西城区学习探究诊断RJ七年级下含答案

1、第五章 相交线与平行线测试 1 相交线学习要求1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质 2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算课堂学习检测一、填空题1如果两个角有一条 边，并且它们的另一边互为 ，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角2如果两个角有 顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的 ，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角3对顶角的重要性质是 4如图，直线 AB 、CD 相交于 O 点， AOE90°(1) 1和 2叫做角； 1和 4互为角；2和 3互为角； 1和 3互为角；2和 4互为角(2) 若 1

2、 20°，那么 2；3 BOE ° ° _ 4 1 ° ° (1) 与 BOD 互补的角有 ；(2) 与 BOD 互余的角有 ；(3) 与 EOA 互余的角有 ；(4) 若 BOD42°17，则 AOD；EOD；AOE、选择题6图中是对顶角的是 ( ) 7如图， 1 的邻补角是 ()(A) BOC(C) AOF(B) BOC 和 AOF(D) BOE 和 AOF1(B)45(C)60°9如图所示，直线(D)135)8如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若 AOC AOD ，则 BOD 的度数为 ()3(A) 30(A)

3、 1 90°， 230°， 3 460(B) 1 3 90°， 2 430°(C) 1 3 90°， 2 460°(D) 1 390°， 260°， 430 三、判断正误10如果两个角相等，那么这两个角是对顶角()11如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角()12有一条公共边的两个角是邻补角()13如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角()14对顶角的角平分线在同一直线上()15有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角()综合、运用、诊断、解答题16如图所示， AB，CD，EF 交于点

4、O， 1 20°， BOC80°，求 2 的度数17已知：如图，直线 a，b，c 两两相交，18已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE平分 BOD，OF 平分 COB ， AOD DOE41求 AOF的 度数AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，19如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的请问该如何测量 ?拓展、探究、思考20如图， O是直线 CD 上一点，射线 OA，OB在直线 CD 的两侧，且使 AOC BOD，试确定 AOC 与BOD 是 否为对顶角，并说明你的理由21回答下列问题：(1)三条直线 AB， CD，EF 两两相交，图形中

5、共有几对对顶角 (平角除外 )?几对邻补角 ?(2)四条直线 AB， CD，EF，GH 两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外 )?几对邻补角 ?(3) m 条直线 a1，a2，a3， am1，am相交于点 O，则图中一共有几对对顶角 (平角除外 )?几对邻补角 ?测试 2 垂 线学习要求1理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线2理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离课堂学习检测一、填空题1当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的线，它们的交点叫做 2垂线的性质性质 1：平面内，过一点 与已知直线垂直性

6、质 2：连接直线外一点与直线上各点的 中， 最短3直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离4如图，直线 AB，CD 互相垂直，记作 ；直线 AB，CD 互相垂直，垂足为 O 点，记作 ；线段 PO的长度是点 到直线 的距离；点 M 到直线 AB 的距离是 二、按要求画图5如图，过 A 点作 CD MN ，过 A 点作 PQEF 于 B图 a 图 b 图 c6如图，过 A 点作 BC 边所在直线的垂线 EF，垂足是 D，并量出 A 点到 BC 边的距离图 a 图 b 图 c7如图，已知 AOB 及点 P，分别画出点 P 到射线 OA、OB 的垂线段 PM 及 PN图a图b图c8如图，小明从 A

7、 村到 B 村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线综合、运用、诊断 一、判断下列语句是否正确 (正确的画“” ，错误的画“×” ) 9两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直()10若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直()11一条直线的垂线只能画一条()12平面内，过线段 AB 外一点有且只有一条直线与 AB 垂直()13连接直线 l 外一点到直线 l 上各点的 6 个有线段中，垂线段最短()14点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离()15直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离()16在三角形 ABC 中，

8、若 B 90°，则 AC>AB()二、选择题17如图，若 AOCO，BODO，且 BOC ，则 AOD 等于 ()(A) 180 ° 2(B)180 °1(C) 90(D)2 90°2PC 3cm，18如图，点 P 为直线 m 外一点，点 P 到直线 m 上的三点 A、 B、C 的距离分别为 PA4cm，PB6cm， 则点 P 到直线 m 的距离为 ()(A) 3cm(B) 小于 3cm(C)不大于 3cm(D) 以上结论都不对19如图， BCAC，CDAB，ABm，CDn，则 AC 的长的取值范围是 ()(B)AC>n(D) n<AC

