最新人教版八年级同底数幂的乘法教学设计

1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法教学设计一、 教材分析 同底数幂的乘法是新人教版八年级上册第十四章第一节的内容，在此之前，学生已经学习了有理数的乘方和整式的加减，这为本节课的学习奠定了基础。本节课是关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，是为了学习整式的乘法作铺垫。学好了同底数幂的乘法，整式的乘法和其他两个性质的学习就容易了。因此，同底数幂的乘法法则即是有理数幂的乘法的推广，又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。本节内容我计划用4课时，本课我要说的第一课时“同底数幂的乘法”。二、 学情分析学生的知识情况：一是指数概念早已学过

2、，但由于学过时间太长，对指数概念中的名称：底数、指数、幂的含义不是十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增加了障碍。三、 教法学法分1、 教法分析本节课内容简单，可采用“先学后教、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，培养学生养成良好的思维习惯。2.学

3、法指导学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课的内容简单、规律性强，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。四、 教学目标 根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标：知识与技能目标使学生了解整式乘法的意义，理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。能力目标通过本课的学习培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。情感目标通过本课的学习，引导学生发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学生的学习兴趣，使学生了解数学的地位与作用，从而感悟数学的伟大，形成主动学习的

4、态度。教学重难点：同底数幂乘法公式的推导与应用五、 教学过程活动一：复习旧知识、引入新课: 师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。多媒体展示活动内容如下：1. 运用乘方知识完成下列各题。（1）n个相同因数积的运算叫做_，乘方的结果叫做_，则写成乘方的形式为:_，其中叫_，叫_，读作：_。（2）表示_个_相乘，把写成乘法的形式为：=_。（3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。活动二： 探究新知 发现规律 1.探究×=_（教师引导学生完成） 根据乘方的意义可知： 

5、5;=（10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 = 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 2.填空：（学生完成） （1）× =_=_=_. （2）· =_=_=_. 师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。设计意图：（1）两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分

6、别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；（2）这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。 请同学们观察下列各式左右两边底数，指数有什么关系： ×= × = · = 猜想:对于任意底数a， · =_(m,n都是正整数) （学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am ·an=am+n(m,n都是正整数) 由此得到同底数幂乘法的性质： 同底数幂相乘，底

7、数不变，指数相加。 即：· =(m,n都是正整数)活动三：学以致用 例1.计 算 （1）x2·x5 （2）a6·a （3）(-2)× (-2)4× (-2)3 (4) xm · x3m+1师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示（1）的解答过程，学生完成(2)(3)(4).教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）中a=a1 是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为

8、指数的加法运算的思想。活动四：巩固练习1.下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1）·=2 (2) += (3)·= (4)·= (5)（a+b)4·(a+c)3=(a+b)7师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。2.填空：（学生完成）（1）·_= (2)·_= (3)··_= (4)·_=3.计算：（学生完成）（1）· （2）·（3）· （4）

9、83; 课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）布置作业： 教科书第104页105页 习题14.1第1题（1）（2）小题。 板书设计：14.1.1 同底数幂的乘法活动一：复习旧知识、引入新课同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：· =(m,n都是正整数)活动二：探究新知 发现规律活动三：学以致用活动四：巩固练习 教学反思：同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部

10、分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。  本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在活动1中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生

11、身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1。本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，以上的教学环节，实施流畅，效果满意。回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根