钢筋混凝土受压构件的设计-教学课件

1、学习情境学习情境3 3 钢筋混凝土受压钢筋混凝土受压构件设计构件设计 轴心受压构件：当构件受到轴心受压构件：当构件受到位于截面形心的轴向压力作用的构件。位于截面形心的轴向压力作用的构件。受压构件受压构件 偏心受压构件：当构件受到轴向压力偏心受压构件：当构件受到轴向压力作用偏离截面形心时的构件。作用偏离截面形心时的构件。钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种：的不同可分为两种：1 1）配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件）配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件普通普通箍筋柱。箍筋柱。2 2）配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件）

2、配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件螺旋螺旋箍筋柱。箍筋柱。钢筋混凝土受压构件设计步骤钢筋混凝土受压构件设计步骤1.1.拟定截面尺寸。拟定截面尺寸。2.2.计算作用在柱或桩上的作用效应组合值。计算作用在柱或桩上的作用效应组合值。 3. . 进行柱或桩的配筋设计。进行柱或桩的配筋设计。4. 4. 进行柱或桩的承载力复核。进行柱或桩的承载力复核。任务一 钢筋混凝土柱、桩的构造设置纵向钢筋的目的：设置纵向钢筋的目的：（1 1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸；尺寸；（2 2）承受可能存在的不大的弯矩；）承受可能存在的不大的弯矩；（3 3）防止构件的突然脆性破

3、坏。）防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋作用：普通箍筋作用：防止纵向钢筋局部压屈，并防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。1.11.1普通箍筋柱的构造要求普通箍筋柱的构造要求1.1.1 1.1.1 混凝土：混凝土：一般多采用一般多采用C25C25 C40C40。1.1.2 1.1.2 截面尺寸：截面尺寸：不宜小于不宜小于250mm250mm。1.1.3 1.1.3 纵向钢筋：纵向钢筋：一般采用一般采用R235R235级、级、HRB335HRB335级和级和HRB400HRB400级等热轧钢筋。级等热轧钢筋。 纵向受力钢筋的直径：纵向受力钢筋的

4、直径：应不小于应不小于12mm12mm。纵向受力钢筋布置根数：纵向受力钢筋布置根数：至少应有至少应有4 4根并且在根并且在截面每一角隅处必须布置一根。截面每一角隅处必须布置一根。纵向受力钢筋的净距：纵向受力钢筋的净距：不应小于不应小于50mm50mm，也不，也不应大于应大于350mm350mm；纵向钢筋与混凝土截面边缘的；纵向钢筋与混凝土截面边缘的最小净距不宜小于最小净距不宜小于25mm25mm，普通钢筋最小混凝，普通钢筋最小混凝土保护层厚度不应小于构件的公称直径。土保护层厚度不应小于构件的公称直径。纵向受力钢筋的配筋率：纵向受力钢筋的配筋率：，混凝土强度等级，混凝土强度等级C50C50及其以

5、上及其以上 ；同时一侧钢筋同时一侧钢筋1.1.4 1.1.4 箍筋箍筋必须做成封闭式，箍筋直径应不小于纵向钢必须做成封闭式，箍筋直径应不小于纵向钢筋直径的筋直径的1/41/4，且不小于，且不小于8mm8mm。%5 . 0%,5minmax%6 . 0min%2 . 0min 不大于纵向受力钢筋直径的不大于纵向受力钢筋直径的1515倍、且不大于构件倍、且不大于构件截面的较小尺寸（圆形截面采用截面的较小尺寸（圆形截面采用0.80.8倍直径）并不大倍直径）并不大于于400mm400mm。 在纵向钢筋搭接范围内，箍筋的间距应不大于纵在纵向钢筋搭接范围内，箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的向钢筋直径的10

6、10倍且不大于倍且不大于200mm200mm。 当纵向钢筋截面积超过混凝土截面面积当纵向钢筋截面积超过混凝土截面面积3%3%时，箍时，箍筋间距应不大于纵向钢筋直径的筋间距应不大于纵向钢筋直径的1010倍，且不大于倍，且不大于200mm200mm。 公路桥规公路桥规沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距S S不大于不大于150mm150mm或或1515倍箍筋直径（取较大者），若超过倍箍筋直径（取较大者），若超过此范围设置纵向受力钢筋，应设复合箍筋。此范围设置纵向受力钢筋，应设复合箍筋。箍筋的间距：箍筋的间距：与普通箍筋柱不同之处在于：1. 螺旋箍筋柱的纵向钢筋应沿圆周均匀分

