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1、精选优质文档-倾情为你奉上第5章 分式与分式方程一 认识分式知识点一 分式的概念1、 分式的概念从形式上来看,它应满足两个条件:(1) 写成 的形式(A、B表示两个整式)(2) 分母中含有 这两个条件缺一不可2、 分式的意义(1) 要使一个分式有意义,需具备的条件是 (2) 要使一个分式无意义,需具备的条件是 (3) 要使分式的值为0, 需具备的条件是 知识点二、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个 分式的值不变用字母表示为 =(其中M是不等于零的整式)知识点三、分式的约分1、 概念:把一个分式的分子和分母中的公因式约去,这种变形称为分式的约分2、 依据:分式的基本性质注意:

2、(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式 (2)当分式的分子和分母没有公因式时,这样的分式称为最简分式,化简分式时,通常要使结果成为最简分式或整式。 (3)要会把互为相反数的因式进行变形,如:(x-y)2=(y- x)22、 分式的乘除法【巩固训练】1、要使分式有意义,则x的取值范围是( )(A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x12、分式的值为0,则的取值是AB CD3、函数y=中自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx34式子有意义的x的取值范围是()Ax 且x1Bx1C5分式的值为零,则x的值为()A1B0C1D16当x=时,分式无意义7、使式子1+ 有意义的x的取值范围是

3、 。8、在函数中,自变量x的取值范围是 9、已知关于的方程=2的解是负数,则的取值范围为 10、化简:= 11、化简的结果为()A1B1CD13、化简的结果是( )ABCD考点:分式的混合运算分析:这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的加法,此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分 14若为正实数,且,= 15.分式方程的根是( Ax1 Bx1 Cx2 Dx216.先化简,再求值:,其中,考点:分式的化简求值;二次根式的化简求值17.先化简,再求值:,其中x218.先化简,再求值:,

4、其中a=119.化简,再求值: ,其中a=1.20.先化简,再求值:,【方法指导】分式化简及求值的一般过程:(1)有括号先计算括号内的(加减法关键是通分);(2)除法变为乘法;(3)分子分母能因式分解进行分解;(4)约分;(5)进行加减运算:通分:关键是寻找公分母,分子合并同类项;(6)代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义,即所代值不能使 分母为零)21解方程:22.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是A.8 B.7 C.6 D.5【答案】A 【解析】设甲计划完成此项工作的天数

5、为x,由题意可得,经检验x=8是原方程的根,且符合题意。23.小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度。若设小朱的速度是米/分,则根据题意所列方程正确的是A B C D24.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是ABC D25.某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况:()九(1)班班长说:“我们班捐款总额为1200元,我们班人数比你们班多8人”()九(2)班班长说:“我们班捐款总额也为1200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数26.某市为进一步缓解交通拥堵现象,

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