中考数学压轴题含答案

1、2021年中考压轴题专项训练12021 荆门如图，在矩形中，5，4，点D为边上一点，将沿直线折叠，使点B恰好落在边上的点E处，分别以，所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系1求的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；2一动点P从点C出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停顿运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，；3假设点N在1中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请求出M点坐标；假设不存在，请说明理由22021 盘锦如图，在

2、平面直角坐标系中，抛物线23交x轴于A1，0和B5，0两点，交y轴于点C，点D是线段上一动点，连接，将线段绕点D顺时针旋转90得到线段，过点E作直线lx轴于H，过点C作l于F1求抛物线解析式；2当点F恰好在抛物线上时，求线段的长；3在2的条件下：连接，求的值；试探究在直线l上，是否存在点G，使45？假设存在，请求出点G的坐标；假设不存在，请说明理由32021 益阳抛物线E1：2经过点A1，m，以原点为顶点的抛物线E2经过点B2，2，点A、B关于y 轴的对称点分别为点A，B1求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式；2如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B为顶点的

3、三角形为直角三角形？假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由；3如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接并延长与抛物线E2相交于点P，求与P的面积之比42021 徐州如图，在平面直角坐标系中，点A10，0，以为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接并延长至C，使，过C作x轴于点D，交线段于点E，8，抛物线经过O、E、A三点12求抛物线的函数表达式3假设P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，那么S取何值时，相应的点P有且只有3个？52021 乌鲁木齐抛物线22与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C1求点A，B，C的坐标；2

4、点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒0t2过点E作x轴的平行线，与相交于点D如下图，当t为何值时，+的值最小，求出这个最小值并写出此时点E，P的坐标；在满足的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F，使为直角三角形？假设存在，请直接写出点F的坐标；假设不存在，请说明理由62021 佛山如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数刻画1请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；2小球的落点是A，求点A的坐标；3连接抛物线的最高点P与点O、A得，求的面积；4在上

5、方的抛物线上存在一点MM与P不重合，的面积等于的面积请直接写出点M的坐标72021 天水在平面直角坐标系中，x2b、c为常数的顶点为P，等腰直角三角形的顶点A的坐标为0，1，点C的坐标为4，3，直角顶点B在第四象限1如图，假设抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式2平移1中的抛物线，使顶点P在直线上并沿方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线交于x轴上的同一点3在2的情况下，假设沿方向任意滑动时，设抛物线与直线的另一交点为Q，取的中点N，试探究是否存在最小值？假设存在，求出该最小值；假设不存在，请说明理由82021 常德如图，曲线y1抛物线的一局部，且表达式为：y1=x22x3x3曲线y

6、2与曲线y1关于直线3对称1求A、B、C三点的坐标和曲线y2的表达式；2过点D作x轴交曲线y1于点D，连接，在曲线y2上有一点M，使得四边形为筝形如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，这样的四边形为筝形，请求出点M的横坐标；3设直线与x轴交于点N，试问在线段下方的曲线y2上是否存在一点P，使的面积最大？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由92021 自贡如图，抛物线2a0的对称轴为直线1，且抛物线经过A1，0，C0，3两点，与x轴交于点B1假设直线经过B、C两点，求直线和抛物线的解析式；2在抛物线的对称轴1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的

7、坐标；3设点P为抛物线的对称轴1上的一个动点，求使为直角三角形的点P的坐标102021 凉山州如图，抛物线239的顶点C在x轴正半轴上，一次函数3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点1求m的值2求A、B两点的坐标3点Pa，b3a1是抛物线上一点，当的面积是面积的2倍时，求a，b的值112021 铜仁市如图，关于x的二次函数2的图象与x轴交于点A1，0和点B与y轴交于点C0，3，抛物线的对称轴与x轴交于点D1求二次函数的表达式；2在y轴上是否存在一点P，使为等腰三角形？假设存在请求出点P的坐标；3有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出

8、发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停顿运动，问点M、N运动到何处时，面积最大，试求出最大面积122021 资阳直线k0过点F0，1与抛物线2交于B、C两点1如图1，当点C的横坐标为1时，求直线的解析式；2在1的条件下，点M是直线上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由；3如图2，设Bmnm0，过点E01的直线lx轴，l于R，l于S，连接、试判断的形状，并说明理由132021 苏州如图，二次函数2+1mxm其中0m1的图象与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧，与y轴交于点C，对称轴为直线l设P为对称轴l上的点，连接、，1的度数为；2求P点