7、布，其截面积应不小于箍筋圈内核心截面积的0.5%。常用的配筋率 在0.8%1.2%之间。2. 构件核心截面积 应不小于构件整个截面面积 的2/3。3. 螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm，一般采用（812）mm。4. 螺旋箍筋的间距S应满足：（1）S应不大于核心直径 的1/5，即 ；（2）S应不大于80mm，且不应小于40mm，以便施工。cordS511.2 螺旋箍筋柱的构造要求螺旋箍筋柱的构造要求与普通箍筋柱相似。与普通箍筋柱相似。不同之处在于：不同之处在于：1. 1. 长短边的比值一般为长短边的比值一般为1.51.5 3.03.0，长边宜布置，长边宜布置在弯矩作用方

8、向。在弯矩作用方向。2. h2. h600mm600mm时，在侧面应设置直径为时，在侧面应设置直径为1010 16mm16mm的构造钢筋，必要时设置相应的复合箍筋。的构造钢筋，必要时设置相应的复合箍筋。 1.3 矩形截面偏心受压构件的构造要求矩形截面偏心受压构件的构造要求1. 1. 一般钢筋混凝土圆形截面偏心受压柱，纵向受力钢一般钢筋混凝土圆形截面偏心受压柱，纵向受力钢筋的直径不小于筋的直径不小于12mm12mm，保护层厚度不小于，保护层厚度不小于3030 40mm40mm。2. 2. 钻孔灌注桩，直径不小于钻孔灌注桩，直径不小于800mm800mm，桩内纵向受力钢，桩内纵向受力钢筋的直径不小

9、于筋的直径不小于16mm16mm，根数不少于，根数不少于8 8根，钢筋间净距不根，钢筋间净距不小于小于80mm80mm，且不大于，且不大于350mm350mm，混凝土保护层厚度不小于，混凝土保护层厚度不小于60mm60mm。3. 3. 箍筋直径不小于箍筋直径不小于8mm8mm，间距为，间距为200200 400mm400mm，直径较大，直径较大的桩可在钢筋骨架上每隔的桩可在钢筋骨架上每隔2 2 2.5m2.5m，设置一道直径为，设置一道直径为1616 32mm32mm的加劲箍筋。的加劲箍筋。4.4.混凝土：混凝土：一般多采用一般多采用C25C25 C40C40。 1.4 圆形截面偏心受压构件的

10、构造要求圆形截面偏心受压构件的构造要求任务二 桩的荷载计算原理及步骤2.1 桩的荷载计算原理桩的荷载计算原理 2.1.1 土的弹性抗力和地基系数1土的弹性抗力土的弹性抗力 桩基础在轴向荷载、横向荷载和力矩作用下将产生竖向位桩基础在轴向荷载、横向荷载和力矩作用下将产生竖向位移、水平位移和转角，见下图所示。桩的竖向位移引起桩侧土移、水平位移和转角，见下图所示。桩的竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身的水平位移及转角使桩挤压的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力 zxzx，它起到抵抗，它起到抵

11、抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。 zxzx即指深度为即指深度为Z Z处的横向（处的横向（X X轴向）土抗力，其大小取决于土体轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。等因素。假定土的横向土抗力符合文克尔假定，即 zzxCx式中：zx横向土抗力（kN/m2）；C地基系数（kN/m3）xz深度Z处桩的横向位移（m）。 2地基系数地基系数（1）地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需要的力。 地基系数C

12、值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测xz及zx后反算得到。 （2） C值随深度的分布规律地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下图所示 。地基系数变化规律 3. 相应的基桩内力和位移计算方法为：相应的基桩内力和位移计算方法为：（1）“m”法：假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如上图a）所示。m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。（2）“K”法：假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点（上图b）所示深度t处以上地基系数