9、< m(A) AC <m(C) n AC m20若直线 a 与直线 b 相交于点 A，则直线 b 上到直线 a 距离等于 2cm 的点的个数是 ()(A)0 (B)1 (C)2 (D)321如图， ACBC于点 C，CDAB于点 D，DEBC于点 E，能表示点到直线 (或线段)的距离的线段有 ()7(B)4 条(D)8 条(A)3 条(C)7 条三、解答题22已知： OA OC， AOB AOC 2 3求 BOC 的度数23已知：如图，三条直线 AB，CD，EF相交于 O，且 CDEF ， AOE 70°，若 OG平分 BOF求 DOG 拓展、探究、思考24已知平面内有一

10、条直线 m 及直线外三点 A， B， C，分别过这三个点作直线 m 的垂线，想一想有几个不同的垂足 画图说明25已知点 M，试在平面内作出四条直线 l1，l 2，l3，l4，使它们分别到点 M 的距离是 1.5cm·M26从点 O引出四条射线 OA，OB，OC，OD，且 AO BO ， CO DO ，试探索 AOC与 BOD 的数量关系527一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成直角，与钝角的另73 边构成直 3 角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍 ?测试 3 同位角、内错角、同旁内角学习要求(2)5与7 是；(4)5与3 是(1)1 与2

11、是(3)1 与5 是(5)5 与4 是(7)4 与6 是2如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角课堂学习检测一、填空题1如图，若直线 a，b 被直线 c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角；(6)8与4 是；(8)6与3 是(9)3与 7是；(10)6与 2 是3如图所示，(1)B和 ECD 可看成是直线(2)A和 ACE 可看成是直线角；角4如图所示，(1) AED 和 ABC 可看成是直线 _、 _被直线 _所截得的 _角；(2) EDB 和 DBC 可看成是直线

12、_、 _被直线 _所截得的 _角；(3)EDC 和 C 可看成是直线 _ 、 _被直线 _所截得的 _角综合、运用、诊断一、选择题5已知图，图图图图6在上述四个图中， 1与 2是同位角的有 (A) (C) 如图，下列结论正确的是 ()(B)(D)7(B)1与3 是同位角(D) 1与 2是同旁内角 )(A)5 与 2是对顶角(C) 2 与3 是同旁内角如图， 1 和 2 是内错角，可看成是由直线 (A) AD，BC 被 AC 所截构成(B) AB，CD被 AC所截构成(C) AB，CD 被 AD 所截构成8(D) AB，CD 被 BC 所截构成如图，直线 AB，CD 与直线 EF ，GH 分别相

13、交，图中的同旁内角共有 ()(A)4 对(C)12 对(B) 8 对(D) 16 对拓展、探究、思考一、解答题9如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角 ?几对同位角 ?几对内错角 ?几对同旁内角 ?测试 4 平行线及平行线的判定学习要求1理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论2掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证课堂学习检测1在同一平面内， 的两条直线叫做平行线若直线 a 与直线 b 平行，则记作 2在同一平面内，两条直线的位置关系只有 、 3平行公理是：

14、4平行公理的推论是如果两条直线都与 ，那么这两条直线也 即三条直线 a，b，c，若 ab，b c，则 5两条直线平行的条件 (除平行线定义和平行公理推论外 )：(1) 两条直线被第三条直线所截， 如果 ，那么这两条直线平行 这个判定方法 1可简述为： 两直线平行(2) 两条直线被第三条直线所截， 如果，那么这个判定方法 2可简述为： (3) 两条直线被第三条直线所截， 如果，那么这个判定方法 3可简述为： 二、根据已知条件推理6已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1)如果23，那么 _()(2)如果25，那么 _()(3)如果21180°，

15、那么 _()(4)如果53，那么 _()(5)如果46180°，那么 _()(6)如果63，那么 _()7已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由)综合、运用、诊断P 分别作直线 CD OA，直线 EFOB(1) B 3(已知)， (2) 1 D(已知)，(3) 2 A(已知)，(4) B BCE180°(已知 )，(，一、依据下列语句画出图形8已知：点 P是AOB 内一点过点9已知：三角形 ABC及BC边的中点 D过 D 点作 DFCA交 AB于M，再过 D点作 DEAB交AC于N点、解答题10已知：如图， 1 2求证： ABCD (1) 分析

16、：如图，欲证 AB CD，只要证 1 证法 1：1 2，(已知 )又3 2，() 1 ()ABCD(2) 分析：如图，欲证 AB CD ，只要证 3 4证法 2： 4 1，3 2，()又 1 2，(已知 )从而 3 ( )ABCD (，)11绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂 直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度用丁字尺画平行线的方法如 下面的三个图所示画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框请你说明：利用丁字尺 画平行线的理论依据是什么 ?拓展、探究、思考12已知：如图，CD

