人教版五年级数学上册《第6单元第2课时 三角形的面积》教案教学设计优秀公开课

1、第 2 课时三角形的面积教材第 9192 页的内容。1. 让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。2. 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括问题和动手解决实际问题的能力。重点：探索并掌握三角形的面积计算公式。难点：理解三角形的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。课件、学具袋(每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)、一条红领巾。师：同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？师：如果知

2、道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。(板书课题：三角形的面积。)1. 操作转化。(1) 提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？(2) 学生分组操作，教师巡视指导。学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。(3) 学生展示汇报。生 1：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。生 2：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形(以长方形为例)。生 3

3、：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形(以其中一种情况为例)。(4) 想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？学生观察，发现：只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。2. 观察思考。师：观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？(课件演示。)学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。3. 概括公式。你能自己写出三角形的面积计算公式吗？(课件演示。) 教师根据学生回答板书：三角形的面积底×高÷2。师：还可以用字母表示三角

4、形面积计算公式。(课件演示。) 4应用三角形面积公式计算三角形的面积。(1) 出示教材第 92 页例 2，呈现问题情境。(课件演示。)(2) 收集信息，明确问题。师：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？ 师：要求红领巾的面积，其实就是求什么？归纳：要求红领巾的面积，其实就是求底是 100 cm、高是 33 cm的三角形的面积。(3) 学生独立解答。(4) 学生汇报，教师板书，规范书写。(5) 对照实物与计算结果，帮助学生建立一定的空间观念。1. 教材第 92 页“做一做”第 1 题。(课件演示。) (1)学生独立完成。(2)同桌互相说说自己是怎样做的。2. 教材第 92 页“做一做”第 2

5、 题。(课件演示。) (1)学生独立完成。(2)全班集体交流：这个三角形的底和高分别是多少？怎样计算它的面积？今天我们推导出了三角形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导计算公式时，我们选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角形拼摆在一起，转化成已知的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发现转化前后三角形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等于底乘高除以 2。今天依然是利用转化的思想解决遇到的问题，最后还利用公式顺利解决了生活中的实际问题。首先回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的 活动经验。同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，让他们体会到数学 问题来源于生活，激发他们的学习兴趣。教学中设计了操作转化、观 察思考和概括公式三个层次的教学，先提出问题，让学生利用转化的 思想，带着问题进行操作；再从自己的展示和思考中发现用两个