13、C随深度呈凹形抛物线增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为常数。（3）“c”法：假定地基系数C随深度呈抛物线增加，即=cZ0.5，当无量纲入土深度达4后为常数，如上图c）所示。c为地基系数的比例系数（kN/m3.5）。（4）“常数”法，又称“张有龄法”：假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即C=K0（kN/m3）为常数，如上图d）所示。目前应用较广并列入目前应用较广并列入公桥基规公桥基规中的中的“m”法。法。 m应通过试验确定，缺乏试验资料时，可按下表取用：应通过试验确定，缺乏试验资料时，可按下表取用：非岩石类土的比例系数m值 序 号土 的 分 类m或m0（MN/m4）1流

14、塑粘性土IL1、淤泥352软塑粘性土1IL0.5、粉砂5103硬塑粘性土0.5IL0、细砂、中砂10204坚硬、半坚硬粘性土IL 30压杆达到最大承载能力是发生在其控制截面材料强度还未达到其破坏强度失稳破坏失稳破坏。 2. 2. 偏心距增大系数偏心距增大系数计算偏心受压构件正截面承载力时，公桥规规定：1）l0/i 17.5（ 为构件截面回转半径）2）矩形截面 ：l0/h 53）圆形截面 ：l0/2r 4.4应考虑构件在弯矩作用平面内的变形对轴向力偏心距的影响。此时，应将轴向力对截面重心轴的偏心距乘以偏心距增大系数 。即：0e0e公路桥规规定偏心距增大系数 计算表达式为：0 . 101. 015

15、. 10 . 17 . 22 . 002001hlhe212000)()/(140011hlhe5.2.1 5.2.1 基本计算公式及适用条件1. 基本假定：（1）截面应变分布符合平截面假定；（2）不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋承担；（3）受压混凝土的极限压应变 ；（4）受压区混凝土的应力图形为矩形，受压区混凝土的应力为 ，受压区钢筋的应力为 0033. 0cucdcfsdsf 5.2 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算2. 基本计算图式3. 基本计算公式由 得，由 得，由 得，由 得，0sAM)()2(000sssdcdsdahAfxhbxf

16、eN 0NM 0sAMssssdcddAAfbxfN0 0N)()2(00sssscdsdahAaxbxfeNsssdsssscdeAfeAxhebxf)2(04. 基本计算公式的适用条件（1） 钢筋 的应力 取值： 大偏心受压构件，取 小偏心受压构件，取（2） （保证构件破坏时，偏心受压构件截面上的受压钢筋能达到抗压强度设计值 ）若 ，则取 ，即：（3）为防止远离偏心受力较远一侧的混凝土先被压碎，要求：sA0hxbsax 2ssdsf0hxb) 1(0 xhEiscusisdf sax 2sax 2)(00sssdsdahAfeN)()2(000sssdcdsdahAfhhbhfeN5.2.

17、2 5.2.2 矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算算1. 截面选择已知：轴向力组合设计值 和相应的弯矩组合设计值 ，或偏心距 ，材料强度等级，截面尺寸 ，以及弯矩作用平面内构件的计算长度 ，要求确定纵向钢筋数量 、 。（1）假设 、 ，则（2）计算初始偏心矩 ，计算偏心矩增大系数若 构件先可按大偏心受压构件计算若 构件先可按小偏心受压构件计算dNdM0ehb0lsAsAsasasahh0ddNMe/0003 . 0he 003 . 0he 212000)()/(140011hlhe 按大偏心受压构件按大偏心受压构件计算计算1）当 、 为未知时，取 ， ，则2

18、）若按上式计算的 或为负值时，取重新计算 、 。若 大偏心受压构件，取0hxbsdsfbhahfbhfeNAssdbbcdsds%2 . 0)()5 . 01 (0200bhahfahbhfeNAssdsbbcdsds%2 . 0)()5 . 0(0000sAsAbhAs%2 . 0bhAs%2 . 0sAxbfahAfeNhhxcdsssdsd)(20020002hxabssdsf)()5 . 0(00ssdscdsdsahfaxbxfeNA003 . 0he 大偏心受压构件大偏心受压构件a.b.将 代入 小偏心受压构件小偏心受压构件（2 2） 按小偏心受压构件计算按小偏心受压构件计算按构造

