整式的乘法知识点及练习

1、整式的乘法知识点及相关习题复习1. 同底数幕的乘法同底数幕相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为am.a n =am'n （mn都是正整数）练习：（1）23a a a23(2)(-x) x（3）3 32 33(4)x2n1 -xn'3（5）mm -4 22 2(6)-a 2n1-a 3n 2-a2.幂的乘方幕的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（am）n=amn（m、 n都是正整数）3. 积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。 用字母表示为（ab） n =an .b n （n 为正整数）练习：-(2x2y4)3(-a)3 (an)5 (a1-n)

2、5:(io2)3 4:(a+b)2 4(-x)5 2ab c(x xj4. 整式的乘法1）单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，贝燧同它的指数作为积的一个因式。练习：2xy (fx'y'z) (_3x3y3)2343(-3x y) (-x ) (-y )119(1.2 10 )(2.5 10 )(4 10 )nn n15x y 2x y2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得 的积相加。练习:2 2(-3x2)(-x2 2x -1)=312-(2x -4x -8) ( x )=2

3、(3x2 y -212ab2a -3(a -b) 2b433）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加。练习:(3x 1)(4x + 5)(4x y)( 5x+ 2y)(y 1)(y 2)(y 3)2 2(3x + 2x + 1)(2x + 3x 1)2. 乘法公式1)平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为(a+b) (a-b)=a 2 -b 2(-2+ab)(2+ab)(-2x+3y)(-2x-3y)1i(2 m-3)( 2m+3)(2x+y+z)(2x-y-z)2)完全平方公式两数和(或差)的

4、平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。用字母表示为(a+b) 2 =a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2(-2x+5) 2(3 x+6y)2(a+2b-1) 2/32.2(x- y)43经典习题/2n/2n1. (x y) (x y) =2. (x+1)(x2) (x3)(x+3)=243. (1 x)(1 -x)(1 x )(1 x )=4. 已矢口 x y =17,xy =60, x2 y2 =5. 如果三角形的底边为(3a + 2b)，高为(9a2-6ab+4b2)，则面积=6. -(x-y)2 (y-x)3=.7. 如果多项式x2 8x k是一个完全平方

5、式，则k的值8.3x3m 3可以写成（3x"3m*13m 3、x x D 、 x x9.m ca 2,an =3 ,则 anm =(10.计算（2） 100+（ 2） 99所得的结果是（）B.2A. 2C.299D. 29911已知：有理数满足”护,2-4|=。，则m2n2的值为（A. 士 1B.1C.士 212. 计算(2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)得(A) 48 1; (B) 264 1 ; (C) 26 1; ( D)13. 化简 a(b c) b(c a) c(a b)的结果是(D.223 1A. 2ab 2bc 2ac B. 2ab-2bcC.2abD. -2bc14.( x + 1)( x 1)与(x4 + X2+ 1)的积是()A. X6 + 1B. X6+2X3+ 1C. x6 1D. x6 2x3+ 115 （2.5汉103）3汉（-0.8汉102）2计算结果是（）A. 6 1013 B. -6 1013 C. 2 1013 D.101416.