大学物理(上册)期末考试重点例题(共20页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 质点运动学习题1-4一质点在平面上运动，运动方程为=3+5, =2+3-4.（SI）(式中以 s计，,以m计)(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移；(3)计算0 s时刻到4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，并计算4 s 时质点的速度；(5)计算0s 到4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算4s 时质点的加速度。(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)解：（1）质点位置矢量 (2)将,

2、代入上式即有 (3) (4) 则 (5) (6) 这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。1-5 已知一质点做直线运动，其加速度为 4+3 （SI），开始运动时，5 m， =0，求该质点在10s 时的速度和位置 解： 分离变量，得 积分，得 由题知，, ,故 又因为 分离变量， 积分得 由题知 , ,故 所以时1-8 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3，式中以弧度计，以秒计， (1) 2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： (1)时， (2)当加速度方向与半径成角时，有即 亦即 则解得 于是角位移为1-12质

3、点的运动方程为：均为常数，当质点的运动方向与x轴成45°角时，求质点此时运动速率的大小。解： 当质点的运动方向与x轴成45°角时， 质点此时运动速率为 1-13在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如图所示当人以(m·)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小。 解： 设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，由图可知 将上式对时间求导，得 根据速度的定义，并注意到,是随减少的， 即 或 将再对求导，即得船的加速度或：1-14质点沿直线运动，初速度v0 ,加速度，k为正常数，求： (1)质点完全静止所需时间；(2)这段时间内运动的距离。解:(

4、1) (2)第3章 动量和冲量 动量守恒定律习题3-7 已知一篮球质量m=0.58kg,从h=2.0m的高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触地面时间t=0.019s。求篮球对地面的平均冲力。解：取竖直向上为y轴正方向，则小球碰撞前速度为 小球碰撞后速度为由动量定理得 根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均冲力 第4章 功和能 机械能守恒定律习题4-5 如图所示，A球的质量为m，以速度飞行，与一静止的球B碰撞后，A球的速度变为，其方向与方向成90°角。B球的质量为5m，它被碰撞后以速度飞行，的方向与间夹角为。求：（1）两球相碰后速度、的大小；（2）碰撞前后两小球动能的变化。解：（1）

5、由动量守恒定律 即 于是得 （2）A球动能的变化 B球动能的变化碰撞过程动能的变化 或如图所示，A球的质量为m，以速度u飞行，与一静止的小球B碰撞后，A球的速度变为其方向与u方向成，B球的质量为5m，它被撞后以速度飞行，的方向与u成 ()角。求：(1)求两小球相撞后速度的大小；(2)求碰撞前后两小球动能的变化。解 取A球和B球为一系统，其碰撞过程中无外力作用，由动量守恒定律得图水平： （1） 垂直： （2）联解（1）、（2）式，可得两小球相撞后速度大小分别为 碰撞前后两小球动能的变化为 4- 6在半径为R的光滑球面的顶点处，一物体由静止开始下滑，则物体与顶点的高度差h为多大时，开始脱离球面？解

6、：根据牛顿第二定律 物体脱离球面的条件是N=0，即 由能量守恒 由图可知 由此解得 OR qm第5章 刚体定轴转动习题5-1 一个转动的轮子，由于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，第一秒末的角速度是起始角速度的0.8倍。若摩擦力不变，求：（1）第二秒末的角速度（用表示）；（2）该轮子在静止之前共转了多少转。解：因为摩擦力矩不变，转动惯量不变，由转动定律可知转动为匀变速转动。 （1） 第二秒末的角速度 （2） 轮子在静止之前共转了 5-4 一力矩M作用于飞轮上，飞轮的角加速度为，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为，求该飞轮的转动惯量。 解：根据转动定律，有 上面两式相减，得 5-10 一质