19、要求取并将 代入ssbaxaxhx2,20取，且)(00ssdsdsahfeNA0hxb，由0sA)()2(000sssdcdsdahAfxhbxfeNxxsdssdcddsfAfbxfNA0,min baAs取003 . 0he bhbhAs%2 . 0min) 1(0 xhEiscusi)()2(00sssscdsdahAaxbxfeNx若 ，将 代入将 和 代入（85）得：若 代入将 代入将 和 代入（85）得：hxhb0 x) 1(0 xhEiscusissxbhfAbxfNAsdsscdds%2 . 00hxhx，取)()2(00sssscdsdahAaxbxfeNss) 1(0 x

20、hEiscusixsxbhfAbxfNAsdsscdds%2 . 002. 2. 承载力复核承载力复核 已知：轴向力组合设计值 和相应的弯矩组合设计值 ，或偏心距 ，材料强度等级，截面尺寸 ，以及弯矩作用平面内构件的计算长度 ，纵向钢筋数量 、 。试复核构件的承载力。首先判断配筋率是否满足规范要求。（1 1）弯矩作用平面的承载力复核）弯矩作用平面的承载力复核大、小偏心受压的判别大、小偏心受压的判别可先假设为大偏心受压，取 代入（85）得： dNdM0ehb0lsAsAsdsfbfAfAfNxcdssdssdd01 1）若）若 大偏心受压构件大偏心受压构件若 时，则若 ，令 ，重新计算2 2）若

21、）若 小偏心受压构件小偏心受压构件若 ，将 代入 得0hxb02hxabsdssdssdcdduNAfAfbxfN0sax 2)(01sssdsduahAfeNddududuNNNN021,max0sAbfAfNxcdssdd0ssdcdduAfbxfN20hxbsssdssscdeAfeAxhebxf)2(00) 1(0 xhEiscusi和x0hxhbx) 1(0 xhEiscusisdssssdcdduNAAfbxfN0若 ，取 代入 得（2 2）垂直于弯矩作用平面的截面承载力复核）垂直于弯矩作用平面的截面承载力复核按轴心受压构件复核垂直于弯矩作用平面的承载力。hx hx ) 1(0 x

22、hEiscusisssssdcdduAAfbxfN1)()2(002sssdcdsduahAfhhbhfeNddududuNNNN021,min5.2.3 5.2.3 矩形截面偏心受压构件对称配筋计算矩形截面偏心受压构件对称配筋计算1. 截面选择已知：轴向力组合设计值 和相应的弯矩组合设计值 ，或偏心距 ，材料强度等级，截面尺寸 ，以及弯矩作用平面内构件的计算长度 。求：纵向钢筋数量 。dNdM0ehb0lsAsA（1）大、小偏心受压的判别假设为大偏心受压，假设为大偏心受压，取（2） 若若 大偏心受压构件大偏心受压构件若 ，若 ，设 ，计算（3） 若 ，ssdsdssffAA,bfNxcdd0

23、02hxabs)()2(000ssdcdsdssahfxhbxfeNAAsax 2)(001ssdsdsahfeNA0sAbfeNhhxcdsd0002sddcdsfNbxfA020hxb0hxb)()2(000ssdcdsdssahfxhbxfeNAA,min21sssAAA 若 ，则应加大截面尺寸。若 ，取2. 承载力复核与非对称配筋的计算方法相同。案例：矩形截面偏心受压构件配筋设计bhAAss%5)(0sAbhAAss%2 . 0任务六任务六 圆形截面偏心受压构圆形截面偏心受压构件设计及承载力复核件设计及承载力复核6.1 圆形截面偏心受压构件的正截面承载能力计算的基本假定1. 截面变形符合平截面假定；2. 构件达到破坏时，受压边缘处混凝土的极限压应变取为 ；3. 受压区混凝土应力分布采用等效矩形应力图，受压区混凝土的应力取 。4. 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力由钢筋承受；5. 将钢筋视为理想的弹塑性体，应力-应变关系表达式为：0033. 0cussisiEcdcf6.2 正截面承载力计算的基本公式6.3 圆形截面偏心受压构件配筋设计6.3.1 截面设计已知：截面尺寸，计算长度，材料强度级别，轴向力计算值 ，弯矩计算值 。求：纵向钢筋面积 。 （838）试算法：试