高中数学必修总复习提纲演示讲义

1、高中数学必修总复习提纲演示讲义三视图还原问题.1. 1，求其体积形的直角边长为果直角三角的等腰直角三角形，如图为全等一个空间几何体的三视PAB332APBC222.,.形形的的体体积积求求这这立立体体图图中中尺尺寸寸如如图图，且且在在俯俯视视图图图图已已知知某某立立体体图图形形的的三三视视PCPBPA2PBC11323PABCABA1B1CC1正视图正视图侧视图侧视图府视图府视图点此播放讲课视频点此播放讲课视频三视图三视图（2007广东广东)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为图（或称主视图）是一个底边长为8、高为、

2、高为4的等的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为为6、高为、高为4的等腰三角形的等腰三角形 （1）求该几何体的体积）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积）求该几何体的侧面积S直观图直观图_2. 2_2. 1则原图形的面积为则原图形的面积为的正方形，的正方形，边长为边长为一个平面斜二测图形是一个平面斜二测图形是面积为面积为那么它的平面直观图的那么它的平面直观图的的正三角形，的正三角形，是边长为是边长为已知已知aABC _142. 2_323. 1求此棱台的表面积为，高为，长分别为正四棱台上底，下底边为则这个正三棱锥的体积，侧棱长为正三

3、棱锥的底面边长为.304，求其表面积，求其表面积高与斜高的夹角为高与斜高的夹角为，形的边长为形的边长为已知正四棱锥底面正方已知正四棱锥底面正方 cm计算中的基本三角形：POE，POA.126. 3的的侧侧面面积积，求求它它高高和和下下底底面面边边长长都都是是，长长为为已已知知正正四四棱棱台台上上底底面面边边计算中的基本直角梯形：梯形O1OMM1和O1A1AO1.圆柱的侧面展开图是长为圆柱的侧面展开图是长为12cm，宽为，宽为8cm的矩形，求这个圆柱的体积的矩形，求这个圆柱的体积.2.圆锥的侧面展开图是半径为圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆的半圆,求求圆锥的体积圆锥的体积点此播放讲课视频点此播放

4、讲课视频最短距离问题最短距离问题2. 圆锥的半径为圆锥的半径为r，母线长为，母线长为4r，M是是底面圆上任意一点，从底面圆上任意一点，从M拉一根绳拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到子，环绕圆锥的侧面再回到M，求，求最短绳长最短绳长. 变式：圆柱的轴截面是边长为变式：圆柱的轴截面是边长为5的的正方形正方形ABCD，从，从A到到C圆柱侧面上圆柱侧面上的最短距离是的最短距离是_.,).(求求该该多多面面体体的的体体积积，平平行行于于均均为为正正三三角角形形，、的的正正方方形形，且且是是边边长长为为中中，已已知知在在多多面面体体全全国国2120051EFABEFBCFADEABCDABCDEF点此播放讲

5、课视频点此播放讲课视频割补思想.)()()(,.,.证证明明你你的的结结论论是是什什么么图图形形？截截面面四四边边形形求求这这个个几几何何体体的的体体积积；的的长长；求求是是它它的的截截面面，平平面面斜斜着着截截断断的的几几何何体体为为底底面面的的长长方方体体被被长长方方形形的的图图表表示示以以EFGHDHcmCGcmBFcmAEEFGHABCDcmBCcmAB3211285343球与正方体的球与正方体的“接切接切”问问题题：有三个球：有三个球,一球切于正方体的各面一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体一球过正方体的各顶点的各顶点,求这三个球的体积之比

6、求这三个球的体积之比.画出正确的截面：(1)中截面；(2)对角面找准数量关系21ar aaaa2ar222aa2ar233点此播放讲课视频点此播放讲课视频球与正方体的球与正方体的“接切接切”问问题题.，求求它它的的外外接接球球表表面面积积，侧侧面面面面积积分分别别为为长长方方体体的的共共顶顶点点的的三三个个，求求半半球球的的半半径径正正方方体体的的一一边边长长为为在在半半球球的的底底面面圆圆上上，若若，正正方方体体的的一一个个面面半半球球内内有有一一内内接接正正方方体体多多少少纸纸？有有盖盖纸纸盒盒中中，至至少少要要用用体体的的，把把钢钢球球放放入入一一个个正正方方钢钢球球直直径径，求求这这个

7、个球球队队体体积积是是球球面面上上，它它的的棱棱长长一一个个正正方方体体的的顶顶点点都都在在1553463.5cm2.4cm1.2222cbal长方体对角线长方体对角线四面体与球的四面体与球的“接切接切”问题问题：正四面体：正四面体ABCD的棱长为的棱长为a，求，求其内切球半径其内切球半径r与外接球半径与外接球半径R.：若正四面体变成正三棱锥，方法：若正四面体变成正三棱锥，方法是否有变化？是否有变化？1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等2、正多面体的内切球和外接球的球心重合3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合4、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理5、体积分割是求内切球半径的通用做法四面体与球的“接切”问题.,.)()(.球球的的半半径径，求求三三棱棱锥锥的的内内切切面面，中中，在在三三棱棱锥锥正正三三棱棱锥锥的的体体积积的的内内接接正正三三棱棱锥锥，求求此此为为的的球球内内有有一一个个底