有理数的减法-第一章-第7节-第1课时

1、有理数的减法有理数的减法(1)旧知回顾1.有理数的加法法则：有理数的加法法则： a.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； b.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； c.一个数同零相加，仍得这个数； d.互为相反数的两个数相加得0 ；2.相反数的概念：相反数的概念： 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数。如：-3的相反数是3；-9的相反数是93.计算计算 8+（-21）= ； -10+9= ； -9+9= ； （-12）+（-8）= 4.被减数被减数减数减数=差差 -13-10-20 3 3 44问题问题1：温差

2、温差是指是指最高气温减最低气温最高气温减最低气温。下图是某地冬季某天的气温下图是某地冬季某天的气温,(3 4)（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温）根据你的生活经验，你会说出这天的温 差吗？差吗？_74-(-3)=74-(-3)=7（2）你还能从温度计上看出）你还能从温度计上看出4比比 3高高_吗？吗？（3）请列式求该天该地的温差？）请列式求该天该地的温差？70 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 47列成算式为列成算式为:_4（4）通过观察温度计，你认为比）通过观察温度计，你认为比1 低低4的温度存在吗？的温度存在吗？存在。是存在。是_。14 = 3生活中需要用到如上

3、：生活中需要用到如上：正数与负数、正数与负数、小数减大数等减法运算。小数减大数等减法运算。3301被减数减数被减数减数差差差差减数被减数减数被减数要计算要计算4(3)差差就是要求一个差就是要求一个差x，使得，使得x与减数与减数3相加得被减数相加得被减数4。因为因为_(3)4所以差所以差x应该是应该是7，即，即 4(3)7我们还知道我们还知道 4+(+3)=7由有由有 4(3)4(3)4(3) = ?74(3)4(3)这个等式能说明什么？这个等式能说明什么？说明说明减减3相当于加相当于加30(3) = ?(1)(3) = ?要计算要计算0(3)差差就是要求一个差就是要求一个差x，使得，使得x与减

4、数与减数3相加得被减数相加得被减数0。因为因为_(3)0所以差所以差x应该是应该是3，即，即 0(3)3我们还知道我们还知道 0+ (3)=3由有由有 0(3)0(3)0(3) = ?3要计算要计算(1)(3)差差就是要求一个差就是要求一个差x，使得，使得x与减数与减数3相加得被减数相加得被减数-1。因为因为_(3)1所以差所以差x应该是应该是2，即，即 (1)(3)2我们还知道我们还知道 -1+(3)=2由有由有 (1)(3)(1)(3)(1)(3) = ?24(3)4(3)0(3)0(3)(1)(3)(1)(3)这个等式能说明这个等式能说明: 减减3相当于相当于加加_。+3减法减法加法加法

5、转化转化 规律：减去一个数与加上一个数的相反数，其结果规律：减去一个数与加上一个数的相反数，其结果 相同相同减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b) （a、b是任意有理数）将上面的文字再整理一下，就得到今天我们学将上面的文字再整理一下，就得到今天我们学习的有理数的减法法则习的有理数的减法法则通过探究，你能总结一下规律吗通过探究，你能总结一下规律吗? ?例例1,计算：计算： (3)(5) (2) 07(4.8) (4) (3 )52141=2=-7=10438= (-3)+(+5)解解:原式原式=解解:原式原式=解解:原式原式=解解:原式原式=0+(-7)7.2+(+4.8)

6、(-3 )+(-5 )2141解解: :根据题意可得根据题意可得: :8848-(-155)8848-(-155)=8848+(+155)=8848+(+155)=9003=9003答答: :两者的高度相差两者的高度相差90039003米米. .练一练练一练 1、计算下列各题：、计算下列各题：（1）9 -（-5） （2）（）（-3）- 1（3）0 8 （4）（）（-5） - 0解解:（1）原式）原式= 9 + 5 = 14减去（减去（-5）等于加上）等于加上 -5 的相反数。的相反数。（2）原式）原式=（-3）+（-1） =-4减去减去1等于加上等于加上 1 的的相反数。相反数。（3）原式）原

7、式 = 0 +（-8）= - 8（4）原式）原式 =（-5 ）+ 0 = -5 2、选择题：、选择题：（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（是（ ） A、 0 B、 正数正数 C、 负数负数 D、 0或负数或负数 C（2）下列说法正确的是（）下列说法正确的是（ ） A 减去一个数，等于加上这个数；减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；有理数的减法中，被减数不一定比减数大； C 0 减去一个数减去一个数 ，仍得，仍得 这个数；这个数； D 两个相反数相减得两个相反数相减得 0 ；（3）差是）差是-5，被减数是，被减数是-2，则减数为（，则减数为（ ） A -7 B -3 C 3 D -7BC C通过这节课的学习，你有何收获？ 有理数的减法法则是一