17、DA，DAAB，12试确定射线 DF 与AE 的位置关系，并说明你的理由(1) 问题的结论： DF AE(2) 证明思路分析：欲证 DFAE，只要证 3 (3) 证明过程： 证明： CDDA ， DA AB，() CDA DAB ° (垂直定义 )又1 2，()从而 CDA 1 ， (等式的性质 )即 3DF AE (， )13已知：如图， ABCADC，BF、DE 分别平分 ABC 与ADC且13 求证： AB DC证明：ABC ADC ，1ABC1ADC.()22又BF、DE 分别平分ABC 与 ADC ，111ABC, 2ADC. (22_ ( )13，()2 (等量代换 )

18、( )14已知：如图， 1 2， 3 4180°试确定直线 a与直线 c的位置关系，并说明你的理由(1) 问题的结论： ac(2) 证明思路分析：欲证 a(3) 证明过程：证明： 1 2，() a ( 3 4180°， (c (由、，因为 a ac (c，只要证)， c ，)测试 5 平行线的性质学习要求1掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理2了解平行线的判定与平行线的性质的区别3理解两条平行线的距离的概念课堂学习检测一、填空题1平行线具有如下性质：(1) 性质 1： 被第三条直线所截，同位角 这个性质可简述为两直线 ，同位角 (2) 性质 2：两条平行线

19、， 相等这个性质可简述为 (3)性质 3： ，同旁内角 这个性质可简述为 2同时 两条平行线，并且夹在这两条平行线间的 叫做这两条平行线的距离二、根据已知条件推理 3如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)如果 AB EF，那么 2理由是 (2)如果 ABDC，那么 3 理由是 (3) 如果 AF BE，那么 1 2 理由是 (4) 如果 AF BE， 4120°，那么 5理由是 4已知：如图， DE AB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1) DE AB，() 2(，)(2) DE AB，() 3 ( ，)（3） DE AB（），

20、 1 180° （， ）、解答题综合、运用、诊断5如图， 1 2， 3 110°，求 44，需先证明 ） （6已知：如图， 12180°求证： 3 4解题思路分析：欲求 解： 1 2，（ 4°（，_ 3 4 （， ）7已知：如图， ABCD， 1 B证明思路分析：欲证 3 4，只要证 证明： 1 2 180°， （）（，）求证： CD 是BCE 的平分线 证明思路分析：欲证 CD 是BCE 的平分线，只要证 证明： ABCD ，() 2（，）但 1 B，（） （等量代换 ）即 CD 是 证明思路分析：欲证 BE CF，只要证 8已知：如图， A

21、BCD， 1 2求证： BECF证明： ABCD ，() ABC(， ) 1 2，() ABC 1， ()即BECF(，)9已知：如图， ABCD，B35°，175°求 A的度数解题思路分析：欲求 A，只要求 ACD 的大小 解： CDAB，B35°， () 2 ° (_)而 1 75°， ACD 1 2° CD AB，() A 180° (， _) A 10已知：如图，四边形 ABCD 中， AB CD，AD BC， B 50°求 D的度数 分析：可利用 DCE 作为中间量过渡解法 1： AB CD， B 50&

22、#176;， ( DCE )° (，)，)又 ADBC， ( D _)想一想：如果以 A 作为中间量，如何求解?解法 2： AD BC， B 50°，() A B ()即 A DCAB， () D A ()即 D 11已知：如图， ABCD，AP平分 BAC，CP平分 ACD，求 APC 的度数解：过 P点作 PMAB交AC于点 MABCD， () BAC 180° ()PMAB， 1 ， ( )且 PM (平行于同一直线的两直线也互相平行) 3 (两直线平行，内错角相等AP 平分 BAC ，CP 平分 ACD ，(11212 APC 2 3 总结：两直线平行时，

23、同旁内角的角平分线 1 4 1 BAC2ACD 90 1 4 90°(拓展、探究、思考12已知：如图， ABCD，EFAB于 M 点且 EF交 CD 于N 点求证： EFCD13如图， DEBC， DDBC21，?举例说明14问题探究：?举例说明(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系16如图， AB，CD 是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点 E 是橡皮筋上的一点，拽动 E点将橡皮筋拉紧后，请你探索 A，AEC，C 之间具有怎样的关系并说明理由 （

