我们一起来数一数。3师：看来这个平行四边形的面积果然是7×4，确实可以用底乘高表示。（板书:平行四边形的面积=底 × 高）三、实践方法 ，验证面积1. 师：是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算得出？我们得继续研究。（资源1: 平行四边形的面积1.swf，实验探究单一）预计学生会出现以下情况：不沿着高剪，拼成的还是平行四边形。沿着高剪，拼成的是长方形。2. （找到不沿着高剪

5、的，用极域软件进行学生演示。）师：看屏幕上，他是怎么剪拼的？你同意吗？生：不同意（找到沿着高剪的，进行演示。）师： 果然跟别人的不一样，你是怎么剪的，为什么要沿着高剪？生： 只有沿着高剪才能把平行四边形变成长方形，才能求出面积来。3.师：还有哪些同学也是这样剪的？不是这样剪的，请马上修正然后我们一起来找一找原图形和拼成图形之间的联系吧？4.组织反馈。（用极域软件进行学生演示。）生：沿着高剪开，拼成一个长方形。平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，长方形的面积是长乘宽，那么平行四边形的面积就是底乘高。（出示平行四边形）师：这个能剪拼成长方形吗？怎么剪拼比较合适？生：可以的，沿着另一

6、组高来剪。5师：这几种不同的剪拼方法有什么共同点？生：都沿着高剪，都把它转化成了长方形。6板书（转化，长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高 ）师：都把平行四边形的面积转化成了长方形面积，平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，长方形的面积是长乘宽，那么平行四边形的面积就是底乘高。四、深化认知，提升思维1.（逐一呈现平行四边形，让平行四边形最终拉成长方形）生：7×17 cm27×214cm27×321cm27×428 cm2师：回想一下平行四边形的变化过程，看看你发现了什么？生1：底不变，高变了，面积也变了。生2：周

7、长不变，随着图形的拉动，面积会越来越大，到长方形时达到最大，然后不断变小。2（资源2: 平行四边形的面积2.swf）（平移AD平行四边形ABCD使其保 持面积不变。）师：如继续平移AD，面积会变吗？为什么？生：底没变，高也没变，面积也就不变。师：有什么变了呢？怎样变了呢？能用手势表示一下吗？生1：形状。离的很远时候平行四边形的样子很斜，随着慢慢平移回来，它会越来越像长方形，到高是4时变成长方形，慢慢的又会越来越斜。生2：邻边。与底相邻的这条边，由最早的很长很长，到长方形时变成最短，然后又不断变长。（自动演示变化过程。可以随时暂停。）师：那用底边乘底边求平行四边形的面积可以吗？尽管现在是错误的，

8、但是到了初中以后，又是正确的，只是还要乘上与角度有关的值，例如7×5×？3. 师总结。师：回顾一下，前面的平行四边形（1）底不变，高不断变大，平行四边形的面积会不断变大。（2）底和高都没有变，无论形状怎么变，平行四边形的面积都不会变。看来决定平行四边形面积的因素只有底和高。让我们再一起说：平行四边形的面积=底×高。4.师：如果用字母a和h分别表示平行四边形的底和高，用S表示面积，你能说说平行四边形面积的字母公式吗？（板书S =ah）设计意图：当学生通过数格子图的方法发现了屏幕上这个平行四边形的面积恰好可以底×高来计算时，同时也感受到可以利用平行四边形与长

9、方形的关系来推导平行四边形面积的计算方法，学生自主思维在操作与推理中层层推进。教师继续设问：是不是所有的平行四边形的面积都可以用底×高来计算？同时介入资源（平行四边形的面积1.swf）该学习工具不仅能实现任意创造平行四边形，剪拼操作，还能拖动原平行四边形，让原平行四边形与长方形进行比较。学生只需要简单的点击、画线、拖动操作就能实现操作，省时，同时还可以重复操作不同形状的平行四边形。引导学生充分利用网络环境下的1对1教学的优势，让每个学生在遵循“特殊”到“一般”的规律中积累基本活动经验，任意制造一个平行四边形，观察思考平行四边形与长方形的一种联系，填写报告单。通过一人一机，人人参与，学

