整式的加减(同类项)

1、整式可以分为两类：单项式，由数字或字母的乘积组 成如：x,xy,2,2xy多项式，多个单项式的和如：20x+y,10y-2单项式丄vt52x y312a3b7z系数15iJI2-7次数23041由上节课的知识，学生复习并填 写空格题 诱时 日 fn-K 诱一OS型 诱匕匕 厶冃 技 与 识 知同类 注并，合握掌 咖合 类的 同单 确简 明会 叭7则 掌的法 练项的 熟类项法 方 与 程 过项 类类同 运一同并 逆现合 的发再 阱感 乘类的 数同单 理出简 引会 Z刍一 土、 Hu 八亍岸尹贝 系，的法 联算项的怡 握项 掌类 练同 熟并项 类 同 并 合合 确 明T P P 体 媒 多M,教师

2、活动学生活动(1)复习旧知，创设情境设问一：上节课，我们学习了整式，请同学们回忆，整式可以分为 几类？什么是单项式，什么是多项式，同学们可以举例说 明吗？填一填:多项式s+23x+4y2+xyz233_ x _ y7次数133项s和223x、y 和 xyzx3禾廿y37教师活动学生活动设问二：来看个小故事，小娟去肉包店帮爸爸妈妈买早餐，爸爸 要2个肉包，2碗豆腐花，妈妈要1个肉包，1碗豆腐花， 小娟要1个肉包，请问，小娟会如何和肉包店的老板说 她要的东西呢？(请问同学回答，并问这样说的原因)在日常生活中，我们总是将具有共冋特征的物体分为一 类，放在一块，而在数学中，我们也有类似的现象，这 就是

3、我们这节课要学习的内容：整式的加减之合并冋类 项(2 )联系新旧，探究新知看本章中的引言：青藏铁路线上，有一段很长的冻土地段，列车在冻土和非冻土地段的速度分别为100km/s和120km/s，请回答：看问题二：若列车通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段所需 时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要 th,能用含t的式 子表示这段铁路的全长吗？请运用有理数乘法对加法的分配律的逆运算计算：100汇2+252><2=100 %-2)+252 x (-2)=思考：类比数的运算，我们可以如何简化此式子？根据这章节的第一节课，我们很快想到若用字母表示数字，用t代替2和-2,根据分配律的逆运 算可

4、以得出等式：100t+252t=(100+252)t=352t请同学们利用相关的规律，填写以下空格：(1) 100252t =()t(2) 3x2+2x2=()x2 3ab2 4ab2 = ()ab2小娟会向老板说：我要4个肉包，3碗豆腐花(理由：同是肉包为一类，同是 豆腐花为一类)通过整式这一章对整式的理解， 结合小学知识，学生很快得出：100t+120x2.1t= 100t+252t结合有理数的乘法对加法的分配 律有：100 汇 2+252 汇 2=(100+252)汉 2=352汉2100勺-2)+252 x (-2) =(100+252)x(-2) =352汉(-2)同学们根据规律很快

5、得出答案：(1) 100-252U( 352)t(2) 3x2 十 2x2 = ( 5 )x2(3) 3ab2 - 4ab2 =(-1 )ab2教师活动学生活动设问三：思考：从上述等式中，每个等式中的左边的各 单项式有什么共冋特点？你能从中发现什么规 律？(3 )学习新知，掌握新知那么我们将像100t与252t,3x2与2x2,3ab2与4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项。设问四：请冋学们认真分析，若要为冋类项，需要满足 几个条件？(1序母相同(2) 相同字母的指数相同我们称之为“两相关”。根据我们所学的知识，来判断下列各题中的两 项是不是同类项，并说明原因

6、，改正错误(1) ab(与 ac(2)x2y 与 yx22x3(3) a2b与ab2-x3与勺(5)5x+4y 与 x+y (6)兀与 §通过进一步的判断，我们发现判断同类项的关 键在确定“两相关”，“两相关”要都满足的 单项式才能成为同类项，即“两相关”缺一不 可。设问五：请同学们观察判断题 (2)与(4),你们发现了 什么？(2) 中，虽然x与y的顺序不同，但x y与yx是同类项，这说明什么？判断同类项与什么无 关？学生思考发现：每个等式的左边的各单项式是：(1) 100252t(2) 3x22x2 3ab24ab2(1) 中都含有相同字母t(2) 中都含有相同字母x,且x的指数

7、都为2(3) 中都含有ab2，即含有相同字母，且相同字母的指数相同学生从同类项的定义中，观察并发现：(1) 字母相同(2) 相同字母的指数相同学生分析并说明原因，更正：(1) abc与 ac不是同类项(字母不同)(2) x2y与yx2是同类项(字母相同，但相同字母的指数相同)(3) a2b与ab2不是同类项(字母相同，但相同字母的指数不同)(4) -x3与丝是同类项3(字母相同，但相同字母的指数相同)(5) 5x+4y与x+y不是同类项(不是单项式)(6) 兀与丄是同类项2(所有常数都是同类项)(同类项与字母的顺序无关)教师活动学生活动3 22x3(4)中，虽然x3的系数不同，为-1和一，但-x3与Zl33是同类项，这说明什么？同类项与什么无关？根据对冋类项的定义，我们知道冋类项与所含字母有关，和相冋字母的指数有关，我们来总结一下：两相关，两无关。(4) 练习运用，巩固新知下面我们在下列各式中找冋类项：272122x , 5xyz, 兀一xy ,2015,xyz,9x ,922 2 3-xyz , 0 二 xy , x ,-15(5) 作业布置，巩固新知我们再来看一下，之前我们根据有理数乘法(1) 100252t =( 352)t(2) 3x2 +2x2 =( 5 )x2(3) 3ab-4ab=( -1 )ab2我们观察发现：类似上几组等式中，把多项式中的冋