24、提示：先画出示意图，再说明 理由）测试 6 命 题学习要求1知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的2对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果，那么”的形式能判定该命题 的真假课堂学习检测一、填空题1 一件事件的 叫做命题2许多命题都是由 和 两部分组成其中题设是 ，结论是 3命题通常写成 “如果， 那么”的形式 这时，“如果” 后接的部分是 ，“那么” 后接的部分是 4所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就 的命题相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论的命题二、指出下列命题的题设和结论 5垂直于同一条直线的两条直线平行题设是 ；结论是 6

25、同位角相等，两直线平行题设是 ；结论是 7两直线平行，同位角相等题设是 ；结论是 8对顶角相等题设是 ；结论是 三、将下列命题改写成“如果，那么”的形式9 90°的角是直角10末位数字是零的整数能被 5 整除11等角的余角相等12同旁内角互补，两直线平行综合、运用、诊断、下列语句哪些是命题，哪些不是命题14 不是有理数 ( )16连接 AB ()13两条直线相交，只有一个交点( )15直线 a 与 b 能相交吗 ?( )17作 ABCD 于 E点 ()二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题18三条直线相交，有三个交点( )?哪些是假命题 ?(对于真命题画“” ，对于假命题画“

26、5;190 是自然数 ()20如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角( )21相等的角是对顶角 ( )22如果 AC BC，那么 C 点是 AB 的中点 ( )23若 a b， b c，则 a c ()24如果 C 是线段 AB 的中点，那么 AB 2BC()25若 x24，则 x2 ()26若 xy0，则 x 0()27同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交( )28邻补角的平分线互相垂直 ( )29同位角相等 ()30大于直角的角是钝角 ( )拓展、探究、思考31已知：如图，在四边形 ABCD 中，给出下列论断： ABDC； AD BC ； AB AD ； AC；ADBC 以上面论

27、断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果，那么”的形式写出一 个真命题答： 32求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行测试 7 平 移 学习要求 了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有 关知识说明一些简单问题及进行图形设计课堂学习检测 一、填空题1如图所示，线段 ON 是由线段 平移得到的；线段 DE 是由线段 平移得到的；线段 FG 是由线段 平移得到的2如图所示，线段 AB 在下面的三个平移中 (AB A1B1A2B2A3B3)，具有哪些性质图a，A3B3 的位置图 b 图c(1) 线段 A

28、B 上所有的点都是沿 移动，并且移动的距离都 因此，线段 AB，A1B1，关系是 ；线段 AB，A1B1，A2B2，A3B3 的数量关系是 (2) 在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是 ；数量关系是 3如图所示，将三角形 ABC 平移到 AB C_和位置关系是图a在这两个平移中：(1) 三角形 ABC 的整体沿 移动，得到三角形完全相同(2)连接各组对应 点的线段即 AA，BB，图bA BC三角形 ABC与三角形 ABC 的CC之间的数量关系 是综合、运用、诊断 一、按要求画出相应图形 4如图， ABDC，ADBC，DEAB于E点将三角形 DAE 平移，得到三角形 CBF5如图，

29、 ABDC将线段 DB 向右平移，得到线段 CE 6已知：平行四边形 ABCD 及 A点将平行四边形 ABCD 平移，使 A点移到 A点，得平行四边形 ABCD7已知：五边形 ABCDE 及 A点将五边形 ABCDE 平移，使 A 点移到 A点，得到五边形 A BCD E2 的正方形的局部进行如图图的变换，拼成图，则图的面积是拓展、探究、思考、选择题8如图，把边长为(A)18 (B)16 (C)12 (D)8二、解答题9河的两岸成平行线， A，B 是位于河两岸的两个车间 (如图 )要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B 间的路程最短确定桥的位置的方法如下：作从 A 到河岸的垂线，分别交

30、河岸 PQ， MN 于 F，G在 AG 上取 AE FG，连接 EBEB交MN 于 D在 D处作到对岸的垂线 DC，那么 DC 就是造桥的位置试说出桥造在 CD 位置时 路程最短的理由，也就是 (ACCD DB)最短的理由10以直角三角形的三条边 BC， AC， AB 分别作正方形、，如何用中各部分面积与的面积，通过平移填 满正方形 ?你从中得到什么结论 ?全章测试(B)60 °(D)30 °或 150°只要使(B) 11(D) 6033，则 EFG 等于 ()、选择题1如图， ABCD，若 2是 1的 4倍，则 2的度数是 ()(A)144 °(B)1