10、生应用计算机开展主动学习和自主学习，实现“读数学”向“做数学”的转变，在操作验证，探究活动中， 通过学生的自主实验，进而得到共同的数学结论:平行四边形的面积=底×高。同时通过反馈，充分利用教师机主导控制的反馈方法，反馈了个别学生的验证结果，顺利解决了把平行四边形剪拼成长方形时为什么一定要沿着高剪。深化认知，提升思维部分，通过（1），展示当周长不变，但高在变，面积也会不断变化。（2）体现的是形状周长都变，但因为底和高同时不变，面积也不变。加深对平行四边形面积的认识，体会一种转化的思想。使用资源（平行四边形的面积2.swf）。该软件能够平移平行四边形的底，平行四边形的底和高都不会发生变化

11、，同时与底相邻的邻边的数据会实时反馈。学生在集体共学的过程中体会到了底和高不变，面积不变，同时也体会了平行四边形的另外一种转化方法，知道了平行四边形的面积不能用底乘邻边来计算。丰富了学生的视野，拓宽了学习的面。五、明确方法，巩固练习师：知道了平行四边形的面积计算方法，让我们来算一算这个平行四边形的面积吧。生：S=ah=6×8=48 （cm2）2师：你能像刚才一样求出这个平行四边形的面积吗？生：S=ah =6×3 =18（cm2）师：为什么不能用4×3来计算平行四边形的面积呢？生：3不是4所对应的高。师：说的真好，在计算平行四边形的面积时我们要找相对应的底和高。板书

12、：（相对应）（先呈现无条件平行四边形，再出现5和4，最后出现9）师：这个平行四边形呢？要求它的面积需要知道什么？这样能求了吗？生：底和高，不能求，因为没有相对应的底和高。S=ah =9×4=36（cm2）师：5这条底所对应的高在哪儿，长度是多少？生：36÷5=7.2cm4一个平行四边形面积是6，它的底是3，与它相对应的高是多少？ 生：2。（资源3：画平行四边形.swf，实验探究单二）师：这样的平行四边形你会画吗？生：画同底等高的平行四边形。（用极域软件进行学生演示）师总结。5.师：甲乙两个图形的大小，你比较吗？生： 甲等于乙，因为平行四边形同底等高，去掉一个三角形后的甲和乙

13、面积当然也一样。设计意图：关于练习：力图让同学在有趣的情境中，提升学习能力，提高数学思维。练习1.两个条件的平行四边形求面积。规范平行四边形面积计算的书写格式。强化面积计算方法。练习2.三个条件的平行四边形求面积。知道底和高还不行，必须找到相对应的底和高。练习3.无条件的的平行四边形求面积，根据面积再求高，体现对公式的逆运用能力。练习4.通过画图，体会同底等高的平行四边形面积相等，有无数个。练习5.用所学知识解决问题。本课正是充分利用计算机这一现代教育技术的智能、共享、实时互动等独特作用，将巩固练习制成了针对性的学件（画平行四边形.swf），结合进巩固练习4中，学生在画同底等高的平行四边形的过程中，不仅能修改所画的图形，把多个平行四边形进行叠加，还能观察此类平行四边形的特点，将平行四边形的面积计算方法，以及根据面积求高，转化思想等融为一体，真正在练习之余进行巩固，让学生乐在其中。六、提炼总结，生1:10×3+10×5生2：10×（3+5）师：10×（3+5）代表什么意思呢？你能进行转化吗？生1：:我用乘法分配率10×（3+5）生2：可以平移最上、下面的这条边，使它变成大平行四边形，大平行四边形的底是10，高是（3+5）生3：我可以沿着高剪下，让他拼成一个大长方形，这个大方形的长是10，宽是（