反比例函数易错题精选(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上一选择题（共10小题）1如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A点A和点B关于原点对称B当x1时，y1y2CSAOC=SBODD当x0时，y1、y2都随x的增大而增大2如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A（，0）B（1，0）C（，0）D（，0）3如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l

2、2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）A3B4CD54反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A1BC1D25已知函数y=的图象如图，当x1时，y的取值范围是（）Ay1By1Cy1或y0Dy1或y06已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy2y1y3Dy2y3y17函数y=axa与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD8反比例函数y=和一次函数y=kxk在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD9函数y1=|x

3、|，当y1y2时，x的范围是（）Ax1B1x2Cx1或x2Dx210某反比例函数象经过点（1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（6，1）二填空题（共10小题）11）如图，一次函数y1=ax+b（a0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1y2，则x的取值范围是_12如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是_13已知点A是反比例函数y=图象上的一点若AB垂直于y轴，垂足为B，则AOB的面积=_14如图，若点A在反比例函数y=（k0）的图象上，AMx轴于点M，AMO的

4、面积为3，则k=_15将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，则y2004=_16.直线y=x+b过点A（1，O），并与反比例函数y=（k0）只有一个公共点B，则k的值等于_17已知函数y=（m21），当m=_时，它的图象是双曲线18如图，过点A（0，2）作x轴的平行线，交函数的图象于点P，则点P的坐标为_19如图，在反比例函数（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，n分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面

5、积分别为S1，S2，S3，Sn，则S1+S2+S3+S10的值为_20如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作ABx轴于B，则SAOB=_三解答题（共10小题）21我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x1的图象，类似的，y=（k0）的图象向左平移2个单位得到y=（k0）的图象请运用这一知识解决问题如图，已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax（a0）的图象l相交于点A（1，m）和点B（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，已知图象C1经过点M（3，2）分别写出平移后的两个图象C1和l1

6、对应的函数关系式；直接写出不等式+4ax的解集22如图，已知：反比例函数（x0）的图象经过点A（2，4）、B（m，2），过点A作AFx轴于点F，过点B作BEy轴于点E，交AF于点C，连接OA（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且平分AFO的面积，求直线l的解析式23己知点P（2，3）是反比例函数y=图象上的点（1）求过点P且与反比例函数y=图象只有一个公共点的直线的解析式；（2）Q是反比例函数y=图象在第三象限这一分支上的动点，过点Q作直线使其与反比例函数y=图象只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于C、D两点，设（1）中求得的一直线与x轴、y轴分别交于A、B两点试判断AD

7、、BC的位置关系；探索当四边形ABCD面积最小时，四边形ABCD的形状24已知正比例函数y1=kx（k0）和反比例函数的图象都经过点（2，1）（1）求这两个函数的表达式；（2）试说明当x为何值时，y1y2？25如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+m（k，m是常数，k0）的图象与反比例函数y=（n是常数，n0，x0）的图象相交于A（1，4）、B（a，b）两点，其中a1过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB（1）求n的值；（2）若ABD的面积为6，求一次函数y=kx+m的关系式26如图，直线y1=2x与反比例函数的图象在第一象限的交点为A，AB垂直

8、于x轴，垂足为B已知OB=1（1）求点A的坐标和这个反比例函数的关系式；（2）根据图象回答：当x取何值时，y1y2？27已知直线y1=2x+2上有两点A（2，2），B（1，4）（1）请说明存在一个反比例函数y2=，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；（2）用描点法在右图中画出该反比例函数的图象，并根据图象判断，当x取何值时，y1y228如图，已知：反比例函数y=（m0）于一次函数y=kx+b（k0）的图象交于点A（4，1）和点B（n，4），直线AB与x轴、y轴分别交于点C、点D（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求COD的面积29如图，正方形OABC的面积是9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B、点P（m，n）在函数y=（k0，x0）的图象上过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F（1）求B点坐标和k的值；（2）当P点的横坐标大于B点的横坐标，且S四边形AEPG=时，求PA所在的直线方程；（3）求函数y=m+n的最小值；（注：可使用如下平均值定理：若a0，b0，则a+b2，当且仅当a=b时等号成立）30如