31、35 °(C)126 °(D)108 °2已知： OA OC ， AOB AOC 2 3，则 BOC 的度数为 ()(A)30 °(C)150 °3如图，直线 l1，l2 被 l 3所截得的同旁内角为(A) 90°(C)0°< 90°， 90° <180°4如图， ABCD，FGCD 于 N， EMB(A)180 °(B)90 °(C)180 °(D)270 °5以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有() 对顶角的平分线 邻补角的平分线 平行线

32、截得的一组同位角的平分线 平行线截得的一组内错角的平分线 平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1 个 (B)2 个(C)3 个 (D)4 个6如图，在下列条件中： 1 2； BAD BCD； ABC ADC 且 3 4； BAD ABC 180°， 能判定 ABCD 的有()(B)2 个(D)0 个(A)3 个(C)1 个7在 5×5 的方格纸中，将图 a中的图形 N平移后的位置如图 b 所示，那么正确的平移方法是 ( )89(A) 先向下移动(B) 先向下移动 (C)先向下移动(D) 先向下移动1 格，1 格，2 格，2 格，在下列四个图中，(A) (C)如图， ABC

33、D ，再向左移动 再向左移动 再向左移动 再向左移动图a1格2格1格2格图bEM 平分 BEF ，(B)(D)FM 平分 EFD ，EN 平分 AEF ，则与 BEM 互余的角有)(A)6 个(B)5 个(C)4 个(D)3 个10把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若 EFB 32°，则下列结论正确的有 ()(1)CEF32°(3)BGE64°(A)1 个(C)3 个二、填空题111若角 与 互补，且 13(2)AEC148°(4) BFD 116° (B)2 个(D)4 个20 ，则较小角的余角为12如图，已知直线 AB、

34、CD 相交于 O，如果 AOC2x°，BOC(xy9)°， BOD (y4)°，则 AOD 的度数为13如图， DCEFAB，EH DB，则图中与 AHE 相等的角有 C 处，则王强两次行进路线的夹14如图，若 ABCD，EF 与AB、 CD 分别相交于点 E，F，EP与EFD 的平分线相交于点 P，且 EFD 60°， EP FP，则 BEP °15王强从 A 处沿北偏东 60°的方向到达 角为 °16如图，在平面内，两条直线 l 1， l2相交于点 O，对于平面内任意一点 M，若 p、q分别是点 M 到直线 l1，l2的

35、距离， 则称（p，q）为点 M的“距离坐标” 根据上述规定， “距离坐标”是 （2，1）的点共有 个三、作图题17如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图四、解答题18已知：如图， CD 是直线， E 在直线 CD 上， 1130°， A50°，求证： ABCD 19已知：如图， AEBC 于 E，1 2求证： DCBC20已知：如图， CDAB于 D，DEBC，EFAB于 F，求证： FED BCD21已知：如图，22已知：如图，求证：AFABDE，CM 平分 BCE，CNCM求证： B2DCN ADBC，BADBCD，AF 平分

36、BAD， CE平分 BCDEC五、问题探究23已知：如图， ABC和 ACB的平分线交于点 O，EF 经过点 O且平行于 BC，分别与 AB，AC交于点 E，F(1) 若 ABC50°， ACB 60°，求 BOC 的度数；(2) 若 ABC ， ACB ，用 ， 的代数式表示 BOC 的度数(3) 在第 (2)问的条件下，若 ABC 和 ACB 邻补角的平分线交于点 O，其他条件不变，请画出相应图形，并用 的代数式表示 BOC 的度数24已知：如图， ACBD ，折线 AMB 夹在两条平行线间(1) 判断 M， A，B 的关系；(2) 请你尝试改变问题中的某些条件，探索相

37、应的结论 建议：折线中折线段数量增加到n 条(n3，4， )； 可如图 1，图 2，或 M 点在平行线外侧图1第六章 平面直角坐标系测试 1 平面直角坐标系学习要求 认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标( 一 ) 课堂学习检测1填空(1) 平面内两条互相 并且原点 的 ，组成平面直角坐标系 其中，水平的数轴称为 或 习惯上取 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的 直角坐标系所在的 叫做坐标平面(2) 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示如果有序数对 ( a， b)表示坐标平