7、量为，长为的均匀细杆放在水平桌面上，可绕杆的一端转动（如图所示），初始时刻的角速度为。设杆与桌面间的摩擦系数为，求：（1）杆所受到的摩擦力矩；（2）当杆转过90°时，摩擦力矩所做的功和杆的转动角速度。解：（1）可以把杆看成由许许多多的小段组成，其中距O点为、长为的小段的质量为 ，其中，受到的摩擦力矩为所以，杆所受到的摩擦力矩为（2）当杆转过90°时，摩擦力矩所做的功 所以，杆的转动角速度第6章 狭义相对论基础习题6-1 一飞船静止在地面上测量时的长度为，当它以在空中竖直向上匀速直线飞行时，地面上观察者测得其长度为多少？若宇航员举一次手需，则地面观察者测得他举手的时间是多少？

8、解：（1）地面上观察者测得飞船长度为(2) 地面观察者测得宇航员举手的时间 6-3某不稳定粒子固有寿命是，在实验室参照系中测得它的速度为，则此粒子从产生到湮灭能飞行的距离是多少？解：由时间膨胀公式可知实验室测得粒子寿命是 粒子从产生到湮灭能飞行的距离是 第7章 真空中的静电场习题7-5 均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×C·m-3求距球心5cm，8cm ,12cm 各点的场强解: 取半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理,得当时，,时， ， 方向沿半径向外cm时, 方向沿半径向外.7-21 如图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2

9、，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力做的功解: 7-25两个同心球面的半径分别为和的都均匀带电，各自带有电荷和，求：（1）各区域的电势分布，并画出分布曲线；（2）两球面间的电势差。解：（1）两球面把空间分划为三个均匀区域，取半径为r的同心球面为高斯面。 根据高 斯定理得出三个区域场强变化规律是 根据电势与场强的积分关系式得 电势分布曲线如图所示 （2）两球面间的电势差第8章 静电场中的导体和电介质习题8-3三个平行金属板，和的面积都是200cm2，和相距4.0mm，与相距2.0 mm，都接地，如图所示如果使板带正电3.0×10-7C，略去边缘效应，问板和板上

10、的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则板的电势是多少?解: 如图，令板左侧面电荷面密度为,右侧面电荷面密度为。 (1) ， 且 +得 而 (2) 8-19 在半径为的金属球之外包有一层外半径为的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为，金属球带电试求：(1)电介质内、外的场强；(2)电介质层内、外的电势；(3)金属球的电势解: 取半径为r的同心球面为高斯面，利用有介质时的高斯定理(1)介质内场强;介质外场强 (2)介质外电势介质内电势 (3)金属球的电势第9章 稳恒磁场习题9-2在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，B与半球面轴线的夹角为，求通过该半球面的磁通量。9-6 如图所示，载流长

11、直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量。解：距离直导线x处的磁感应强度为 选顺时针方向为矩形线圈的绕行正方向，则通过图中阴影部分的磁通量为通过整个线圈的磁通量为9-12 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为,)构成，如图所示使用时，电流从一导体流去，从另一导体流回设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(),(2)两导体之间()，（3）导体圆筒内()以及(4)电缆外()各点处磁感应强度的大小.解： (1) (2) (3) (4) 第10章 磁场对电流的作用习题10-12一电子在=20×10-4T的磁场中沿半径为=2.0c

12、m的螺旋线运动，螺距h=5.0cm，如图所示(1)求这电子的速度；(2)磁场的方向如何? 解: (1) (2)磁场的方向沿螺旋线轴线或向上或向下，由电子旋转方向确定10-13在霍耳效应实验中，一宽1.0cm，长4.0cm，厚1.0×10-3cm的导体，沿长度方向载有3.0A的电流，当磁感应强度大小为=1.5T的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5V的横向电压试求：(1) 载流子的漂移速度；(2) 每立方米的载流子数目 解: (1) 为导体宽度， (2) 第12章 电磁感应习题12-1 一半径=10cm的圆形回路放在=0.8T的均匀磁场中回路平面与垂直当回路半径以恒定速率=80cm·s-1 收缩时，求回路中感应电动势的大小解: 回路磁通 感应电动势大小 12-4 如图所示，长直导线通以电流=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面线圈长=0.06m，宽=0.04m，线圈以速度=0.03m·s-1垂直于直线平移远离求：=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向 解: 、运动速度方向与磁力线平行，不产生感应电动势 产生电动势产生电动势回路中总感应电动势 方向沿顺时针12-7 如图所示，一无