38、面内的点 A，那么有序数对 ( a， b)叫做其中， a叫做 A点的；b叫做 A点的( 3)建立了平面直角坐标系以后， 坐标平面就被 分成了、 、四个部分， 如图所示， 分别叫做 、注意 不属于任何象限(4) 坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下： ( 请用“”、“”、“ 0”分别填写 )点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在 x 轴的正半轴上在 x 轴的负半轴上在 y 轴的正半轴上在 y 轴的负半轴上在原点2如图，写出图中各点的坐标A( ，) ； B( ，) ；C( ，) ；D(， ) ；E(， ） ；F（ ，) ；G(， ) ；H(，

39、 ) ； L(， ） ；M(， ) ；N(， ) ；O(， ）；3分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来（1）A（6， 4）、B（ 4， 3）、C（ 2， 2） 、D（0，1）、E（2，0）、F（4，1） 、G（6，2）、H（8，3） （2）A（5， 2）、B（ 4， 1）、C（ 3，0）、 D（2，1）、E（ 1，2） 、 F（0，3）、G（1，2）、H（2，1）、L（3， 0）、M（4，1） 、N（5，2）(1)A(1，4)、B(2，2)、C(1，4)3D(4，1)、E(6，2)、3F（1，4)、4G(2，2)、H（3，)、32L(4，1)、M（6，)3(2)

40、A(0，4)、B(1， 3） 、C(1，3)、D(2，0)、E(2，0)、F(2. 5， 2. 25)G(2. 5，2. 25)、 H(3 ，5)、L(3，5)4分别在平面直角坐标系中描出下列各点，35下列各点 A（6，3） ，B（5，2） ，C（4，35）， D（2, ），E（0， 9） ，F（3，0） 中，属于第一象限的有 4属于第三象限的有 ；在坐标轴上的有 P 在 _象限或在 _上；P 在 _象限或在 _上；P 在 _上；P 在 _上6设 P（ x， y）是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：（1）若 xy>0，则点 P在象限；（2）若 xy<0，则点 P在象限；（3）若

41、 y> 0，则点（4）若 x< 0，则点（5）若 y 0，则点7已知正方形 ABCD 的边长为 4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标（6）若 x 0，则点8试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系，纵（1）在图 1中，过 A（2，3）、B（4，3）两点作直线 AB，则直线 AB 上的任意一点 P（ a，b）的横坐标可以取 坐标是 直线 AB 与 y 轴 ，垂足的坐标是 ；直线 AB 与 x 轴， AB与 x轴的距离是图1，纵（2）在图 1中，过 A（2，3）、C（2，3）两点作直线 AC，则直线 AC 上的任意

42、一点 Q（c，d）的横坐标是 _ 坐标可以是 直线 AC 与 x 轴，垂足的坐标是 ；直线 AC 与 y 轴，AC与 y 轴的距离是 （3）在图 2中，过原点 O和点 E（ 4，4）两点作直线 OE ，我们发现，直线 OE上的任意一点 P（ x，y）的横坐标与纵坐标 并且直线 OE xOyD（0，1）x 轴 4 个单位长，则点 P 的坐标是 （ ） D（ 3，4） D第四象限）9选择题（1）已知点 A（1，2），ACx轴于 C，则点 C 坐标为 （ ） A（1，0）B（2，0）C（0，2）（2）若点 P 位于 y 轴左侧，距 y 轴 3 个单位长，位于 x 轴上方，距A（3， 4）B（4，3）

43、C（4， 3）（ 3）在平面直角坐标系中，点 P（7，6）关于原点的对称点 P在 （ A 第一象限B第二象限C第三象限（4）如果点 E（a，a）在第一象限，那么点 F（a2， 2a）在（A 第四象限B第三象限C第二象限D第一象限（5）给出下列四个命题，其中真命题的个数为 （ ） 坐标平面内的点可以用有序数对来表示；若 a> 0， b不大于 0，则 P（ a，b）在第三象限内； 在 x 轴上的点，其纵坐标都为 0； 当 m0 时，点 P（m2，m） 在第四象限内A 1B2C3D410点 P（ m，m1） 在第三象限，则 m的取值范围是 11若点 P（ m， n）在第二象限，则点 Q（| m| ， n）在第象限12已知点 A到 x轴、 y轴的距离分别为 2和 6，若 A点在 y轴左侧，则 A点坐标是 13A（3，4）和点 B（3， 4）关于 对称14若 A（m4，n）和点 B（n1，2m1）关于 x 轴对称，则 m ， n （ 三 ） 拓广、探究、思考15如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（7， 4） ，白棋的坐标为 （6， 8） ，那么黑棋的坐标应该为 16如图，已知长方形ABCD 的边长 AB 3，A、 B、C、D 的坐标BC6，建立适当的坐标系并